圓夢考場數學2023年中考試題薈萃。2o14四川省成都市初中

2021-03-27 17:20:23 字數 5502 閱讀 1084

1樓:匿名使用者

成都市二o一四年高中階段教育學校統一招生考試

(含成都市初三畢業會考)

數    學

注意事項:

1. 全套試卷分為a卷和b卷,a卷滿分100分,b卷滿分50分;考試時間120分鐘。

2. 在作答前,考生務必將自己的姓名,准考證號塗寫在試卷和答題卡規定的地方。考試結束,監考人員將試卷和答題卡一併收回。

3. 選擇題部分必須使用2b鉛筆填塗;非選擇題部分也必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫,字型工整,筆跡清楚。

4. 請按照題號在答題卡上各題目對應的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙,試卷上答題均無效。

5. 保持答題卡清潔,不得摺疊、汙染、破損等。

a卷(共100分)

第i卷(選擇題,共30分)

一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分,每小題均有四個選項,

其中只有一項符合題目要求,答案塗在答題卡上)

1.在-2,-1、0、2這四個數中,最大的數是(    )

(a)-2                  (b)-1               (c)0                (d)2

2.下列幾何體的主檢視是三角形的是(    )

(a)               (b)                (c)                (d)

3.正在建設的成都第二繞城高速全長超過220公里,串起我市

二、三圈層以及周邊的廣漢、簡陽等地,總投資達290億元,用科學計數法表示290億元應為(    )

(a)290×                         (b)290×

(c)2.90×                        (d)2.90×

4.下列計算正確的是(   )

(a)                        (b)

(c)                         (d)

5.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是(   )

(a)                 (b)                  (c)                (d)

6.函式中自變數的取值範圍是(   )

(a)          (b)         (c)          (d)

7.如圖,把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若∠1=30°,則∠2的度數為(   )

(a)60°

(b)50°

(c)40°

(d)30°

8.近年來,我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點.為進一步普及環保和健康知識,我市某校舉行了「建設宜居成都,關注環境保護」的知識競賽,某班的學生成績統計如下:

成績(分)

6070

8090

100人  數48

1211

5則該辦學生成績的眾數和中位數分別是(   )

(a)70分,80分                    (b)80分,80分

(c)90分,80分                    (d)80分,90分

9.將二次函式化為的形式,結果為(   )

(a)                  (b)

(c)                  (d)

10.在圓心角為120°的扇形aob中,半徑oa=6cm,則扇形aob的面積是(  )

(a)       (b)        (c)      (d)

第ⅱ卷(非選擇題,共70分)

二.填空題(本大題共4個小題,每小題4分,共16分,答案寫在答題卡上)

11.計算:_______________.

12.如圖,為估計池塘兩岸邊a,b兩點間的距離,在池塘的一側選取點o,分別去oa、ob的中點m,n,測的mn=32 m,則a,b兩點間的距離是_____________m.

13.在平面直角座標系中,已知一次函式的影象經過,兩點,若,則________.(填」>」,」<」或」=」)

14.如圖,ab是⊙o的直徑,點c在ab的延長線上,cd切⊙o於點d,連線ad,若∠=25°,則∠c =__________度.

三.解答題(本大題共6個小題,共54分,解答過程寫在答題卡上)

15.(本小題滿分12分,每題6分)

(1)計算 .

(2)解不等式組

16.(本小題滿分6分)

如圖,在一次數學課外實踐活動中,小文在點c處測得樹的頂端a的仰角為37°,bc=20m,求樹的高度ab.

(參考資料:,,)

17.(本小題滿分8分)

先化簡,再求值:,其中,.

18.(本小題滿分8分)

第十五屆中國「西博會」將於2023年10月底在成都召開,現有20名志願者準備參加某分會場的工作,其中男生8人,女生12人.

(1)若從這20人中隨機選取一人作為聯絡員,求選到女生的概率;

(2)若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人,他們準備以遊戲的方式決定由誰參加,遊戲規則如下:將四張牌面數字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻後,數字朝下放於桌面,從中任取2張,若牌面數字之和為偶數,則甲參加,否則乙參加.試問這個遊戲公平嗎?

請用樹狀圖或列表法說明理由.

19.(本小題滿分10分)ab

oyx如圖,一次函式(為常數,且)的影象與反比例函式的影象交於,兩點.(1)求一次函式的表示式;

(2)若將直線向下平移個單位長度後與反比例函式的影象有且只有一個公共點,求的值.

20.(本小題滿分10分)

如圖,矩形中,,是邊上一點, (為大於2的整數),連線,作的垂直平分線分別交、於點,,與的交點為,連線和.

