1樓：喜哥帶你看
31/49。規律為相鄰兩數的分子差比前面分子差多2（+2，+4，+6……），分母為下一個數的平方（2²，3²，4²……）。
2樓：夏錢麗
你好，分子規律：1+2+4+6+8+10
分母規律：4+5+7+9+11+13
所以最終得數為31/49
3樓：匿名使用者
31/49
分子差是首項為2,公差為2的等差數列。
分母是（1+n）²
4樓：山東財經大學聖井
分母是(n+1)²，分子看其他大佬的吧
1/4,3/9,7/16,13/25,21/36第9個數是多少？第n個數呢?
5樓：匿名使用者
將各項的分子分母分別組成一個數列，首先分別求出分子分母的通項
，設分子an，分母為bn。
分子**=an/bn是n^2-n+1,(n^2表示n的平方)
分母是（n＋1）^2下面就是求通項的方法
解：設第一個分子為a1，第二個為a2，第n個為an
a2-a1=2
a3-a2=4
an-a(n-1)=2+2*(n-1-1)＝2n－2(n≠1)
左右分別相加得an-a1=2+4+6+...+2n-2
＝2(n-1)+(n-1)(n-1-1)2/2
=n^2-n (n≠1)
(等差數列，首項2，公差2，n-1項)
所以an=n^2-n+1(n≠1)
代入n＝1 得到an=1滿足a1=1,所以an=n^2-n+1
同理可以求出bn
b2-b1=5
b3-b2=7
.......
bn-b(n-1)=5+2(n-1-1)=2n+3(n≠1)
左右分別相加得
bn-b1=5+7+...+2n+3=(n-1)*5+(n-1)(n-1-1)*2/2
=n^2+2n-3(n≠1)
所以bn=n^2+2n-3+b1=n^2+2n-3+4=(n+1)^2(n≠1)
經驗證n＝1滿足，所以bn=(n+1)^2
所以**=an/bn=(n^2-n+1)/(n+1)^2,得
c9=(9*9-9+1)/(9+1)^2=73/100
高中階段一般就是遇到等差，等比數列或者是經過轉化後變成等差，等比，往往是要經過轉化，一下四種情況較多
第一 等差數列
第二 等比數列
第三 相鄰兩項差成等差
第四 相鄰兩項差成等比
前兩種就比較簡單，後面兩種的話就按照上面的方法作就行了，拿到一個關於數列的題，首先看是不是前兩種，如果是就簡單了，若不是再看看是不是第三種，是的話就安上面的解法作，若是第四種，也是先相鄰兩項作差，只不過最後兩邊相加求和的時候變成了等比數列求和
掌握了上面的幾種情況，基本上在數列問題上都沒有什麼問題了，基本上都可以變成上面的幾種情況，萬變不離其宗，靈活掌握就行了
6樓：匿名使用者
^73/100
(n^2-n+1)/(n+1)^2
分母看的出來的吧，下面說分子
設第一個分子為a1，第二個為a2，第n個為ana2-a1=2*1
a3-a2=2*2
an-a(n-1)=2*(n-1)
所以an=n^2-n+1
7樓：
我是觀察出來的.
1,3,7,13,21之間的差分別是:2,4,6,84,9,16,25,36是:2*2,3*3,4*4,5*5,6*6所以推理:47/81
8樓：匿名使用者
分母是n+1的平方沒錯,分子不是2n-1
設分母的序列是an,那麼a(n+1)-an=2n,所以an=(n-1)n+1
所以通項是((n-1)n+1)/(n+1)^2
9樓：
第9個數：73/100
第n個數：(n^2-n+1)/(n+1)^2
10樓：豬豬快快跑啊
2n-1)/(n+1)^2
n=917/100謝謝
11樓：愛怎地怎地
設項數為n，可見bai每項的分母du是（n＋1）的平方，而兩項分子
zhi之間的差為等差數dao列2，4，6，8.....
因此第專9項的分母就是屬10的平方，即100；有兩項分子之間差的數列可知，第6、7、8、9項分子分別為31、43、57、73，即第九項為73/100。
一組按規律排列的數:1/4,3/9,7/16,13/25,21/36…….第n個數是( ).把過程解釋清楚
12樓：
分母：a1=2^2 a2=3^2 a3= 4^2 an=(n+1)^2
分子：b1=1 b2=3 b3=7 b4=13b2-b1=2
b3-b2=4
b4-b3=6
:bn-b(n-1)=2(n-1)
上式相加得 bn-b1=2+4+6+……+2(n-1)=n^2-nbn=n^2-n+1
第n個數是[bn/an=(n^2-n+1)/(n+1)^2 ].ok
13樓：匿名使用者
分母的規律是 （n+1）^ 2
分子 從1開始 後一個數比前一個數大 2（n-1） 第n個數比1大 2 + 4 + 6 + ······· + 2（n - 1）= n^2 - n 故分子為n^2 - n + 1
(n^2 - n + 1) / (n + 1)^2
14樓：
((n-1)n+1)/n^2
觀察上面的數1=0*1+1 3=1*2+1 7=2*3+1 以此類推
下面的數就是n^2
找規律填數1、4、9、16、（）、36、（）
15樓：匿名使用者
奧數題：找規律填數1、4、9、16、（）、（）、括號裡填什麼？
16樓：我是一個麻瓜啊
1、4、9、16、（25）、36、（49）.
