數學中拋物線的法線是什麼高數中法線是什麼?

2021-03-07 06:32:07 字數 2100 閱讀 7510

1樓:匿名使用者

法線是始終垂直於某平面的虛線。在數學幾何中法線指平面上垂直於曲線在某點的切線的一條線。法線也應用於物理學上的平面鏡反射上。

對於立體表面而言,法線是有方向的:一般來說,由立體的內部指向外部的是法線正方向,反過來的是法線負方向。

曲面法線的法向不具有唯一性;在相反方向的法線也是曲面法線。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。

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三維軟體中法線的運用

法線的正反對分uv貼材質的時候會有影響,如果法線是反的,你貼的材質也會反著看。

三維軟體中對於法線的顯示與編輯幾乎大同小異,如在maya中,即為:

勾選display選單下 polygons下 face normals可以看到,polygons板塊下的normals選單是關於法線的,其中最常用的是翻轉法線命令,還有mesh 選單下cleanup...命令是可以修正拓撲錯誤的,法線錯誤屬於拓撲錯誤中的一種。

2樓:疏罡緒暖夢

y=x??/4

y'=x/2,當x=2時,y'=1

拋物線y=x??/4在點(2,1)處切線的斜率為1,則拋物線y=x??/4在點(2,1)處法線的斜率為-1

該法線方程為y=-x+3,代入y=x??/4,有-x+3=x??/4,得x=-6或x=2

法線y=-x+3與拋物線y=x??/4的兩個交點為(-6,9)、(2,1)

設a(2,1)、b(-6,9)、b在x軸上的射影c(-6,0)、a在x軸上的射影d(-2,0)

oad的面積為∫<2,0>x??/4dx=x??/12|<2,0>=3/4

obc的面積為∫<0,-6>x??/4dx=x??/12|<0,-6>=18

abcd的面積為(1+9)??(2+6)/2=40

oab的面積為40-3/4-18=85/4

拋物線y=x??/4與在點(2,1)處的法線所圍成圖形的面積為85/4

3樓:匿名使用者

答:曲線在一點的法線即這點切線的過這點的垂線。

高數中法線是什麼?

4樓:手機使用者

法線是過切點且與切線垂直的直線 ---- 法線方程是y-y=-(x-x)/y',令y=0,得法線與x軸的交點q(x+yy',0)。pq被y軸平分,則x+(x+yy')=0,即2x+yy'=0,此為所求

拋物線y^2=2px及其在點(p/2,p)的法線所圍成的圖形是怎樣畫?

5樓:jr冰菱

法線:就是過某點的切線的垂線。

求導:2yy'=2p,y'=p/y=p/p=1,這是切線的斜率,-y/p=-1是法線的斜率。

法線方程:y=-(x-p/2)+p=-x+**/2

根據方程畫曲線,如下圖:

在數學中,拋物線是一個平面曲線,它是映象對稱的,並且當定向大致為u形(如果不同的方向,它仍然是拋物線)。它適用於幾個表面上不同的數學描述中的任何一個,這些描述都可以被證明是完全相同的曲線。

拋物線的一個描述涉及一個點(焦點)和一條線(該線)。焦點並不在於準則。拋物線是該平面中與準線和焦點等距的點的軌跡。

拋物線的另一個描述是作為圓錐截面,由右圓錐形表面和平行於與錐形表面相切的另一平面的平面的交點形成。第三個描述是代數。

垂直於準線並通過焦點的線(即通過中間分解拋物線的線)被稱為「對稱軸」。與對稱軸相交的拋物線上的點被稱為「頂點」,並且是拋物線最鋒利彎曲的點。

沿著對稱軸測量的頂點和焦點之間的距離是「焦距」。 「直腸直腸」是拋物線的平行線,並通過焦點。拋物線可以向上,向下,向左,向右或向另一個任意方向開啟。

任何拋物線都可以重新定位並重新定位,以適應任何其他拋物線 - 也就是說,所有拋物線都是幾何相似的。

拋物線具有這樣的性質,如果它們由反射光的材料製成,則平行於拋物線的對稱軸行進並撞擊其凹面的光被反射到其焦點,而不管拋物線在**發生反射。

相反,從焦點處的點源產生的光被反射成平行(「準直」)光束,使拋物線平行於對稱軸。聲音和其他形式的能量也會產生相同的效果。這種反射性質是拋物線的許多實際應用的基礎。

拋物線具有許多重要的應用,從拋物面天線或拋物線麥克風到汽車前照燈反射器到設計彈道導彈。它們經常用於物理,工程和許多其他領域。

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