1樓：愛青鳥
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最後是101*50=5050。
當然如果學過了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
2樓：小小啊楚
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
=100×(100+1)2
=50×101
=5050
因為1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101，所以有1+2+3+……+100=50*101=5050
這裡利用等差數列的求和公式進行計算。
公式是：（首項＋末項）×項數÷2＝數列和。
根據公式列式得：（1＋100）×100÷2＝5050
說明：公式中的首項可以理解為數列的「第一個數」；公式中的末項可以理解為「最後一個數」；公式中的項數實際就是「數列的個數」。
拓展資料：
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。 [1]
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
3樓：西瓜不甜
1+2+3+4+5……+98+99+100＝（1+100）×（100÷2）
＝101×50
＝5050
這個方法叫高斯求和方，以後遇到這類問題可以用下面的公式：
（首項＋末項）×項數÷2
4樓：幻玲閣主
最中間的一個數，（如果是兩個就相加併除以二），然後乘以總數，（指1-100一共多少個數字的總數），既為你想要的的答案。
5樓：匿名使用者
這個其實用幾何圖形來計算就簡單了，可以把它看成一個梯形，按著梯形面積的計算公式 《（上底+下底）×高÷2》=（1+100）×100÷2=5050
6樓：匿名使用者
把後面的100放旁邊1+99＝100 2+98 3+97…… 把中間的50拿掉 中間共有 （100-2）/2＝49 就是中間共組成49個100 49x100＝4900+100+50＝5050
7樓：毛蛋
使用等差數列求和的公式：首項加末項的和乘以項數除以二，根據定理為首項（1）加末項（100）的和乘以項數（100）除以二。
式子：（1+100）✖100➗2=5050所以答案為5050.
拓展資料：
數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。
求sn實質上是求的通項公式，應注意對其含義的理解。
常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、並項求和。
8樓：黃涸
我是黃河，看下面的**
，個人原創，不需要過多解釋，你一看就會算出，加到任何數：
我來上圖吧：
很多人不知道原因，為什麼要加上1？上圖很好的解釋了為什麼加上1你的題是加到100，答案就是100乘101，再除以2
9樓：匿名使用者
因為100＋1＝101
99＋2＝101
兩個兩個為一組
100÷2＝50
算出一共有幾組
50×101＝5050
有50組的101
10樓：匿名使用者
1+2+3+4一直加到100只需要找到規律，就可以算出它的得數。一共是50個101x就知道了。
11樓：匿名使用者
(1+100)x50 =101x50 =5050
12樓：匿名使用者
首相加末相、乘以相數除以2。(1十100)x100/2=5050
13樓：匿名使用者
101╳（100/50）二5050
14樓：匿名使用者
(1+100)x50÷2
15樓：匿名使用者
(1+100)x100÷2=5o50
16樓：匿名使用者
（1+100）x(100÷2）
17樓：匿名使用者
(1+100)×50=5050
18樓：匿名使用者
（1加100）乘50除以2
19樓：秋風
（1+n）*（n/2）
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100用簡便方法計算
20樓：阿維
解析：1到100共100個數，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割為50項，每一項的值都為101，那麼1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（50+51）=101*50
=5050
擴充套件資料簡便計算的方法：
1、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。
2、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。
3、運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。
4、運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。
5、運用乘法分配律進行簡算。
6、混合運算（根據混合運算的法則）。
21樓：佘琇逯儂
(1+10)*10/2
等差數列：（高斯定理）
首項加尾項的和，乘項數，再除以2。
22樓：一生平安
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
=(1+100)×50
=5050
23樓：愛青鳥
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最後是101*50=5050。
當然如果學過了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
24樓：匿名使用者
可以用高斯演算法直接用公式，也可以首尾相加。
25樓：匿名使用者
這是高斯數學，因為1+9 8+2.....有很多10 這些100加起來是5050
26樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+100=100+（1+99）+（2+98）+（3+97）+...（49+51）+50
=100x50+50
=5050
1+2+3+4+5+6+7+8+9........+100=？ 怎麼算出的，公式 100
27樓：小小芝麻大大夢
5050。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
公式：（首項+尾項）×項數÷2。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100這是一個等差數列的求和。
等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差。
28樓：匿名使用者
方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，
