1樓：匿名使用者
有句古老的話一直流傳到現在叫：夫妻本是同鄰鳥，大難臨頭各自飛。愛情的確不是一個長久的東西，什麼永恆的愛，只不過是大家對愛情的嚮往而編出來的慌言，但話又說回來，愛情不是不可靠，是要看你如何經營它了。
想兩個人在一起一生一世，首先要有愛情，這一點不會有錯，但為什麼還有這麼多人因為愛情而分開呢。原因就在於，愛情是要不繼轉化的，轉的好就會一直堅持下去，而轉的不好那就要分開了。你要學會把愛情轉為感情，再把感情轉為親情，這樣愛就得到了延續，得到了永遠的重生。
其實一個一生會遇到多少次愛情，這一點誰也說不好，但我想告訴你，在你遇到每一次愛情的時候，儘可能去享受它給你帶來的快樂，這是一種經歷，人不能太自私，享受愛情帶來快樂的時候就高興，失去的時候就不高興，不管怎麼說，每一段感情都會給你帶來耳目一新的感覺，給你前所未有的快樂的，最後，我要說，愛不是萬能的，它給我帶來了快樂這就足夠了，不要對它太苛刻，否則難受的只有自已。
2樓：生如夏花白素
其實，只要愛得夠深，那麼無論之前是心裡有陰影也好？是有類似的情況也好？該愛的人都會繼續愛！
所謂的「不是對的人」只是因為愛得不夠深！
至於想離開的人，幹嘛要攔著呢？真的想離開的人，也只是愛得不夠深而已！
不定積分的含義
3樓：匿名使用者
就是求導函式是f(x)的函式
4樓：qq1292335420我
性質1：設a與b均為常數，則f(a->b)[a*f(x)+b*g(x)]dx=a*f(a->b)f(x)dx+b*f(a->b)g(x)dx
性質2：設ab)f(x)dx=f(a->c)f(x)dx+f(c->b)f(x)dx
性質3：如果在區間【a,b】上f(x)恆等於1,那麼f(a->b)1dx=f(a->b)dx=b-a
性質4：如果在區間【a,b】上f(x)>=0,那麼f(a->b)f(x)dx>=0(ab)f(x)dx<=m(b-a) (ab)f(x)dx=f(c)(b-a) (a<=c<=b)成立。
5樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。
那就用數字帝國，唉
∫coslnxdx的不定積分是什麼？
6樓：最好的幸福
^先做變換lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,再分部積分兩次，
∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],移項，2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2c,∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+c,∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+c.
7樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。
∫xdx的不定積分是什麼
8樓：demon陌
具體回答如圖：
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
9樓：匿名使用者
解∫xdx
=1/2x²+c
用到公式
∫x^ndx
=1/(n+1)x^(n+1)+c
10樓：你在做什麼
∫x^udx=(x^(u 1))/(u 1) c。因此∫xdx＝∫（x^2）/2dx。
高數定積分和不定積分有什麼區別
11樓：是你找到了我
1、定義不同
在微積分中，定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
在微積分中，一個函式f 的不定積分，也稱作反導數，是一個導數f的原函式 f ，即f′=f。
2、實質不同
若定積分存在，則是一個具體的數值（曲邊梯形的面積）。
不定積分實質是一個函式表示式。
擴充套件資料：
三大積分方法：
1、積分公式法
直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法
換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。第一類換元法（即湊微分法），通過湊微分，最後依託於某個積分公式，進而求得原不定積分。
第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。常用的換元手段有兩種：根式代換法和三角代換法。
3、分部積分法
設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu；移項得到udv=d(uv)-vdu，兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。如果積分∫vdu易於求出，則左端積分式隨之得到。
12樓：匿名使用者
定義不同：不定積分的定義是求連續函式的所有原函式。定積分的定義是和式的極限，幾何意義是曲線與直線x=a，x=b，y=0所圍成的曲邊梯形的面積。
微積分基本公式（牛頓-萊布尼茲公式）表明，一個連續函式在區間 [a,b] 上的定積分等於其任意一個原函式在區間 [a,b] 上的增量。此公式將定積分問題轉化為求原函式的問題，是連線不定積分與定積分的橋樑，溝通了微分學與積分學之間的關係。
結果不同：不定積分的結果是原函式族，通常表現為帶有積分常數 c。定積分則是以求不定積分的方法求得原函式，再計算出在積分上下限之間的增量，結果通常是一個數值。
13樓：
定積分確切的說是一個數,或者說是關於積分上下限的二元函式,也可以成為二元運算,可以這樣理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即為積分運算(可以類比簡單的加減運算,只不過這時定義的法則不一樣,加減運算是把二維空間的點對映到一維空間上一個確定的點,定積分也一樣,只不過二者的法則不一樣);
不定積分也可以看成是一種運算,但最後的結果不是一個數,而是一類函式的集合.
