1樓：己潔速香
（1）4a-c=（4sinθ，1），b=（1，cosθ），因為。
4a-c)//b，所以。
4sinθcosθ=1，即。
sin2θ=1/2，由於。
/2<θ<2，因此。
<2θ<π故。
或。2θ=5π/6，即。
或。（2）由於。
a^2=1+(sinθ)^2，b^2=1+(cosθ)^2，a*b=sinθ+cosθ，所以，|a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=2+2(sinθ+cosθ)=2+2√2*sin(θ+4)，由於。
/4<θ+4<3π/4，因此。
2/20<(a+b)^2<=2+2√2，因此，|a+b|的取值範圍是。
2樓：閩辰塞子美
設o為。原點，m在oc（6，3）上，設m（2x，x）則，ma（2-2x，5-x），mb（3-2x，1-x），因向量ma⊥向量mb
有ma*mb=0，即（2-2x，5-x）*（3-2x，1-x）=0(6-10x+4x^2)
5-6x+x^2)
11-16x+5x^2=0，即。
5x-11)*(x-1)=0
解得x=1或，即m（2，1）或（，
平面向量的數量積
3樓：清風煮酒
已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積。記作a·b，即a·b＝|a||b|cosθ。
零向量與任一向量的數量積為0。
數量積的幾何意義：數量積a·b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積；數量積a·b也等於b的長度|b|與a在b的方向上的投影|a|cosθ的乘積，這兩個投影是不同的。
設a、b是非零向量，它們的夾角是θ，e是與b方向相同的單位向量，則。
1)a·e＝e·a＝|a|cosθ。
2)a⊥b⇔a·b＝0。
3)當a與b同向時，a·b＝|a||b|；當a與b反向時，a·b＝－|a||b|。
4)|a·b|≤|a||b|。
如何理解平面向量的數量積？
4樓：分子天地
橢球面方程：x²/a²+y²/b²+z²/c²=1（a>0, b>0, c>0）
設橢球面上有一點p(x₀, y₀, z₀)
橢球面在p點處的切平面方程為x*x₀/a²+y*y₀/b²+z*z₀/c²=1
考慮到平面的一般方程ax+by+cz+d=0及平面的法向量n=(a,b,c)
故橢球面在p點處的法向量為(x₀/a², y₀/b², z₀/c²)
若以極座標來表示點p，則為(a*sinφcosθ, b*sinφsinθ, c*cosφ)（0≤θ<2π，0≤φ≤
即橢球面在p點處的法向量可表示為(sinφcosθ/a, sinφsinθ/b, cosφ/c)
平面向量數量積
5樓：西域牛仔王
1、一個向量的座標等於終點的座標減起點的座標，ab＝ob - oa＝(1，2) -1，1)＝(1＋1，2-1)＝(2，1)，同理 cd＝od - oc＝(5，5)。
2、向量 a 在 b 上的投影＝a*b / b|，所以 ab 在 cd 上的投影為。
ab*cd / cd|
6樓：司徒玉蓉朱詞
1.設向量a與c的夾角為a
cosa=故a=π/2
2.設c=ka+lb
由(a-c).(b-c)=0
得(a-ka-lb).(b-ka-lb)=0-k+k^2-l+l^2=0
c|^2=(ka+lb).(ka+lb)=k^2+l^2當k=l時，|c|^2最大。
此時k=l=1
則向量c的模的最大值是√2
7樓：鏡蔓楊清雅
此時的a其實是一個座標（3，4），而b為（-5，12）
a*b=3*(-5)+4*12=33
這個內容書上是有的，你再看一下就會懂了。
8樓：候煜逄採
證明：根據。
餘弦定理。a^2=
b^2+c^2
2bc)的變形[bc=1/2(b^2+c^2-a^2）〕
向量ab*向量bc=(1/2)(│ab│^2+│bc│^2-│ac│^2)
1）向量cd*向量da=(1/2)(│cd│^2+│da│^2-│ac│^2)
2）又因為。
向量ab*向量bc=向量cd*向量da,|ab|=|cd|,（3）聯立（1）（2）（3）得。
bc|=|ad|
因為該四邊形。
對邊相等，所以是。
平行四邊形。
平面向量的數量積的問題
9樓：匿名使用者
對，可以這樣抄。
理解。根據襲教科書上的定義，abcosα完全可以理解為a在b方向上做功，而看作a方向為正向，也沒有錯，但是兩個向量的積應該為一個標量，拿功來舉例，物理中功的推導式為w=fs，因為s在式中所表示的是在力的方向上的位移，是一個適量，f是向量，所以w是f與s的內積，它就是一個標量。隨然功可以有正功和負功，但它仍然是一個標量，通俗的講就是一個數。
abcosα表尺拍示a在b方向上的投影與b的積，實際上也可以理解為b在a方向上的投影與a的積，而cosα在【-1，1】上，所以自然有以上的說法成立。。滑困和對於向量數量積的公式a ·b =|a | b |cosθ，即兩個向量的數量積等於兩個向量的模（即大小）的信盯積再乘以夾角的餘弦值。當夾角大於90°，則夾角餘弦值為負，則，乘積為負，同理，小於90°時為正。