(1)試判斷四邊形的形狀,並說明理由;

(2)當(為常數),時,求的長;

(3)記四邊形的面積為,矩形的面積為,bc

afed

go當時,求的值.(直接寫出結果,不必寫出解答過程)

b卷(共50分)

一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分,答案寫在答題卡上)

21. 在開展「國學誦讀」活動中,某校為了解全校1300名學生課外閱讀的情況,隨機調查了50名學生一週的課外閱讀時間,並繪製成如圖所示的條形統計圖.根據圖中資料。

估計該校1300名學生一週的課外閱讀時間不少於7小時的人數是_______.

22. 已知關於的分式方程的解為負數,則的取值範圍是_______.

23. 在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,稱小正方形的頂點為「格點」,頂點全在格點上的多邊形為「格點多邊形」.格點多邊形的面積記為s,其內部的格點數記為n,邊界上的格點數記為l,例如,圖中的三角形是格點三角形,其中s=2,n=0,l=6;圖中格點多邊形所對應的s,n,l分別是_________.

經**發現,任意格點多邊形的面積s可表示為s=an+bl+c,其中a,b,c為常數,則當n=5,l=14時,s=_________.(用數值作答)

24. 如圖,在邊長為2的菱形中,∠=60°,是邊的中點,是邊上一動點,將△沿所在的直線翻折得到△,連線,則長度的最小值是_______.

25. 如圖,在平面直角座標系xoy中,直線與雙曲線相交於,兩點,是第一象限內雙曲線上一點,連線並延長交軸於點,連線,.若△的面積是20,則點的座標為___________.

二、解答題(本小題共三個小題,共30分.答案寫在答題卡上)

26.(本小題滿分8分)

在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角牆角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園(籬笆只圍,兩邊),設m.

(1)若花園的面積為192, 求的值;

(2)若在處有一棵樹與牆,的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積的最大值.

27.(本小題滿分10分)

如圖,在⊙的內接△abc中,∠acb=90°,ac=2bc,過c作ab的垂線交⊙o於另一點d,垂足為e.設p是⌒ac上異於a,c的一個動點,射線ap交於點f,連線pc與pd,pd交ab於點g.

(1)求證:△pac∽△pdf;

(2)若ab=5,⌒ap=⌒bp,求pd的長;

(3)在點p運動過程中,設,,求與之間的函式關係式.(不要求寫出的取值範圍)

,28.(本小題滿分12分)

如圖,已知拋物線(為常數,且)與軸從左至右依次交於a,b兩點,與軸交於點c,經過點b的直線與拋物線的另一交點為d.

(1)若點d的橫座標為-5,求拋物線的函式表示式;

(2)若在第一象限的拋物線上有點p,使得以a,b,p為頂點的三角形與△abc相似,求的值;

(3)在(1)的條件下,設f為線段bd上一點(不含端點),連線af,一動點m從點a出發,沿線段af以每秒1個單位的速度運動到f,再沿線段fd以每秒2個單位的速度運動到d後停止.當點f的座標是多少時,點m在整個運動過程中用時最少?

參***

a卷一、選擇題

1、d 2、b 3、c 4、b 5、a

6、c 7、a 8、b 9、d 10、c

二、填空題

11、  12、64  13、<  14、40

三、解答題

15、(1)原式=3-2+1-4=-2

(2)由①得x>2,由②x<3

所以,原不等式的解集為2<x<3

16、解:tan37°=,所以,ab=0.75×20=15(m)

17、解:原式=,

當,時,原式=2

18、解:(1)選到女生的概率為:p=

(2)任取2張,所有可能為:23,24,25,34,35,45,共6種,

其中和為偶數的,有:24,35,故甲參加的概率為:,而乙參加的概率為:,

所以,遊戲不公平。

19、解:(1),解得:b=4,k=,

所以,一次函式為:y=x+5

(2)向下平移m個單位長度後,直線為:,

,化為:,

δ=(5-m)2-16=0,解得:m=1或9

20、(1)菱形

因為fg為be的垂直平分線,所以,fe=fb,gb=ge,∠feb=∠fbo,

又fe∥bg,所以,∠feb=∠gbo,所以,∠fbo=∠gbo,bo=bo,∠bof=∠bog,

所以,δbof≌δbog,所以,bf=bg,

所以,bg=ge=ef=fb,bfeg為菱形。

(2)ab=a,ad=2a,de=a,ae=,be=,oe=,

設菱形bfeg的邊長為x,因為ab2+af2=bf2,

所以,,解得:x=,所以,of=,

所以,fg=

(3)n=6

b卷一、填空題

21、520

22、k>且k≠1

23、7、3、10 11

24、-1

25、二、解答題

26、(1)12m或16m;(2)195

27、(1)由apcb內接於圓o,得∠fpc=∠b,

又∠b=∠ace=90°-∠bce,∠ace=∠apd,

所以,∠apd=∠fpc,∠apd+∠dpc=∠fpc+∠dpc,即

∠apc=∠fpd,又∠pac=∠pdc,

所以,△pac∽△pdf

(2)(3)x=2y

28(1)k=

(2)k=或

(3)f(-2,2)

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