對於可積函式(原函式是初等函式)存在一個非常美妙的公式∫[a,b]f(x)dx=f(b)-f(a)其中f'(x)=f(x)或∫f(x)dx=f(x)+c最後附上一句,積分這一章難度較大,要學好這一章首先要把微分運算弄得很清楚,同時常用的公式也要記.而且有些定積分是不能通過牛頓-萊布尼茨公式計算的,如∫[0,∞]sinx/xdx=π/2(用留數算的),∫[0,∞]e^(-x^2)dx=√2/2(用二重積分極座標代換算的),以上兩種積分的原函式都不能用初等函式表示,因此也就不能用牛頓-萊布尼茨公式計算,當你不知道這些的時候可能花一年的功夫也沒有絲毫進展.我當年就是深有感觸的,我是在高一入學前的暑假自學的微積分,高一的時候遇到一個定積分∫[0,π/2]dx/√(sinx),開始不知道這是一個超越積分,所以高一只要有空餘時間我就會計算這個定積分,直到高二學完伽馬函式後才計算出其值為(γ(1/4))^2/(2√(2π)),並由此得出不定積分∫dx/√(sinx)也是超越積分.
常見的超越積分還有很多,尤其像那種三角函式帶根號的,多半都是超越的,自學時要注意
14樓：匿名使用者
概念不同。不定積分是求原函式，定積分實質上是不均勻量求和。
一般定積分的計算是利用n-l公式，求原函式的增量。
15樓：
積分範圍不同,定就是確定範圍,不定就不寫上下範,只寫出積分符號
定積分和不定積分有何區別？
16樓：
定積分確切的說是一個數,或者說是關於積分上下限的二元函式,也可以成為二元運算,可以這樣理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即為積分運算(可以類比簡單的加減運算,只不過這時定義的法則不一樣,加減運算是把二維空間的點對映到一維空間上一個確定的點,定積分也一樣,只不過二者的法則不一樣);
不定積分也可以看成是一種運算,但最後的結果不是一個數,而是一類函式的集合.
對於可積函式(原函式是初等函式)存在一個非常美妙的公式∫[a,b]f(x)dx=f(b)-f(a)其中f'(x)=f(x)或∫f(x)dx=f(x)+c最後附上一句,積分這一章難度較大,要學好這一章首先要把微分運算弄得很清楚,同時常用的公式也要記.而且有些定積分是不能通過牛頓-萊布尼茨公式計算的,如∫[0,∞]sinx/xdx=π/2(用留數算的),∫[0,∞]e^(-x^2)dx=√2/2(用二重積分極座標代換算的),以上兩種積分的原函式都不能用初等函式表示,因此也就不能用牛頓-萊布尼茨公式計算,當你不知道這些的時候可能花一年的功夫也沒有絲毫進展.我當年就是深有感觸的,我是在高一入學前的暑假自學的微積分,高一的時候遇到一個定積分∫[0,π/2]dx/√(sinx),開始不知道這是一個超越積分,所以高一只要有空餘時間我就會計算這個定積分,直到高二學完伽馬函式後才計算出其值為(γ(1/4))^2/(2√(2π)),並由此得出不定積分∫dx/√(sinx)也是超越積分.
常見的超越積分還有很多,尤其像那種三角函式帶根號的,多半都是超越的,自學時要注意
17樓：佟佳金生力庚
定積分是指有上下限的積分，先按照不定積分的方法把原函式求出來，然後代入上下限求出定積分。
不定積分就只有求出原函式。
再者不定積分是一個含有常數c的某一個原函式，它代表的是一類這樣的函式。而定積分就是一個數，一個可以明確表達出來的數。
希望對你有幫助~~望採納哦~~
18樓：系韶美蒿玥
不定積分計算的是原函式（得出的結果是一個式子）
定積分計算的是具體的數值（得出的借給是一個具體的數字）
不定積分是微分的逆運算
而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減
在微積分中
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
其中：[f(x)
+c]'
=f(x)
一個實變函式在區間[a,b]上的定積分，是一個實數。它等於該函式的一個原函式在b的值減去在a的值。
定積分我們知道,用一般方法,y=x^2不能求面積(以x軸,y=x^2,x=0,x=1為界)
定積分就是解決這一問題的.
那摸,怎摸解呢?
用定義法和
微積分基本定理(牛頓-萊布尼茲公式)
具體的,導數的幾條求法都知道吧.
微積分基本定理求定積分
導數的幾條求法在這裡
進行逆運算
例:求f(x)=x^2在0~1上的定積分
∫(上面1,下面0)f(x)dx=f(x)|(上面1,下面0)=(三分之一倍的x的三次方)|(上面1,下面0)≈0.3333×1－0.3333×0=0.3333(三分之一)
完了應該比較簡單
不定積分
設f（x)是函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，記作，即∫f(x)dx=f(x)+c.
其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行積分.
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c，就得到函式f(x)的不定積分.
總體來說定積分和不定積分的計算物件是不同的
所以他們才有那麼大的區別
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