倒序寫，∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那麼2x=101+101+101+……+101+1101+101，（計100個）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小時候計算應用加法交換律，分成50組，即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（計50個）
=101*50
=5050，
記憶方法，類比梯形面積公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050，可計算連續任何個自然數之和，到高中你什麼都懂了。現在記住怎麼算就可以了。
追問其實從1加到100很簡單，就是101，不用把事情想這麼複雜。做事情要力求簡約。
回答我只是想給你提供幾種不同的思路#^_^#
29樓：匿名使用者
（1+100）×50=5050
30樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
公式：（首項+尾項）×項數÷2
31樓：alex笑場
不用公式，從兩邊開始加，1+99=100.2+98=100，，，，，所以就是50個100再加一個100就是5050
32樓：匿名使用者
首項加末項乘項數除以二
33樓：匿名使用者
(首項+尾項)×項數÷2
=(1+100)×100÷2
=5050
34樓：匿名使用者
用1+99，2+98，3+97，以此類推，在加上100就等於5050。
35樓：純屬坑人嘛
把題目這個列為第一個式子，再寫出第二個式子:100+99+98+97...............+3+2+1 兩個式子相加除二。
1+2+3+4+5+6+7+8+9……+99怎樣簡便計算 10
36樓：往昔復今夕
首尾相加等於一百，bai中間的五十du沒有配對單獨列zhi出來。有49個一百加dao上一個五十就是4950。等回
差數列前答n項和公式驗算也是4950。
文字表述：和=(首項 + 末項）x項數 /2數學表達：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（johann carl friedrich gauss ，2023年4月30日－2023年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。
37樓：夢裡夢著你
首尾相加等於一百，中間的五十沒有配對留出來。有49個一百加上一個五十就是4950。等差數列前n項和公式驗算也是4950
38樓：匿名使用者
首加為除以2，平方就解出來了。
所以，(1+99）÷2等於50，50的平方等於2500，答案等於2500
39樓：匿名使用者
1+99，2+98，收尾相加的100，1到99有99個數，加到中間剩下一個50，所以就是5050，
40樓：匿名使用者
呼呼呼呼呼服服服還是我告訴姑姑度
41樓：匿名使用者
①100÷2=50 ②50╳100=500 ③5000╳2=10000
42樓：匿名使用者
首尾結合吧我們老師給我講過
43樓：匿名使用者
(1+99)+(2+98)+........+50
=100x50+50
=5050
44樓：熾天使
公式：n(n+1)/2
n=99
∴99（99+1）/2=4950
45樓：匿名使用者
1+2+3+4......+x=x×（x+1）÷2
46樓：雨中花
用湊十湊白髮1+99，2+98那樣
47樓：匿名使用者
巧算啊 頭➕尾 小學生一年級題目
48樓：喜歡恐怖文
(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)x2就可以制了看1+2+3+4+5+6+7+8+9+101+10 2+9 3+8 4+7 5+6
都是11x5=55
原來的bai就是55x2=110
還有du一種是1+10 2+9 ··
zhi·····10+1 也都dao是11因此,11x10=110
49樓：匿名使用者
4950
公式3.hjdfjkn
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10如何用簡便方法算出答案？
50樓：人間不值得
答案：55。
簡便演算法如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
＝（1+10）×10÷2
＝11×5
＝55擴充套件資料：1、加法交換律
兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b+c=a+c+b
題例（簡算過程）：6+18+4
= 6+4+18
= 28
2、加法結合律
先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變叫做加法結合律。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
題例（簡算過程）：6+18+2
= 6+(18+2)
= 6+20
= 26
3、乘法交換律：
乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。
字母公式：a×b=b×a
題例（簡算過程）：12×8
=8×12
=964、乘法結合律：
乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
題例：30×25×4
=30×（25×4）
=30 ×100
=3000
5、乘法分配律：
乘法分配律的概念為：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變。
字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c
例題：（2+3）×10
=3×10+2×10
=30+20=50
怎樣算簡便就怎樣算。
7 10 101 7 10 7 10 101 1 提取相同的7 10 7 10 100 70 7 10 101 7 10 7 10 x 101 1 7 10 x100 7x10 70 8.7 10.1怎樣簡便計算 8.7 10.1 87.87 豎式如下 先去掉小數 把8.7放大10倍變為87 把10...
脫式計算能簡便算可以簡便算48乘以36加52乘以
4.8 3.6 5.2 3.6 4.8 5.2 3.6 10 3.6 36。脫式計算 能簡便算可以簡便算 3.6乘以2.5 可以通過乘法結合律逆運算進行簡便運算，脫式計算過程如下 版3.6 2.5 0.9 4 2.5 0.9 4 2.5 0.9 1 0.9 3.6 2.5 4 0.9 2.5 4 2...
13用簡便方法怎麼算,3431413用簡便方法怎麼算
3 4 1 3 1 4 1 3 3 4 1 4 1 3 1 2 1 3 1 6 一 怎樣算簡便就怎樣算。1 3 3 4 3 4 5 12 前面第1個分數的分母和第2個分數的分子相同，可以先約分以簡化計算。3分之1 4分之3 4分之3 12分之5 3分之1 4分之3 12分之9 12分之5 4分之1 ...