1樓：123劍
找蘆鬥間斷點主要看兩種點：一是函式無定義點，二是分段函式的分段點。
本題凳譁虛只有兩個無定義點。
第一類間斷點有兩種：可去棗燃間斷點（函式值不等於極限值）和跳躍間斷點（左右極限不等）
解題如下：<>
2樓：我是乙個快樂的搬運工
知識梳理第一類間斷點有可去間斷點及跳躍間斷點，第二類間斷點是第一類之外的所有間斷點，不只有無窮間斷點和振盪間斷點，還有左無窮右振盪，左振盪右無窮等等。應試要求第一類間斷點必須答出是可去還是跳躍第二類只需要辯核答出是第二類即可，具體是哪種，不必，不過答上也不會錯，但你要是答錯了就會扣純擾分至於具體答不答要看好不好區分，如果一眼看出來是具體是什麼可以答，當然考試是一般不會在問答題考第二類間斷點，選擇題可能會有選項，不過一般也是考察到做灶旦是第二類間斷點，不會考第二類有什麼。我是2019年參加的考研，這是做之前真題以及看網課的經驗，希望對你有幫助。
3樓：撒地方v啊
抱歉啊，我在這裡是看不到**的，所以無法為你。
4樓：帳號已登出
對於這道題第一類間斷點，我也不是很瞭解這個題目的乙個結果in v對於這個知識我並沒有涉及到，改扮也不是很瞭解這個題帶答案。對不起幫對於這道題第一類間斷點，我也不是很瞭解這個題目的乙個結果in v對於這個知識我並沒有涉胡歲及到，也不是很瞭解這個題帶答案。對不起，幫不上核做灶你的忙。
第一類間斷點和第二類間斷點的區別是什麼?
5樓：教育小芬達
第一類間斷點和第二類間斷點的區別如下：
第一類間斷點：其中包括可去間斷點。
左右極限相等此點無意義）、跳躍間斷點（左右極限不相等）。
第二類間斷點：震動間斷點（函式值在上下來回震動）、無限間斷點（函式值）。
首先找出函式沒有意義的點。然後判斷左右極限，如果存在則是第一類間斷點，不存在是第二類間斷點。最後根據極限是否相等、是否存在來判斷是可去間斷點、跳躍間斷點、震動間斷點、無限間斷點中的哪一種。
間斷點分類
間斷點寬散分為可去間斷點、跳躍間斷點、無窮間斷點、**間斷點，其中可去間斷點和跳躍間斷點屬於第一類間斷點。在第一類間斷點中，有兩種情況，左右極限存在是前提。
左右極限相等，但不等於該點函式值f(x0)或者該點無定義時，稱為慎帶氏可去間斷點，如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處；左右行談極限在該點不相等時，稱為跳躍間斷點，如函式y=|x|/x在x=0處。另外，非第一類間斷點即為第二類間斷點(discontinuity point of the second kind)。
第一類間斷點和第二類間斷點的區別是什麼？
6樓：98看娛樂
區別是左右極限都存在是第一類間斷點，左右極限至少有乙個不存在是第二類間斷點。
函式在某點的左右極限都存在，則該點為第一類間斷點，特別的，鄭老若左右極限相等則為可去間斷點。
若左右極限不等則為跳躍間斷點。在這裡，函式在0處的右極限不存在，應該歸為第二類間斷點，而且還是無窮間斷點。
函式間斷點的判定：
1、求函式的定義域。
找出分割定義域為定義區間的分割點與分段函式慎團。
的分界點xk。
2、對xk求函式的左右極限，由左右極限的存在性及相關的極限值與變化趨勢，確定間斷點型別。
3、間斷點存在的位置為分段函式的分界點，或者函式定義區間的分割點。沒寬叢橘有定義的點構成區間則不為函式的間斷點，為函式沒有定義的區間。
什麼叫第一類間斷點?
7樓：小楓帶你看生活
如果 x₀ 是函式 f(x) 的間斷點，且左極限及右極限都存在，則稱 x₀ 為函式 f(x) 的第一類間斷點(discontinuity point of the first kind)。
在襲梁早第一類間斷點中，有兩種情況，左右極限存在是前提。左右極限相等，但不等於該點函式值f(x₀ )或者該點無定義時，稱為可去間斷點。
如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處；左右極限在該點不相等時，稱為跳躍間斷點，如函式y=|x|/x在x=0處。
第一類間斷點的特點：
第一類間斷點處的左右極限至少有一側存在，而第二類間斷點。
處的左右極限都不存在；在一點存在極限無定義或有定義但函式值不等於極限是可去間斷點。
左右極限存在拍雀但不等，則在此點極限不存在，為跳躍間斷點，不管渣檔有沒有定義；極限不存在，取值來回**，是第二類間斷點。
第一類間斷點是哪兩種?
