1樓：匿名使用者
五年級《數學》下冊知識要點
一、圖形的變換
⒈軸對稱的意義。
如果一個圖形沿著一條直線對摺，直線兩側的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
如果一個圖形沿著一條翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼這兩個圖形就關於這條直線成軸對稱。
⒉成軸對稱的圖形的性質。
成軸對稱的圖形的對應點到對稱軸的距離相等。
⒊旋轉的意義與性質。
旋轉就是物體圍繞著某一個點或某條軸做圓周運動。
圖形旋轉後，大小形狀不變，只是位置發生了變化。
圖形旋轉的三要素：繞哪個點旋轉、旋轉的方向（順時針還是逆時針）、旋轉的度數。
二、因數與倍數
⒈因數和倍數的意義。
如果a×b=c（a、b、c均為不等於0的整數），那麼a、b就叫做c的因數，c就叫做a、b的倍數。
⒉因數和倍數的關係：因數和倍數是相互依存的。
1是所有非零自然數的因數。
⒊一個數的因數和倍數的特徵。
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
⒋2、5、3的倍數的特徵。
個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
個位上是0或5的數，都是5的倍數。
一個數各位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
個位上是0，且各個數位上的數的和是3的倍數，這樣的數同時是2、5、3的倍數。
⒌質數和合數的意義。
一個數如果只有1和它本身兩個因數，那麼這樣的數就叫做質數（也叫素數）。
（100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）
一個數除了1和它本身還有別的因數，那麼這樣的數就叫做合數。
⒍分解質因數的意義。
⑴把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。
⑵分解質因數的方法
⒎自然數分為：奇數、偶數（或分為質數、合數、1）
⒏最小的自然數是0，最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的質數是2，最小的合數是4。
⒐最小公倍數，最大公因數的特殊情況：
⑴兩個數中，其中一個數是另一個數的倍數，則兩數的最大公因數是小數，最小公倍數是大數。
⑵兩個只有公因數1的數的最大公因數是1，最小公倍數是兩數的乘積。
三、長方體和正方體
⒈長方體和正方體的特徵。
長方體有6個面，都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；有12條稜，相對的稜長度相等；有8個頂點。相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，把底面中較長的稜叫做長，較短的稜叫做寬，和底面垂直的稜叫做高。
正方體有6個面，都是正方形，6個面完全相同；有12條稜，長度都相等；有8個頂點。
⒉長方體和正方體的關係。
正方體可以看作是長、寬、高都相等的特殊的長方體。
⒊長方體和正方體的稜長總和的計算方法。
長方體的稜長總和=長×4+寬×4+高×4或=（長+寬+高）×4
正方體的稜長總和=稜長×12
⒋長方體和正方體的表面積的意義及計算方法。
長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體的表面積=長×高×2+長×寬×2+寬×高×2
或長方體的表面積=（長×高+長×寬+寬×高）×2 即：s（長方體）=2（ah+ab+bh)
正方體的表面積=稜長×稜長×6 即：s（正方體）=6a2
⒌體積的含義、常用的體積單位及體積單位間的進率。
物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
常用的體積單位有立方米（m3）、立方分米（dm3）和立方厘米（cm3）。
每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000.即：
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米（升）=1000立方厘米（毫升）
⒍長方體和正方體的體積計算方法。
長方體的體積=長×寬×高 即：v（長方體）=abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 即：v（正方體）=a3
長方體或正方體的體積=底面積×高 即：v=sh
⒎容積及容積單位。
箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
計量容積，一般用體積單位，而計量液體的體積則用容積單位升和毫升。
長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同。
四、分數的意義和性質
⒈單位“1”的含義。
一個物體，一個計量單位或許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
⒉分數及分數單位的意義。
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數就叫做分數。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做這個分數的分數單位。
⒊分數與除法的關係。
被除數÷除數=被除數/除數（除數≠0） a÷b=a/b（b≠0）
⒋真分數、假分數的意義和特徵，以及假分數與整數和帶分數互化的方法。
分子比分母小的分數叫做真分數。（真分數小於1）
分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。（假分數大於或者等於1）
一個自然數和一個真分數合成的數，叫做帶分數。（帶分數大於1）
把整數（0除外）化成假分數的方法：，用整數（0除外）與指定分母的積作分子，指定的分母（0除外）作分母。
把假分數化成整數或帶分數的方法：用假分數的分子除以分母，能整除的，則化成整數；不能整除的，則化成帶分數，所得的商就是帶分數的整數部分，餘數是分數部分的分子，分母不變。
把帶分數化成假分數，用整數部分乘分母再加上分子所得的數作分子，分母不變。
⒌分數的基本性質。
