1樓:紅油火鍋太辣了
樹木的生長,由於新生的枝條,往往需要一段「休息」時間,供自身生長,而後才能萌發新的枝條。所以,一株樹苗在一段間隔,例如一年,以後長出一條新枝;第二年新枝「休息」,老枝依舊萌發。
此後,老枝與「休息」過一年的枝同時萌發,當年生的新枝則次年「休息」。這樣,一株樹木各個年份的枝椏數,便構成斐波那契數列。數列(sequence of number),是以正整數集(或它的有限子集)為定義域的函式,是一列有序的數。
數列中的每乙個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項(通常也叫做首項),排在第二位的數稱為這個數列的第2項,以此類推,排在第n位的數稱為這個數列的第n項,通常用an表示。著名的數列有斐波那契數列,三角函式,卡特蘭數,楊輝三角等。
傳說古希臘畢達哥拉斯(約西元前570-約西元前500年)學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數。由於這些數可以用如圖1所示的三角形點陣表示,他們就將其稱為三角形數。
說出生活中的乙個數列
2樓:鬼若雲
斐波那契數列指的是這樣乙個數列、…
斐波那契數在植物的葉、枝、莖等排列中發現。例如,在樹木的枝幹上選一片葉子,記其為數0,然後依序點數葉子(假定沒有折損),直到到達與那息葉子正對的位置,則其間的葉子數多半是斐波那契數。葉子從乙個位置到達下乙個正對的位置稱為乙個循回。
葉子在乙個循回中旋轉的圈數也是斐波那契數。在乙個循回中葉子數與葉子旋轉圈數的比稱為葉序(源自希臘詞,意即葉子的排列)比。多數的葉序比呈現為斐波那契數的比。
數列的問題
3樓:閩文瑤雲藹
1、被3除餘2的數為3n-1,n=1,2,3,……依題意3n-1<100
即3n<101
n<101/3
由於n是整數,則n<34,也就是共有33個數字,這33個數字組成等差數列,首項為2,公差為3,則前33項的和為:
s=33×2+3×33×(33-1)/2=16502、奇數項的和是2分之25嗎?
數列共10項,那麼奇數項是5項,偶數項也是5項∴公差d=(15-25/2)÷5=5/2÷5=1/2前十項的和為:s10=25/2+15=55/2∵在等差數列中,a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6
s10=5(a5+a6)=55/2
a5+a6=11/2
而a5=a6-d
2a6-d=11/2
即2a6-1/2=11/2
2a6=6a6=3
另外還有一種簡單演算法:
數列的第六項就是偶數項的第三項,而偶數項共5項,也是等差數列∴s偶=5a6
即15=5a6
a6=3
有乙個數列2、6、10、14、18……,根據數列的規律,這個數列的第100個數是多少?
4樓:
有乙個數列……根據數列的規律,這個數列的第100個數是多少?
這個規律是4n-2,那麼第100個數是400-2=398
一到簡單的數列問題
5樓:
an=sn - sn-1 = 2^n -1 - 2^(n-1) -1] =2^n - 2^(n-1)
2^n x (1-1/陵公升2) =2^(n-1)
我覺得對圓兆啊橘汪租。
乙個簡單的數列問題
6樓:匿名使用者
就是把它當成二次函式來求解,an'=-4n+29=0,求得n=29/4,不過應取最接近的整數,就是7所以a7=-2*7^2+29*7+3=108,函式f(x)=-2x^2+29x+3是向下開口的拋物線,所以在x=29/4時達到最大值,所以a7也最大。
乙個簡單的數列問題
7樓:皮皮鬼
解s奇=(n+1)(a1+a(2n+1))/2
原因注意a1,a3,a5,..a(2n+1)構成等差數列,共計n+1項。
即s奇=a1+a3+a5+..a(2n+1)=(n+1)(a1+a(2n+1))/2
同理a2,a4,a6,..a(2n+1)構成等差數列,共計n項。
即s偶=a2+a4+a6+..a(2n)=(n)(a2+a(2n))/2
又有等差數列的性質知a1+a(2n+1)=a2+a(2n)
即s奇/s偶=[(n+1)(a1+a(2n+1))/2]/[(n)(a2+a(2n))/2]=(n+1)/n
8樓:網友
因為a(2n+1)為奇數等差數列,故a(2n+1)=a1+2nd因為a(2n)為偶數等差數列,故a(2n)=a1+(2n-1)d所以s奇=(n+1)(a1+a(2n+1))/2=(n+1)(a1+a1+2nd)/2=(n+1)(a1+nd)
所以s偶=n(a2+a(2n))/2=n(a2+a1+(2n-1)d)/2
n(a2+a1+2nd-d)/2
n(a1+d+a1+2nd-d)/2
n(a1+nd)
所以s奇/s偶=[(n+1)(a1+nd)]/[n(a1+nd)]=(n+1)/n
9樓:夢醒時繁華
這是等差數列還是等比。
問生活中的問題,問一個生活中的問題!
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