8樓：星月談教育
第一類間斷點包括可去間斷點和跳躍間斷點。
在第一類間斷點中，有兩種情況，左右燃畢餘極限存在是前提。左右極限相等，但不等於該點函式值f(x0)或者該點無定義時數畝，稱為可去間斷點，如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處；左右極限在該點不相等時，稱為跳躍間斷點，如函式y=|x|/x在x=0處。
另外，非第一類間斷點即為第二類間斷點。
discontinuity point of the second kind）。
連續與非連續的定義：
設函式 y=f(x) 在皮滾點 x0 的某一去心鄰域。
內有定義，如果函式 f(x) 當 x→x0 時的極限存在，且等於它在點 x0 處的函式值 f(x0)，即 limf(x)=f(x0)（x→x0），那麼就稱函式 f(x) 在點 x0 處 連續。
以上內容參考：百科-第一類間斷點。
什麼是第一類間斷點？
9樓：我愛學習
可去間斷點和跳躍間斷點屬於第一類間斷點。具體區別如下：
1、從定義理解：可去間斷點存在左右極限且相等，跳躍間斷點存在左右極限但不相等。
2、從影象理解：可去間斷點左右極限應趨向於一處，跳躍間斷點影象趨向於兩處。
在第一碼鄭類間斷點中，有兩種情況，左右極限存在是前提。左右極限相等，但不等於該點函式值f(x0)或者該點無定義時，稱為可去間斷點，如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處；左右極限在該點不相等時，稱為跳躍間斷點，如函式遲薯頌y=|x|/x在x=0處。
幾種常見型別：
可去間斷點：函式在該點左手漏極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有乙個不存在，且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
第一類間斷點和第二類間斷點的區別是什麼？
10樓：甜美志偉
第一類間斷點：
設xo是函式f(x)的間斷點，那麼如果f(x-)與f(x+)都存在，則稱xo為f(x)的 第一類間斷點。
又如果（i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)無意義兄碼攔，則稱xo為f(x)的 可去間斷點。（ii），f(x-)≠f(x+),則稱xo為f(x)的 跳躍間斷點。
第二類間斷點：
函式的左右極限至少有乙個不存在。a若函式在x=xo處的左極限或右極限至少有乙個為無窮大，則稱x=xo為f(x)的無窮間斷點。例y=tanx，x=π/2。
b若函式在x=xo處的左右極限都不存在且非無窮大，則稱x=xo為f(x)的振盪間斷點。
例：y= sin(1/x)，x=0。
11樓：縷爾多
第一類間斷點和第二類間斷點是確定函式間斷性質的兩個重要概念。
第一類間斷點：
第一類間斷點是指在函式的定義域內，函式f(x)在該點x₀處的極限存在，但是函式在該點的值f(x₀)與其左極限f(x₀-)或右極限f(x₀+)不相等。換句話說，函式在該點處的值跳躍或者發生了突變。
例如，考慮函式f(x) =x|，當x=0時，函式的左右極限分別是-1和1，而函式在x=0處的值是0，因此0是函式f(x)的乙個第一類間斷點。
第二類間斷點：
第二類間斷點是指在函式的定義域內，函式f(x)在該點x₀處的極限存在，但是函式在該點的左極限f(x₀-)和右極限f(x₀+)之一或者全部不存在。換句話說，函式在該點處的極限不收斂。
例如，考慮函式f(x) =sin(1/x)，當x趨近於0時，函式f(x)的極限不存在，因此x=0是函式f(x)的乙個第二類間斷點。
區別：主要區別在於函式在間斷點處的極限性質。對於第一類間斷點，函式在間斷點處的極限存在，但函式的值可能與極限不相等；而對於第二類間斷點，函式在間掘悉差斷點處的極陸跡限可能不存在，或者左右極限之一不存在。
需要注意的是，這裡的定義是基於實數域的函式，對於複數或其他擴充套件域上的函式，判皮間斷點的性質可能會有所不同。
12樓：風樹之歌
第一類間斷點和第二類間斷點是數學分析中用來描述函式間斷性質的兩種概念。
第一類間斷點（type i discontinuity）：
第一類間斷點也稱為可去間斷點或跳躍間斷點。在乙個函式的定義域中，如果存在某個點 c，滿足以下條件之一：
1. 函式在點 c 處無定義；
2. 函式在點 c 處定義了但極限存在，但函式值與極限值不相等；
那麼這個點 c 就被稱為函式的兄晌腔第一類間斷點。在第一類間斷點處，函式的影象可能存在跳躍或缺失。
第二類間斷點（type ii discontinuity）：
第二類間斷點也稱為無窮間斷點或振盪間斷點。在乙個函式的定義域中，如果存在某個點 c，滿謹派足以下條件之一：
1. 函式在點 c 處的極限不存在；
2. 函式在點 c 處的極限為無窮大。
那麼這個點 c 就被稱為函式的第二類間斷點。在第二類間斷點處，函式的影象可能出現突變或無界情況。
總結：第一類間斷點是函式在某個點上定義羨衫了但函式值與極限值不相等的情況，而第二類間斷點是函式在某個點上的極限不存在或為無窮大的情況。
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