1樓：匿名使用者
因為： a/c+c/b+b/a>=3*三次根號[(a/c)*(c/b)*(b/a)]
當且僅當：a/c=c/b=b/a時等號成立。
即： a/c+c/b+b/a=3*三次根號[(a/c)*(c/b)*(b/a)]=3
設：a/c=c/b=b/a=k
得：a=ck
c=bk b=ak
a+b+c=ak+bk+ck=(a+b+c)*k因此：k=1.
所以：a=b=c
為等邊三角形。
2樓：匿名使用者
a,b,c分別為三角形的三條邊。
∴a,b,c是正實數。
∴abc(a/b+b/c+c/a)=3abca^2c+ab^2+bc^2=3abc
a^2c-abc+ab^2-abc+bc^2-abc=0ac(a-b)+ab(b-c)+bc(c-a)=0兩邊同除以abc得。
(a-b)/b+(b-c)/c+(c-a)/a=0∵ abc是正實數∴a-b=b-c=c-a=0∴a=b=c
三角形abc為等邊三角形。
3樓：寧寧驛站
三角形abc為等邊三角形。
4樓：匿名使用者
設降低了x元。
則現在時2-x元。
售價是2*(1+25%)
現在毛利率是25%+15%
所以(2-x)*(1+25%+15%)=2*(1+25%)(2-x)*
2-x=x=
所以降低了元。
5樓：銀星
售價=2*（1+25%）=元。
後來成本=元。
成本降低了：（
6樓：小君君
△abc中，dfe分別為三邊的中點。
∴df，ef都是中位線。
∴df‖ac， ef‖ab
∴adfe為平行四邊形。
∵af，de為平行四邊形對角線。
∴af，de相互平分。
即三角形的一條中位線與第三邊上的中位線互相平分。
7樓：匿名使用者
方法很多。
1.連線(第三邊的中點)和(中位線與兩邊的交點) 可以得到平行四邊形(中位線定理可證) 所以平分。
2.已知：三角形abc的三邊的中點分別為d，e，f
求證：de與ac互相平分。
證明：連線df，ef，因為都是中點，所以df，ef也是三角形abc中位線。
因為df平行且等於1/2ac，又因為ae平行於df且等於1/2ac，所以df平行且等於ae，所以adfe為平行四邊形。
若af與de交於點o，則ao=fo，do=eo，即af與de互相平分。
af為第三條中線，得證。
3.分別連線第三邊中點與另2邊中點，又得到2箇中位線，中位線平行等於底邊一半，所以，中間的四邊形是平行四邊形，故互相等分。
祝您學習愉快。
8樓：匿名使用者
根據三角型的中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊並且等於它的一半． 可以推出結論。
9樓：匿名使用者
證：在三角形abc中，d為ab中點e為ac中點。
將三角形ade以d為中心逆時針旋轉180度至三角形a'de'。
因為ad=db，故邊da'與邊db重合，點a'與點b重合。
又角a'de'=角ade=180度-角edb,故點e'、d、e三點共線。
然後證明四邊形e'bce為平行四邊形。
因為角de'a'=角aed=180度-角dec所以e'b平行於ec
又因為e'b=ae=ec
所以四邊形e'bce為平行四邊形。
有bc=e'e=e'd+de=2de，且bc平行於e'e即bc平行於de
10樓：咖啡糖阿大
cn=dn=>be=bf
ab垂直ef
=>ab是ef的垂直平分線。
=>ae=af
角aeb=角afb=角cef
因為三角形aeb是折過來的，所以重新開啟後e點的三個角相等。
也就是說都是60度。
所以三角形aef是等邊三角形。
11樓：匿名使用者
很簡單，很直觀（假設在圖2中，補全原圖，原b點位m）由題意可知，角mae等於角eab等於角baf又角mae+角eab+角baf=90度。
故角mae=角eab=角baf=30度。
所以角aeb等於60度又af等於ae
所以三角形aef是等邊三角形。
12樓：匿名使用者
自己折一下就知道啦。
13樓：殳利喬心遠
由於不知道圖所以說幾個思路吧。
1從梯形的角度來說就是證明等腰梯形。
2如果僅從線段之間關係來說，用中垂線定理或逆定理，證明過bc的中垂線垂直於de。
14樓：戰榔
解：此題用反證法進行證明。
假設存在這樣的點e及m,要是△mef與△pef全等，則會有結論：點e與點m關於直線ef軸對稱。
直線l1表示式為：x=1
直線l2表示式為：y=2
反比例函式表示式為：y=k/x
e為l2與反比例函式交點，則可解得e點座標為（k/2,2）,f為l1與反比例函式交點，則可解得f點座標為（1, k）
直線ef斜率k1=(k-2)/(1-k/2),而點e與點m關於直線ef軸對稱，則直線mp垂直於直線ef,則有ef斜率與mp斜率相乘等於-1，可得mp斜率為k2=(k/2-1) /k-2)。
根據點p是l1與l2的交點，可得p點座標為（1,2）
從而可得mp表示式為：y=(k/2-1)/(k-2)x+3/2
由此可得m點座標為（0,3/2）
兩三角形全等，則有em=ep,fm=fp
根據兩點距離公式可有：（2-3/2）^2+(k/2-0)^2=(2-2)^2+(k/2-1)^2得k=1
及（k-3/2）^2+(1-0)^2=(k-2)^2+(1-1)^2得k=3/4
而用兩種方法得到的k值不相等，說明沒有公共解。
所以原假設不成立，即這樣的點e與m不存在。
15樓：銀星
直線l1方程：x=1
直線l2方程：y=2
所以p點座標（1，2）
設e點座標（a，2），反比例函式為y=k/x代入可得2=k/a，即k=2a
所以反比例函式為y=2a/x
聯立l1:x=1
可得y=2a
即f座標為（1，2a）
用e、f二點座標可得出。
ef直線方程：
y=-2x+2a+2
設過p點與ef垂直的直線方程：
y=x/2+b
點p代入可得2=1/2+b
即b=3/2
即直線方程為：y=(x/2)+(3/2)
與y軸交於點m：(0，3/2)
pm中點座標為：x=(0+1)/2=1/2，y=(2+3/2)2=7/4
代入ef直線方程y=-2x+2a+2得：
7/4=-2×(1/2)+2a+2
即a=3/8
所以e點座標為（3/8，2）
綜上可得e點座標為（3/8，2）時，有三角形mef與△pef全等。
16樓：匿名使用者
反比例函式的方程呢？
感覺應該是高中的題目。
17樓：玟予
設第四比例項為d,則根據要求為a:b=c:d
18樓：壬修誠
⑴如圖，在△abc中，m為底邊bc上任意一點。由已知，mn⊥ab與n，mp⊥ac于于q。求證：mn+mp=bq。
證明：連線am。
△amb的面積＝
△amc的面積＝
△abc的面積＝
因為：△amb的面積+△amc的面積＝△abc的面積則：ab×mn＋ac×mp＝ac×bq（此步已經約去因為：ab＝ac
又因為：ac≠0
則：mn＋mp＝bq
證畢⑵同理，△abm的面積－△acm的面積＝△abc的面積同理可證。
19樓：johnson_喧
1.設腰長為a
s=(ah1+ah2)/2=ah/2
得h1+h2=h
2.一樣的道理 用面積的兩種表示方式。
s=(ah1-ah2)/2=ah/2
得h1-h2=h
畫畫圖就容易明白了。
20樓：雖平不庸
1、用面積證。連線定點與這一點，兩塊面積之和等於三角形面積。
2、還是用面積，政法類似。
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