如何用matlab生成服從t分佈的隨機數

1樓：好程式設計師

這是引數為 2, theta/2 的伽馬分佈。可以用：

matlab如何生成柯西分佈隨機數

2樓：匿名使用者

1. 計算得到cauchy分佈cdf函式的反函式為：

2. 使用rand()函式生成（0，1）區間上均勻分佈的初始隨機數。我習慣一次生成一堆這種隨機數。

original_x=rand(1,100000);

3. 將初始隨機數代入cdf反函式即可得到我們需要的cauchy隨機數。。

cauchy_x=tan((original_x-1/2)*pi);

上面這兩句**結合起來就生成了10萬個服從引數為(x0=0, γ=1)cauchy分佈的隨機數。

如何用matlab生成依概率服從多個均勻分佈的隨機數？比如已知一組資料，

3樓：

rand(n):生成0到1之間的n階隨機數

方陣 rand(m,n):生成0到1之間的m×n的隨機數矩陣 (現成的函式) 另外: matlab隨機數生成函式 betarnd 貝塔分佈的隨機數生成器 binornd 二項分佈的隨機數生成器 chi2rnd 卡方分佈的隨機數生成器 exprnd 指數分佈的隨機數生成器 frnd f分佈的隨機數生成器 gamrnd 伽瑪分佈的隨機數生成器 geornd 幾何分佈的隨機數生成器 hygernd 超幾何分佈的隨機數生成器 lognrnd 對數正態分佈的隨機數生成器 nbinrnd 負二項分佈的隨機數生成器 ncfrnd 非中心f分佈的隨機數生成器 nctrnd 非中心t分佈的隨機數生成器 ncx2rnd 非中心卡方分佈的隨機數生成器 normrnd 正態（高斯）分佈的隨機數生成器 poissrnd 泊松分佈的隨機數生成器 raylrnd 瑞利分佈的隨機數生成器 trnd 學生氏t分佈的隨機數生成器 unidrnd 離散均勻分佈的隨機數生成器 unifrnd 連續均勻分佈的隨機數生成器 weibrnd 威布林分佈的隨機數生成器

請問如何用matlab生成18個129到132之間的服從威布林分佈的隨機數?

怎麼用matlab隨機生成係數矩陣

4樓：緣lai如茨

一、matlab在一個集合中隨機取數：function 'randperm'

for example：

a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];

b=a(randperm(length(a)));

x=b(1:5);

matlab生成隨機資料

matlab本身提供很多的函式來生成各種各樣的隨機資料：

normrnd 可以生成一定均值和標準差的正態分佈

gamrnd 可以生成gamma分佈的偽隨機數矩陣

chi2rnd 可以生成卡方分佈的偽隨機數矩陣

trnd 可以生成t分佈的偽隨機數矩陣

frnd 可以生成f分佈的偽隨機數矩陣

raylrnd 可以生成rayleigh分佈的偽隨機數矩陣

關於具體的函式語法，你可以在matlab中用help命令得到更詳細的說明。

我要說的是，這些生成的偽隨機矩陣的標準差，均值等都是和你給的具體資料很接近的，但是，不是一樣啊。也就是說matlab生成的偽隨機矩陣不是一定準確的，只能是很接近的。另外，要明白什麼是偽隨機數。

隨機數的生成通常有兩種方法：一是依賴一些專用的電子元件發出隨機訊號，這種方法又稱為物理生成法。另一類就是通過數學的演算法，仿照隨機數發生的規律計算出隨機數，由於產生的隨機數是有數學公式計算出來的，所以這類隨機數又稱為偽隨機數。

你也可以讓matlab生成一個隨機的正態分佈矩陣，然後用normstat來求得生成矩陣的真實方差和矩陣。其實matlab中求均值和方差的函式都是以*stat結尾的。比如上面的求正態分佈的normstat，求gam分佈的均值和方差的gamstat，求rayleigh分佈的均值和方差的raylstat等。

同樣的，還有以*pdf結尾的都是函式的概率密度，以*cdf結尾的函式是分佈函式，以inv結尾的函式為逆分佈函式求解函式。比如，正態分佈的概率密度normpdf，正態分佈的分佈函式normcdf，正態分佈的逆分佈函式求解函式為norminv。同樣道理的還有possion分佈，gamma分佈，卡方分佈，t分佈，f分佈，rayleigh分佈等，加上字尾都是相應的概率密度函式，分佈函式。

二、統計程式設計：

此文純粹是轉貼

第4章 概率統計

本章介紹matlab在概率統計中的若干命令和使用格式,這些命令存放於matlabr12\toolbox\stats中.

4.1 隨機數的產生

4.1.1 二項分佈的隨機資料的產生

命令 引數為n,p的二項隨機資料

函式 binornd

格式 r = binornd(n,p) %n,p為二項分佈的兩個引數,返回服從引數為n,p的二項分佈的隨機數,n,p大小相同.

r = binornd(n,p,m) %m指定隨機數的個數,與r同維數.

r = binornd(n,p,m,n) %m,n分別表示r的行數和列數

例4-1

>> r=binornd(10,0.5)

r =3

>> r=binornd(10,0.5,1,6)

r =8 1 3 7 6 4

>> r=binornd(10,0.5,[1,10])

r =6 8 4 6 7 5 3 5 6 2

>> r=binornd(10,0.5,[2,3])

r =7 5 8

6 5 6

>>n = 10:10:60;

