1樓：匿名使用者
1.立方倍積,即求作一立方體的邊,使該立方體的體積為給定立方體的兩倍.2.
化圓為方,即作一正方形,使其與一給定的圓面積相等.3.三等分角,即分一個給定的任意角為三個相等的部分.
化圓為方,立方倍積和三等分角這三大古希臘幾何作圖難題的結果又是如何被證明的呢?帶著問題讓我們來**一下.（1）化圓為方問題的結果 我們都知道化圓為方是由古希臘著名學者阿納克薩戈勒斯提出的,但是阿納克薩戈勒斯一生也未能解決自己提出的問題.
實際上,這個化圓為方問題中的正方形的邊長是圓面積的算數平方根.我們假設圓的半徑為單位1,那麼正方形的邊長就是根號π.直到2023年,化圓為方的問題才最終有了合理的答案.
德國數學家林德曼（lindemann,1852~1939)在這一年成功地證明了圓周率π=3.1415926.是超越數,並且尺規作圖是不可能作出超越數來,所以用尺規作圖的方式解決化圓為方的問題才被證明是不可能實現的.
德國數學家林德曼
（2）倍立方積和三等分角問題的結果 直到2023年,18歲的法國數學家伽羅華首創了後來被命名為「伽羅華理論」 理論,該理論能夠證明倍立方積和三等分角問題都是尺規作圖不能做到的問題.2023年,法國數學家汪策爾（wantzel,1814~1848)終於給出三等分角和倍立方積的問題都是尺規作圖不可能問題的證明.
（3）三大幾何作圖難題的意義 雖然三大幾何作圖難題都被證明是不可能由尺規作圖的方式做到的,但是為了解決這些問題,數學家們進行了前赴後繼的探索,最後得到了不少新的成果,發現了許多新的方法.同時,它反映了數學作為一門科學,它時一片浩瀚深邃的海洋,仍有許多未知的謎底等待這我們去發現.
2樓：
三圖對應三個問題的解決。
古希臘三大幾何難題的產生髮展解決及其意義
3樓：匿名使用者
1.立方倍積，即求作一立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍。 2.
化圓為方，即作一正方形，使其與一給定的圓面積相等。 3.三等分角，即分一個給定的任意角為三個相等的部分。
化圓為方，立方倍積和三等分角這三大古希臘幾何作圖難題的結果又是如何被證明的呢？帶著問題讓我們來**一下。 （1）化圓為方問題的結果 我們都知道化圓為方是由古希臘著名學者阿納克薩戈勒斯提出的，但是阿納克薩戈勒斯一生也未能解決自己提出的問題。
實際上，這個化圓為方問題中的正方形的邊長是圓面積的算數平方根。我們假設圓的半徑為單位1，那麼正方形的邊長就是根號π。 直到2023年，化圓為方的問題才最終有了合理的答案。
德國數學家林德曼（lindemann,1852~1939)在這一年成功地證明了圓周率π=3.1415926......是超越數，並且尺規作圖是不可能作出超越數來，所以用尺規作圖的方式解決化圓為方的問題才被證明是不可能實現的。
德國數學家林德曼
（2）倍立方積和三等分角問題的結果 直到2023年，18歲的法國數學家伽羅華首創了後來被命名為「伽羅華理論」 理論，該理論能夠證明倍立方積和三等分角問題都是尺規作圖不能做到的問題。2023年，法國數學家汪策爾（wantzel,1814~1848)終於給出三等分角和倍立方積的問題都是尺規作圖不可能問題的證明。
（3）三大幾何作圖難題的意義 雖然三大幾何作圖難題都被證明是不可能由尺規作圖的方式做到的，但是為了解決這些問題，數學家們進行了前赴後繼的探索，最後得到了不少新的成果，發現了許多新的方法。同時，它反映了數學作為一門科學，它時一片浩瀚深邃的海洋，仍有許多未知的謎底等待這我們去發現。
古希臘三大幾何問題是什麼？
4樓：易書科技
傳說大約在公元前400年，古希臘的雅典流行疫病，為了消除災難，人們向太陽神阿波羅求助，阿波羅提出要求，說必須將他神殿前的立方體祭壇的體積擴大1倍，否則疫病會繼續流行。人們百思不得其解，不得不求教於當時最偉大的學者柏拉圖，柏拉圖也感到無能為力。這就是古希臘三大幾何問題之一的倍立方體問題。
用數學語言表達就是：已知一個立方體，求作一個立方體，使它的體積是已知立方體的兩倍。另外兩個著名問題是三等份任意角和化圓為方問題。
古希臘三大幾何問題既引人入勝，又十分困難。問題的妙處在於它們從形式上看非常簡單，而實際上卻有著深刻的內涵。它們都要求作圖只能使用圓規和無刻度的直尺，而且只能有限次地使用直尺和圓規。
但直尺和圓規所能作的基本圖形只有：過兩點畫一條直線、作圓、作兩條直線的交點、作兩圓的交點、作一條直線與一個圓的交點。某個圖形是可作的就是指從若干點出發，可以通過有限個上述基本圖形複合得到。
