1樓：打敗羊的灰太狼
gram-schmidt正交bai化的基du本想法，是利用投影zhi原理在已有正交基的基礎dao上構造一個新的正交基。專
設。是上的維子空間，屬其標準正交基為，且不在上。由投影原理知，與其在上的投影之差
是正交於子空間的，亦即正交於的正交基。因此只要將單位化，即
那麼就是在上擴充套件的子空間的標準正交基。
根據上述分析，對於向量組張成的空間 ()，只要從其中一個向量（不妨設為）所張成的一維子空間開始（注意到就是的正交基），重複上述擴充套件構造正交基的過程，就能夠得到 的一組正交基。這就是gram-schmidt正交化。
首先需要確定已有基底向量的順序，不妨設為。gram-schmidt正交化的過程如下：
這樣就得到上的一組正交基，以及相應的標準正交基。
用施密特正交化方法和單位化方法把下列向量組標準正交化. a1=(1,0,0) a2=(1,2,1)
2樓：匿名使用者
這你也問 直接套公式就可以了
b1=a1
b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1) b1= (1,2,1) - (1,0,0)
=(0,2,1)
單位化得
b1=(1,0,0)
b2=(0,2/√5,1/√5)
用施密特正交化方法把向量組a1=（-2、1、0）；a2=（2、0、1）；a3=（-1、-2、1）正交化 15
3樓：匿名使用者
b1=a1 = ( -2,1 ,0 )'
b2=a2 - (a2'b1)/(b1'b1)b1 = ( 2/5,4/5,1)
b3=a3 - (a3'b1)/(b1'b1)b1 - (a3'b2)/(b2'b2)b2 = (-7/9,-14/9,14/9)
4樓：匿名使用者
「施密特正交化是對於實對稱陣用的」這個說法的適用情況是：求矩陣與一個對專
角矩陣合同，並且它們屬有相同的特徵值。在這種情境下，只有實對稱矩陣可用這種方法。而其他矩陣則不適用。至於「求出了基礎解系a a a，為什麼不能給它正交化
用施密特正交化方法，由下列向量組構造一組標準正交向量組： (1,2,2，-1)^t (1,1,-5,3)^t (3,2,8,-7)^t
5樓：匿名使用者
b1=a1=(1,2,2,-1)^t
b2=a2-[b1,a2]*b1/[b1,b1] = (2,3,-3,2)^t
b3=a3-[a3,b1]*b1/[b1,b1]-[a3,b2]*b2/[b2,b2] = (2,-1,-1,-2)^t
證明向量組a1=(1,0,2),a2=(1,1,2),a3=(3,1,5)線性無關,並將其正交化.求大俠詳解！
6樓：天之角
這些都是書上最基礎的內容。翻書就解決了，線性無關可以用行列式不等於0判斷，第二問直接用施密特正交化方法。
線性代數向量組施密特正交化單位化的一點小疑問求解答，非常感謝
可以啊，但是結果也一樣，你這是畫蛇添足了 線性代數 應該是施密特正交化。謝謝解答。可以只看紅框裡的內容 假設你有不相關的 a1,a2,單位正交化的過程如下 取出a1單位化得到b1 a1 a1 取出a2,減去b1在a2上的正交投影，得到c2 a2 a2,b1 b1 直接驗證b1，c2正交 單位化得b2...
用代入法解下列方程組4xy131y2x32過程啊
第1方程即 4x 4y 4 1 3y,得 y 4x 5,代入第2方程，得 3x 2 4x 5 12，得 x 2，y 3 用代入法解下列方程組 過程 4 x y 1 3 1 y 2 x 2 y 3 2 由 1 得y 4x 5 3 代入 2 可得x 2 4x 5 3 2.解得x 2,代入 3 可得y 3...
用代入法解下列方程組 4 x 2 5y 1,2x 3 y
解答過程為 4 x 2 5y 1，2x 3 y 2 3方程組化簡可得 4x 5y 7 1 2x 3y 3 2 2 x2後得 4x 6y 6，所以4x 6 6y 3 將 3 帶入 1 得 6 6y 5y 7 解得 y 1 4 將 4 帶入 3 得 4x 12，所以x 3。所以方程組的解為 x 3，y ...