1樓：小樂笑了
^第2，3，4列，都減去第1列，得到
a b-a c-a d-a
1 0 0 0
a^2 b^2-a^2 c^2-a^2 d^2-a^2a^3 b^3-a^3 c^3-a^3 d^3-a^3分別提取第2、3、4列公因子，得到
(b-a)(c-a)(d-a)*
a 1 1 1
1 0 0 0
a^2 b+a c+a d+a
a^3 b^2+a^2+ba c^2+a^2+ca d^2+a^2+da
按第2行，得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*
1 1 1
b+a c+a d+a
b^2+a^2+ba c^2+a^2+ca d^2+a^2+da第2，3列，都減去第1列，得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*
1 0 0
b+a c-b d-b
b^2+a^2+ba c^2-b^2+ca-ba d^2-b^2+da-ba
分別提取第2，3列公因子，得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*(c-b)(d-b)*1 0 0
b+a 1 1
b^2+a^2+ba a+b+c a+b+d第3列，減去第2列，得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*(c-b)(d-b)*1 0 0
b+a 1 0
b^2+a^2+ba a+b+c d-c
得到下三角，主對角線相乘，得到
-(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
線性代數 求解釋一下範德蒙行列式這個例題 30
2樓：zzllrr小樂
這個是用數學歸納法來證明公式的，其實你可以考慮最簡單的3階範德蒙行列式，來體驗一下思路。
3樓：趙尓斐
第二行元素錯位相減再推乘
範德蒙行列式證明
4樓：匿名使用者
是歸納法證明的
假設n-1時成立, 推出n時成立
用範德蒙行列式計算4階行列式，第一行：1 1 1 1，第二行：4 3 7 -...
5樓：匿名使用者
1 1 1 1
4 3 7 -5
16 9 49 15
64 27 343 -125
=1 1 1 1
4 3 7 -5
4^62616964757a686964616fe78988e69d83313333303239632 3^2 7^2 (-5)^2 -10
4^3 3^3 7^3 (-5)^3
按第4列將行列式分拆
=1 1 1 1 1 1 1 0
4 3 7 -5 4 3 7 0
4^2 3^2 7^2 (-5)^2 + 4^2 3^2 7^2 -10
4^3 3^3 7^3 (-5)^3 4^3 3^3 7^3 0
= d1+d2
d1為範德蒙行列式,
d1 =
=(3-4)(7-4)(-5-4)(7-3)(-5-3)(-5-7)
=-1*3*(-9)*4*(-8)*(-12)
d2 按第4列
d2 = 10*
1 1 1
4 3 7
4^3 3^3 7^3
= 10* (4+3+7)* (3-4)(7-4)(7-3)
= 10*14*(-1)*3*4
參考
所以原行列式=d1+d2
= 3*4*(9*8*12-10*14)
= 8688.
6樓：匿名使用者
下一行最前最
後兩數之和是下一行最前最後兩數之和的兩倍，從n=6可以看出，第n行等於第版一行的最前權最後兩個數字之和乘以2的（n-2）的次方。所以當n=2009時，第2009行為（1+2009)*2的2007次方，即2010*2的2007次方。
一、1 2 3 4 5 6二、 3 5 7 9 11三、 8 12 16 20
四、 20 28 36
五、 48 64
六、 112
七、 224
八、 448
n、 112*[2^(n-6)]=7*[2^4]*[2^(n-2)]
=7*[2^(n-2)] （ n>=6 ）
當n=2009時 將n代入上式得
7*[2^(2009-2)] =7*［2^2007]即 7乘以 2的2007次方
範德蒙行列式究竟什麼意思啊，看書沒看明白啊，幫忙看看這個怎麼用它算的
7樓：我愛斯隆
觀察題設條件，可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式轉置不影響求值）：
根據範德蒙行列式的計算公式：
代入計算得：
8樓：hh啊
兄弟，不慌，這個不難
9樓：懂我麗麗
範德蒙行列式，如下圖：
第一行為1的0次方～3次方，第二行為2的0次方～3次方，第三行為3的0次方～3次方，第一行為4的0次方～3次方。
符合範德蒙行列式的形式，利用公式求值。
＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)＝1×2×3×1×2×1
＝12範德蒙行列式的標準形式為：n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
10樓：時間的分公司
可以在看看例題，這個不難的，我感覺概率論都比他難
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
11樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
12樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
13樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
14樓：霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
15樓：向上吧文森
題目印錯了，最後一個數應該是64，演算法沒錯。
16樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
17樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出一個1就可以
18樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
求n階行列式。利用範德蒙行列式計算
19樓：匿名使用者
d=[1 1 1 1 ……1]
2 2∧2 2∧3 2∧4……2∧n3 3∧2 3∧3 …………3∧n： ： ：
： ：
n n∧2 …… ………………n∧n
幫忙證明一下範德蒙德（van der monde）行列式！！！
20樓：獨孤冷瀠
樓上的只是單純在baidu貼上別人的答案
，**是
21樓：匿名使用者
當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
哪位大神解釋一下,哪位大神解釋一下這個是什麼意思
你發的這張 是懷孕的表意意思，我不知道是不是那是兩道槓就是懷孕了，如果一道槓就沒有懷孕，你是不是問這個呀？懷孕的結果，不知道你是不是問的這方面的，如果是，那就是懷孕了。哪位大神解釋一下這個是什麼意思 20 按通常簡寫規則，意思是 實時時鐘初始化正常 的意思。誰能解釋一下這是什麼？看起來似曾相識 一尊...
請大神幫忙翻譯一下英語句子，請哪位大神幫忙翻譯一下英語句子
taz是位很棒 bai的女士。她很友善du 和專業，zhi而且事情做的很好。dao這家沙龍是家版庭式的，但是非常明亮權 乾淨。我一般都是去找她脫毛，她速度很快而且疼痛感很小。告訴你一個小貼士，脫毛的頻率越高，毛髮明顯會變的越來越細和越來越稀，痛感也會減輕，我以後都不會去其他的店了。店面接受現金 儲蓄...
有沒有哪位大神幫忙翻譯一下，有沒有大神幫忙翻譯一下這組emoji？
有沒有哪位大神幫忙翻譯下譯一拜託親愛的 music 巖見陸 管弦樂團 26099756 sm 請你看一下吧 親愛的你，我根本不會聽到我的話 再也不說了，那麼說起來也喝酒 每天兩個箱中的七罐一天也不缺 即使是在肝臟中 因為我不給你護理 啊啊，說不到這句話，我也不 你的心是烏黑的 我不想說的事 想要去做...