這一過程中隱含了近代代數學的思想。經過2000多年的艱苦探索，數學家們終於弄清楚了這3個古典難題是「不可能用尺規完成的作圖題」。認識到有些事情確實是不可能的，這是數學思想的一大飛躍。
然而，一旦改變了作圖的條件，問題則就會變成另外的樣子。比如直尺上如果有了刻度，則倍立方體和三等份任意角就都是可測量的了。數學家們在這些問題上又演繹出很多故事。
直到最近，中國數學家和一位有志氣的中學生，先後解決了美國著名幾何學家佩多提出的關於「生鏽圓規」（即半徑固定的圓規）的兩個作圖問題，為尺規作圖添了精彩的一筆。
古希臘三大幾何難題是什麼？
5樓：
平面幾何作圖限制只能用直尺、圓規，而這裡所謂的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。用直尺與圓規當然可以做出許多種之圖形，但有些圖形如正七邊形、正九邊形就做不出來。有些問題看起來好像很簡單，但真正做出來卻很困難，這些問題之中最有名的就是所謂的三大問題。
三大幾何問題是:
1.化圓為方－求作一正方形使其面積等於一已知圓；
2.三等分任意角；
3.倍立方－求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。
圓與正方形都是常見的幾何圖形，但如何作一個正方形和已知圓等面積呢？若已知圓的半徑為1則其面積為π(1)2=π，所以化圓為方的問題等於去求一正方形其面積為π，也就是用尺規做出長度為π1/2的線段（或者是π的線段）。
三大問題的第二個是三等分一個角的問題。對於某些角如90。、180。
三等分並不難，但是否所有角都可以三等分呢？例如60。，若能三等分則可以做出20。
的角，那麼正18邊形及正九邊形也都可以做出來了（注：圓內接一正十八邊形每一邊所對的圓周角為360。/18=20。
）。其實三等分角的問題是由求作正多邊形這一類問題所引起來的。
第三個問題是倍立方。埃拉託塞尼（公元前276年~公元前195年）曾經記述一個神話提到說有一個先知者得到神諭必須將立方形的祭壇的體積加倍，有人主張將每邊長加倍，但我們都知道那是錯誤的，因為體積已經變成原來的8倍。
這些問題困擾數學家一千多年都不得其解，而實際上這三大問題都不可能用直尺圓規經有限步驟可解決的。
2023年笛卡兒建立解析幾何以後，許多幾何問題都可以轉化為代數問題來研究。2023年旺策爾(wantzel)給出三等分任一角及倍立方不可能用尺規作圖的證明。2023年林得曼（linderman）也證明了π的超越性（即π不為任何整數係數多次式的根），化圓為方的不可能性也得以確立。
6樓：匿名使用者
1.三等分角問題：將任一個給定的角三等分。
2.立方倍積問題：求作一個正方體的稜長，使這個正方體的體積是已知正方體體積的二倍。
3.化圓為方問題：求作一個正方形，使它的面積和已知圓的面積相等。
7樓：我不是他舅
倍立方，三等分任意角，化圓為方
8樓：
古代數學史上有世界三大難題（倍立方體、方圓、三分角）。
近代數學史又有第五公設、費馬大定理、任一大偶數表兩素之和。20棵樹植樹問題，四色繪地圖問題，單色三角形問題。通稱現代數學三大難題。
三大幾何難題是怎麼導致近世代數產生的
9樓：
問的太大了，具體點才好解答。
10樓：無知的力量
先找一數學家,然後...問他,然後你就知道結果了!
古希臘為何是四大文明古國，為什麼古希臘不是四大文明古國？
古希臘不是四大文明古國之一。四大文明古國 指古代文明的發源地中國 古印度 古埃及和古巴比倫。這一說法，最早是由梁啟超先生於1900年的 二十世紀太平洋歌 中首次使用這個定義。梁啟超的說法 於當時世界學術界公認的 四大文明發源地 但遺憾的是，除中國之外，其他三個文明古國的文化已在地球上消失了，只留下一...
為什麼希臘不是四大文明古國呢，為什麼古希臘不是四大文明古國？
四大文明古國的歷史，據考證都比古希臘要久遠 古代埃及文明在公元前4000多年左右 古代巴比倫文明在公元前3000多年左右 古代印度文明在公元前2000多年左右 古代中國文明在公元前1600多年左右 基本上，古希臘文明是在古埃及 古巴比倫 古印度文明消失之後，吸收這三大文明而成的文明 後來文明西移到古...
四大文明古國之中，為什麼沒有古希臘和
古希臘是城邦制,這些城邦構成了古希臘文明的主體,如果是因為他不是一個國家我覺得不妥,中國和古代埃及等在文明發端之時都不是完全統一 古希臘各城邦是具有一定聯絡的,在軍事經濟上都是統一的.如果從時間上來說,愛琴明也是比較久遠的,而且影響了古希臘文明,那麼愛琴文明,包括克里特,雅典,斯巴達,小亞細亞文明是...