1樓：
這是一個數列問題：
這裡關鍵是正確理解「當某次生成的實心圓個數達到2016時終止」，第1次，n=1，生成1個實心圓；接著畫1個空心圓；
第2次，n=2，生成1+2=3個實心圓；接著畫1個空心圓；
第3次，n=3，生成3+3=9個實心圓，接著畫1個空心圓；
......
第n次，n=n，生成an=2016個實心園，終止，沒有畫一個空心圓，因此所畫空心圓個數只有n-1個。
根據遞推公式an=（an-1）+n可以方便地推匯出an的公式：
a1=1
a2=a1+2
a3=a2+3
a4=a3+4
...an=(an-1)+n
兩邊分別相加，注意到上一式的左邊與下一式的右邊第一項相同互相抵銷：
an=1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2=n²/2+n/2an=2016=n(n+1)/2,n(n+1)=4032,n比較大時n與n+1差不多，可以估計n≈n+1≈√4032=63.5，n=63，n+1=64，63×64=4032，因此n=63.
畫的圓是n-1=63-1=62個。
2樓：匿名使用者
第1次生成1個實心圓
第2次生成1+2=3個實心圓
第3次生成1+2+3=6個實心圓
第4次生成1+2+3+4=10個實心圓
。。。第n次生成1+2+...+n=n(n+1)/2個實心圓n(n+1)/2≥2016
n²+n-4032≥0
（n-63）（n+64）≥0
n是正整數，n≥63
即第63次時生成了2016個實心圓，然後中止。所以空心圓有62個
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