夾角為90°時，餘弦值為0，數量積也為零。若有疑問可以追問我。
10樓：匿名使用者
汗個兩個向復量的乘積，即數量積是。
制一個實數，就拿你說的功來說，功雖然有正負，但功是沒有方向的。為唯扒則什麼會有正負之分呢，這是與兩個向量（物理上是兩個向量，如力和位移）的夾角有關的指棚。
先說向量數量積的公式：a ·b =|a | b |cosθ，即兩個向量的數量積等於兩個向量的模（即大小）的積再乘以夾角的餘弦值。當夾角大於90°，則夾角餘弦值為負，則此搏，乘積為負，同理，小於90°時為正。
夾角為90°時，餘弦值為0，數量積也為零。所以，當力與位移垂直的時候，力做功為零，即力是不做功的。
貌似沒解釋清楚，你查資料吧，或者看教材。
11樓：匿名使用者
內積的確是定義出來的，樓主基局看看高代就知道了。還有，兩個向量相乘怎麼不能得一個數，罩跡功就是搏悶讓向量力和向量位移的內積，那你說功有方向嗎？
平面向量的數量積
12樓：忻倫壬嫻
1.設向量a與c的夾角為a
cosa=故a=π/2
2.設c=ka+lb
由(a-c).(b-c)=0
得(a-ka-lb).(b-ka-lb)=0-k+k^2-l+l^2=0
c|^2=(ka+lb).(ka+lb)=k^2+l^2當k=l時，|c|^2最大。
此時k=l=1
則向量c的模的最大值是√2
13樓：解曾買雨雙
|2a+b|=
a+2b|所以|2a+b|^2=
a+2b|^2
就是<2a+b,2a+b>
就是4就是。
而。所以a+b,a-b垂直。
14樓：西域牛仔王
（1）4a-c=（4sinθ，1），b=（1，cosθ），因為 (4a-c)//b ，所以 4sinθcosθ=1 ，即 sin2θ=1/2 ，由於 -π2<θ<2 ，因此 -π2θ<π故 2θ=π6 或 2θ=5π/6 ，即 θ=12 或 5π/12 。
2）由於 a^2=1+(sinθ)^2，b^2=1+(cosθ)^2 ，a*b=sinθ+cosθ ，所以，|a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=2+2(sinθ+cosθ)=2+2√2*sin(θ+4) ，由於 -π4<θ+4<3π/4 ，因此 -√2/2 15樓：匿名使用者 (1) 4a-c=(4sinθ，4)-(0，3)=(4sinθ，1) 4a-c）//b，∴ 4sinθcosθ-1=0，sin2θ=1/2 2θ=π6，或 2θ=5π/6 所以 θ=12 或 θ=5π/12 2) a+b|^2=(sinθ+1)^2+(cosθ+1)^2=2(sinθ+cosθ)+3 2√2sin(θ+4)+3 所以 1＜2√2sin(θ+4)+3≤2√2+3即 1＜|a+b|^2≤2√2+3 所以 1＜|a+b|≤√2+1 所以 |a+b|的取值範圍是(1，√2+1 ] 16樓：life凌波夢幻 4a-c=（4sinθ,1）向量（a，b）平行於向量（c，d），等價於：a * d = b * c 因為（4a-c）//b即 4sinθ*cosθ=1 sinθ*cosθ=1/4= 15° 平面向量數量積 17樓：弒神凜 由a*b《0知夾角大於90度。又s=1/2 ab*ac sina 故sina=故夾角為150°。 平面向量的數量積的性質中 18樓：匿名使用者 ·|·a·b= |a|·|b|·cosα|a·b|=|a|·|b|·cosα|=a|·|b|·|cosα|當且僅當|cosα=1|，即α=0°或180°，亦即向量a與b共線（同向或反向）時取「=」 19樓：緣開緣滅 a*b= [a]*[b]*cosx 你想嘛，-1<=cosx>=1 自然，當它取1最大的時候，這時候就是等號了，其餘的時候都是比模長小。 a b a b cos a b a b cos a b cos a b 1 a b 當且僅當 cos 1 即 0 或180 亦即向量a與b共線 同向或反向 時取 a b a b cosx 你想嘛，1 cosx 1 自然，當它取1最大的時候，這時候就是等號了，其餘的時候都是比模長小。平面向量的數量積的... 你好 老師引用的是物理裡面的力在位移方向做的功，這是一個很好的引例，力在位移方向做的功也就是力在位移方向的作用效果，實際上是力在位移方向的分力與位移的大小的綜合作用效果。那麼向量a和向量b的數量積可以理解為向量b在向量a方向上的作用效果，即將向量b分解到向量a方向上得到的數值 向量b在a方向的投影 ... 1 向量a 向量b cos3x 2 cosx 2 sin3x 2 sinx 2 cos 32 2 x 2 cos2x,向量a 向量b 2 cos3x 2 cosx 2 2 sin3x 2 sinx 2 2 2 2 cos3x 2 cosx 2 sin3x 2 sinx 2 2 2cos 3x 2 x...平面向量的數量積的性質中,平面向量的數量積的性質中
向量數量積問題，關於向量數量積的問題
求平面向量值，平面向量求值問題