>>r1 = binornd(n,1./n)

r1 =

2 1 0 1 1 2

>>r2 = binornd(n,1./n,[1 6])

r2 =

0 1 2 1 3 1

4.1.2 正態分佈的隨機資料的產生

命令 引數為μ,σ的正態分佈的隨機資料

函式 normrnd

格式 r = normrnd(mu,sigma) %返回均值為mu,標準差為sigma的正態分佈的隨機資料,r可以是向量或矩陣.

r = normrnd(mu,sigma,m) %m指定隨機數的個數,與r同維數.

r = normrnd(mu,sigma,m,n) %m,n分別表示r的行數和列數

例4-2

>>n1 = normrnd(1:6,1./(1:6))

n1 =

2.1650 2.3134 3.0250 4.0879 4.8607 6.2827

>>n2 = normrnd(0,1,[1 5])

n2 =

0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462

>>n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu為均值矩陣

n3 =

0.9299 1.9361 2.9640

4.1246 5.0577 5.9864

>> r=normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu為10,sigma為0.5的2行3列個正態隨機數

r =9.7837 10.0627 9.4268

9.1672 10.1438 10.5955

4.1.3 常見分佈的隨機數產生

常見分佈的隨機數的使用格式與上面相同

表4-1 隨機數產生函式表

函式名呼叫形式

注 釋unifrnd

unifrnd ( a,b,m,n)

[a,b]上均勻分佈(連續) 隨機數

unidrnd

unidrnd(n,m,n)

均勻分佈(離散)隨機數

exprnd

exprnd(lambda,m,n)

引數為lambda的指數分佈隨機數

normrnd

normrnd(mu,sigma,m,n)

引數為mu,sigma的正態分佈隨機數

chi2rnd

chi2rnd(n,m,n)

自由度為n的卡方分佈隨機數

trnd

trnd(n,m,n)

自由度為n的t分佈隨機數

frnd

frnd(n1, n2,m,n)

第一自由度為n1,第二自由度為n2的f分佈隨機數

gamrnd

gamrnd(a, b,m,n)

引數為a, b的分佈隨機數

betarnd

betarnd(a, b,m,n)

引數為a, b的分佈隨機數

lognrnd

lognrnd(mu, sigma,m,n)

引數為mu, sigma的對數正態分佈隨機數

nbinrnd

nbinrnd(r, p,m,n)

引數為r,p的負二項式分佈隨機數

ncfrnd

ncfrnd(n1, n2, delta,m,n)

引數為n1,n2,delta的非中心f分佈隨機數

nctrnd

nctrnd(n, delta,m,n)

引數為n,delta的非中心t分佈隨機數

ncx2rnd

ncx2rnd(n, delta,m,n)

引數為n,delta的非中心卡方分佈隨機數

raylrnd

raylrnd(b,m,n)

引數為b的瑞利分佈隨機數

weibrnd

weibrnd(a, b,m,n)

引數為a, b的韋伯分佈隨機數

binornd

binornd(n,p,m,n)

引數為n, p的二項分佈隨機數

geornd

geornd(p,m,n)

引數為 p的幾何分佈隨機數

hygernd

hygernd(m,k,n,m,n)

引數為 m,k,n的超幾何分佈隨機數

poissrnd

poissrnd(lambda,m,n)

引數為lambda的泊松分佈隨機數

4.1.4 通用函式求各分佈的隨機資料

命令 求指定分佈的隨機數

函式 random

格式 y = random('name',a1,a2,a3,m,n) %name的取值見表4-2;a1,a2,a3為分佈的引數;m,n指定隨機數的行和列

4.2 隨機變數的概率密度計算

4.2.1 通用函式計算概率密度函式值

命令 通用函式計算概率密度函式值

函式 pdf

格式 y=pdf(name,k,a)

y=pdf(name,k,a,b)

y=pdf(name,k,a,b,c)

說明 返回在x=k處,引數為a,b,c的概率密度值,對於不同的分佈,引數個數是不同;name為分佈函式名,其取值如表4-2.

表4-2 常見分佈函式表

name的取值

函式說明

'beta'

或'beta'

beta分佈

'bino'

或'binomial'

二項分佈

'chi2'

或'chisquare'

卡方分佈

'exp'

或'exponential'

指數分佈

'f'或

'f'f分佈

'gam'

或'gamma'

gamma分佈

'geo'

或'geometric'

幾何分佈

'hyge'

或'hypergeometric'

超幾何分佈

'logn'

或'lognormal'

對數正態分佈

'nbin'

或'negative binomial'

負二項式分佈

'ncf'

或'noncentral f'

非中心f分佈

'nct'

或'noncentral t'

非中心t分佈

'ncx2'

或'noncentral chi-square'

非中心卡方分佈

'norm'

或'normal'

正態分佈

'poiss'

或'poisson'

泊松分佈

'rayl'

或'rayleigh'

瑞利分佈

't'或

't't分佈

'unif'

或'uniform'

均勻分佈

'unid'

或'discrete uniform'

離散均勻分佈

'weib'

或'weibull'

weibull分佈

4.2.2 專用函式計算概率密度函式值

命令 二項分佈的概率值

函式 binopdf

格式 binopdf (k, n, p) %等同於, p — 每次試驗事件a發生的概率;k—事件a發生k次;n—試驗總次數

命令 泊松分佈的概率值

函式 poisspdf

格式 poisspdf(k, lambda) %等同於

命令 正態分佈的概率值

函式 normpdf(k,mu,sigma) %計算引數為μ=mu,σ=sigma的正態分佈密度函式在k處的值

專用函式計算概率密度函式列表如表4-3.

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