分析過程如下：
第一個數1=1的平方。
第二個數4=2的平方。
第三個數9=3的平方。
第四個數16=4的平方。
如此可以類推，第五個數=5的平方=25，第七個數=7的平方=49.
17樓：原來是知恩
應為：1、4、9、16、（25）、36、（49）。
解題思路：
觀察數列，發現第一個數是1；第二個數是4；第三個數是9；第四個數是16。
所以很容易得出規律是序數的平方。
接著取第六個數驗證，6²=36。
所以第五個數就是5²=25，第七個數就是7²=49。
【數字找規律型別總結】：
在實際解題過程中，根據相鄰數之間的關係分為兩大類：
一、相鄰數之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發生聯絡，產生規律，主要有
以下幾種規律：
1、 相鄰兩個數加、減、乘、除等於第三數
2、 相鄰兩個數加、減、乘、除後再加或者減一個常數等於第三數
3、 等差數列：數列中各個數字成等差數列
4、 二級等差：數列中相鄰兩個數相減後的差值成等差數列
5、 等比數列 ：數列中相鄰兩個數的比值相等
6、 二級等比：數列中相鄰兩個數相減後的差值成等比數列
7、 前一個數的平方等於第二個數
8、 前一個數的平方再加或者減一個常數等於第二個數;
9、 前一個數乘一個倍數加減一個常數等於第二個數;
10、 隔項數列：數列相隔兩項呈現一定規律，
11、 全奇 、全偶數列
12、 排序數列
二、數列中每一個數字本身構成特點形成各個數字之間的規律。
1、 數列中每一個數字都是 n 的平方構成或者是 n 的平方加減一個常數構成，或者是n 的平方加減 n 構成
2、 每一個數字都是 n 的立方構成或者是 n 的立方加減一個常數構成，或者是 n 的立方加減 n
3、 數列中每一個數字都是 n 的倍數加減一個常數
18樓：淚
經過尋找，發現該書列後項減去前項的值為首相為3，公差為2的等差數列。
所以，應該填：
1、4、9、16、25、36、49、64、81.
19樓：匿名使用者
規律：從第1項開始，每一項都等於項數的平方。
1，4，9，16，( 25 )，36，( 49 )
20樓：天長地久嘍
找規律1,4,9,16(25),36
按順序分別是1的平方，2的平方，3的平方，4的平方，5的平方。
21樓：匿名使用者
依次分別是1234567的平方，括號裡面應填25和49
22樓：韋旭華
你好，很高興為你解答，答案如下：
25，49
希望我的回答對你有幫助，滿意請採納。
23樓：雲外橫笛
這裡的規律是:na=n^2 。也就是說，每個數是它自身序號的平方。
所以應該填:25和49
希望我的回答能幫到你~
24樓：匿名使用者
哈哈，1/2^2, 1/4^2, 1/6^2, 1/8^2
下一個就是 1/10^2， 1/100了
25樓：愛梅的蝸牛
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
26樓：匿名使用者
應該按規律是1.4.9.16.25.36.49，對不，大家看一下規律4減1等於3依次為3.5.7.9.11.13
27樓：匿名使用者
1.4.9.16.25.36.49.找規律
28樓：匿名使用者
加單數也！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
找規律，填數，1，3，4，,找規律，填數，1，3，4，7，
18 29 47 76 前面兩個數相加等於第三個數，1 3 4，3 4 7，4 7 11，18 7 11 29 11 18 47 18 29 76 29 47 1 3 4 7 11 按規律填數 18 29。計算過程如下 1 依據題意 4 1 3 7 4 3 11 7 4 2 發現規律 後一項是前2項...
找規律填數。1,4,3,,找規律填數。1,4,3,6,5，，，，。21,4,9，，16，，36,49,64。31,4,7,10,13，
5後面是 8 7 10 9 規律是1 3 1 3 1 16後面是25 規律是1的平方 2的平方 13後面是16 規律是 3 3 你是小學生吧，汗 1,4,3,6,5，8 7 10 9 2.1,4,9，16，25 36,49,64。3.1,4,7,10,13，16 19,22 第一題是偶數加奇數，4 ...
找規律填數1,4,,找規律填數1,4,9,16,,,,,
經過尋找,發現該書列後項減去前項的值為首相為3,公差為2的等差數列。所以,應該填 1 4 9 16 25 36 49 64 81.1 1 1 4 2 2 9 3 3 16 4 4 25 5 5 36 6 6 49 7 7 64 8 8 81 9 9 找規律填數1,4,9,16後面怎麼填 答案為25 ...