分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
⒍公因數、最大公因數和公倍數、最小公倍數的意義及求法。
幾個數公有的因數叫做它們的公因數；其中最大的一個叫做它們的最大公因數。
幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數；其中最小的一個叫做它們的最小公倍數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
最大公因數和最小公倍數可以用列舉法求，也可以用分解質因數的方法求。
求兩個數的最大公因數的方法：一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數連乘起來（乘半邊）。
求兩個數的最小公倍數的方法：一般先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數和商連乘起來。
⒎ 最簡分數、約分、通分的意義。
分子、分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。
最簡分數的分母中只含有質因數2或5的數能化成有限小數。
把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
把異分母分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。
⒏分數和小數的互化。
把小數化成分數，根據小數的意義直接把小數寫成分母是10、100、1000……的分數，再化簡。
把分數化成小數，則根據分數與除法的關係去化，用分數的分子除以分母，除不盡的按要求寫出近似值。
五、分數的加法和減法
⒈分數的加法和減法的意義。
分數加法的意義與整數加法的意義相同，都是把兩個數合併成一個數的運算。
分數減法的意義與整數減法的意義相同，都是已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
⒉同分母分數加、減法的計演算法則。
同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
⒊異分母分數的加、減法的計演算法則。
異分母分數相加、減，先通分，然後按照同分母分數加、減法的法則來計算。
⒋分數加、減法的驗算方法。
分數加、減法的驗算方法與整數加、減法的驗算方法相同。
⒌分數加減混和運算的運算順序。
分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同，都是按從左到右的順序依次計算。
⒍整數加法的運算定律在分數加法中的應用。
整數的加法交換律和加法結合律在分數中同樣適用，應用它們可以使一些計算簡便。
⒎分子是1的分數加（減）法法則：分母的乘積作積的分母，分母的和（差）作積的分子。
六、統計
⒈眾數。
在一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數。眾數能夠反映一組資料的集中情況。
⒉平均數、中位數和眾數的區別。
平均數能夠最為充分地反映一組資料所包含的資訊，它與這組資料中的每一個資料都有關係，在進行統計推斷時有重要的作用，但容易受到極端資料的影響。
中位數在一組資料的數值排序中處於中間的位置，不受偏大或偏小資料的影響，能夠反映一組資料的中等水平。
眾數著眼於對一組資料中各資料出現的次數的考察，它的大小隻與一組資料中的部分資料有關，可以用來表示一組資料多數的水平。
⒊複式折線統計圖
複式折線統計圖和單式折線統計圖相同，不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化情況。
⒋把生活、生產和科研中統計的資料填寫在一定格式的**內，用來反映情況，說明某個問題。這種**就叫做統計表。
統計表的種類很多，通常按表內專案的多少分為單式統計表和複式統計表兩種。只統計一個專案的統計表叫做單式統計表。統計兩個或兩個以上專案的統計表叫做複式統計表。
用點、線、面積等來表示相關的量之間數量關係的圖形叫做統計圖，統計圖比統計表形象具體，能直觀反映出事物在數量方面的發展變化和總體與部分之間的關係。
條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排列起來。（特點：用直條的長短表示數量的多少。
容易看出各種數量的多少，便於相互比較。）
折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連線起來。（特點：用折線起伏表示數量的增減變化。
不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。）
七、數學廣角
⒈找次品的最優策略。
找次品的最優策略有兩點：一是把待測物品分成3份；二是要分得儘量平均，能夠平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。
⒉找次品的規律。
人們在實驗中發現用天平找次品時，所測物品數目與待測的次數有一定的關係。
五年級下冊數學練習冊答案五年級下冊數學練習冊的答案全部的答案
題 八分之七 2 4 六分之五 2題 8，五分之一，3，四分之一，0,1,1,1,1,1 第三題 三分之四，八分之五，五分之七，十三分之九，8，十二分之一 第四題 對對對錯錯錯 第五題 二分之三，4,6，三分之五 第六題 七分之十五，五分之三，十四分之一，18,1，三十一分之七，七分之二十 第七題 ...
五年級下冊數學練習冊答案五年級下冊數學練習冊47頁答案
46頁 1立方米 1000立方分米bai相鄰兩個單du位之間的 zhi進率 10100 1000 47頁 1立方米dao 1000立方分米3.8立方米 專3800立方分米 1000立方厘米 屬 1立方分米 2400立方厘米 2.4立方分米 v abh 50 30 40 60000 60 0.06 0...
五年級下冊數學練習冊第6題,五年級下冊數學練習冊第51頁第6題
45顆因為糖顆數在bai40和50之間 所以每8顆裝du一袋zhi至少裝5袋最多裝6袋 每12顆裝一袋最合適的就dao是裝4袋 因為12顆只有一種可能性 所以可以通過12顆的求出總糖數12乘以4 48 題意可知 4袋裝不滿還少3顆 可以求出總糖數是45顆 把45顆糖帶回8刻裝的求證 即可得出 總糖數...