1樓:
用初等變換變成對角的。
比如p是反對角矩陣,q是反對角線都是1的矩陣。
那麼(qp)^-1=p^-1q^-1
p^-1=(qp)^-1q
qp是對角的,逆很好求。
求對角陣的逆
2樓:free思戀不是病
對角矩陣中,如果對角線上的元素都不為0,那麼這個對角陣是可逆的。
其逆矩陣也是一個對角陣,對角線上的元素恰好是對應的原矩陣對角線上元素的倒數。
可以利用逆矩陣的初等變換法證明,所以,逆矩陣如下:
3樓:冷家族
額,這個是最簡單的啊,你可以把課本拿出來,例題裡都有的,我沒有辦法發圖
4樓:恩具體5群
求對角矩陣的逆,只需對對角線元素求導數即可
5樓:昝強強
上學期還會,這學期全忘了
線性代數 對角矩陣的逆是主對角線上的元素取倒數。那只有副對角線上的元素不為零的矩陣的逆是什麼啊? 30
6樓:匿名使用者
12100好像回答的有道理, 就是副對角線上的元素順序要倒個順序,直接用矩陣乘法的定義驗證即可。
逆矩陣的副對角元素自上而下為:
1/a(n,1), 1/a(n-1,2), ..., 1/a(1,n)
n階對角矩陣怎麼求伴隨矩陣及其逆矩陣?
7樓:喵小採
伴隨矩抄陣:a=diag(1,2,2,2),ze
aa^(-1)=e,也就是對角元bai素du
為1,則a的主對角元素與zhia^(-1)的主元素乘積為1。
其逆矩陣dao:可得
a^(-1)=diag(1.1/2.1/2.1/2)
|a|=1*2*2*2=8,有個公式是a^(-1)=a*/(|a|),a*=a^(-1)|a|,帶入求解
a*=|a|a^(-1)=8a^(-1)=diag(8,4,4,4)。
擴充套件資料
相關解答方法:
兩個 n 階矩陣(不是方程)a 與 b xiang似的是:存在可逆矩陣 p,使得 p^(-1)ap=b cheng立。相似矩陣 a 與 b 的te徵值相同。
當 a 有 n 個xian性無關的特徵向量時,可以保證其yu一個對角矩陣相似。特別是 如guo矩陣 a 沒有重特徵值,或 a 是實對稱矩陣,ke以保證其與一個對角矩陣相似。
8樓:鄒桂枝殳巳
對a進行初等變換變為單位矩陣,再對單位矩陣進行完全相同的初等變換就能得到逆矩陣了
9樓:應該不會重名了
a=diag(1,2,2,2),ze
aa^(-1)=e
a^(-1)=diag(1.1/2.1/2.1/2)|a|=1*2*2*2=8
a*=|a|a^(-1)=8a^(-1)=diag(8.4.4.4)
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