在銳角ABC中,最大的高線AH等於中線BM,求證B

2021-03-04 02:33:43 字數 868 閱讀 5412

1樓:少羽

證明:作mh1⊥bc於h1,由於m是中點,所以mh=12ah=1

2bm,

於是在rt△mh1b中,∠mbh1=30°.延長bm至n,使得版mn=bm,則權ab**為平行四邊形.因為ah為最大高,

由三角形的面積公式(s=12ah

a=12bh

b=12ch

c)知,

bc是abc中的最短邊,所以

an=bc<ab,

從而∠abn<∠anb=∠mbc=30°,∠b=∠abm+∠mbc<60°.

已知:如圖,在△abc中,∠a=30°,∠b=60°。(1)作∠b的平分線bd,交ac於點d;作ab的中點e(要求:

2樓:匿名使用者

見解析解:(1)作圖如

(2)證明:∵∠abd=dao

已知△abc中,∠a=60°,h為垂心,o為外心,i是內心.求證:(1)ao=ah;(2)b、o、i、h、c五點共圓

3樓:手機使用者

解答:bai

daoce.同理ch∥ae.

於是專ahce為平行四邊形,ah=ce.

又∠屬bec=∠a=60°,從而∠ebc=∠30°.所以ec=1

2be=oa,

故ah=ce=oa.

(2)作o關於bc的對稱點o′,連線bo、bi、bh、bo′、co、ci、ch、co′,

由三角形外心、內心、垂心的張角公式可知,

∠boc=2∠a=120°,

∠bic=90°+1

2∠a=120°,∠bhc=180°-∠a=120°,則b、c、h、i、o五點共圓.

有整數abc由鍵盤輸入輸出其中最大的數

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