1樓：熙苒
絕對值符號中含有未知數的方程叫做絕對值方程。絕對值方程屬於代數方程的一種，但可以與無理方程、分式方程結合。絕對值方程主要解法有三種，即零點分段法、平方法、幾何意義法。
原理在數軸上標出零點（使各個絕對值為零的x的取值），然後再分類討論。
例如|x+1|+|x+2|>4這個不等式；
解：在數軸上標出-1，-2這兩個點。
(並分為三個區域：即x小於等於-2，x大於-2且小於-1，x大於等於-1 注意要做到不重不漏！)
所以①當x≤-2時，(x+1為負 所以取相反數 x+2也一樣 )
-(x+1)-(x+2)>4 解得x<-3.5
又因為x≤-2 （前提條件）
所以x<-3.5
②當-2-x-1+x+2>4
解得：1>4 所以 解集為無解！
③當x>-1時 （都為正 倆絕對值均可直接去除）
得x+1+x+2>4 解得：x>0.5
又因為x>-1 所以x>0.5
綜合①②③ 得解集為x小於-3.5或x大於0.5
零點分段法一般是：在解絕對值方程或絕對值不等式中去掉絕對值的方法。
1、有一個絕對值，如：lx-1l=0,或lx-1l<0，x=1就是x-1的零點。即x=1時,x-1=0.
零點分段就是：當x=1時，x-1=0, 當 x>1時, x-1>0, lx-1l=x-1. 當 x<1時, x-1<0,lx-1l=1-x，這樣就可以把經絕對值去掉了。
2、有兩個絕對值以上，有多少個絕對值就有多少個零點分段。如：lx-1l+lx-2l>3,絕對值有兩個零點：當x=1時,x-1=0;當 x=2時,x-2=0
;就分三種情況
：x<1與1<=x<2,與x>=2三段來去掉絕對值：
當x<1時,x-1<0,x-2<0,原不等式lx-1l+lx-2l>3,變為1-x+2-x>3，得x<0；
當1<=x<2時,x-1>=0,x-2<0，原不等式變為：x-1+2-x>3；得1>3不成立，x在這個區域無解；
當x>=2時，x-1>0,x-2>＝0，原不等式變為：x-1+x-2>3,得x>3。綜上有不等式的解為：x<0或x>3。
有三個以上的絕對值也可這樣解。這就是零點分段法。切記：有n個絕對值，就有n+1段。
2樓：弗蘭西施
想啊，我隨便說一個數字，比如413，讓你猜在1~1000中猜你會怎麼辦，原理就是每個人都想太麻煩了，想出來的福澤別人，使大家都朝聰明的大軍進發，就這樣。
3樓：戚豐羽
利用絕對值的幾何性質來做
|x+1|+|x+2|>4可以看做是"x與-1的距離加上x與-2的距離大於4"
在數軸上標出這兩個點
在從數軸上分析:
-1與-2間間隔為1所以x不能在-1與-2之間(如果x在他們之間的話x與-1的距離加上x與-2的距離就為1了)
從這兩個點的左邊看 暫且先求使x與-1和-2間的距離和為4的
那就是(4-1)/2=1.5 所以當x小於(-2-1.5=-3.5)時 x與-1的距離加上x與-2的距離大於 再從右邊來看也是一樣的當x大於(-1+1.5=1/2)時
x與-1的距離加上x與-2的距離大於4
所以解集就為x大於1/2或x小於-3.5
我覺得首先要掌握零點分段法，由數軸來看開始會比較繞， 但習慣了也會很方便。
另外一種就是在數軸上標出零點（使各個絕對值為零的x的取值），然後再分類討論。
例如|x+1|+|x+2|>4這個不等式；
解：在數軸上標出-1，-2這兩個點。
(並分為三個區域：即x小於等於-2，x大於-2且小於-1，x大於等於-1 注意要做到不重不漏！) 所以
①當x≤-2時，(x+1為負 所以取相反數 x+2也一樣 )
-(x+1)-(x+2)>4 解得x<-3.5
又因為x≤-2 （前提條件）
所以x<-3.5
②當-2-1時 （都為正 倆絕對值均可直接去除）
得x+1+x+2>4 解得：x>0.5
又因為x>-1 所以x>0.5
綜合①②③ 得解集為x大於1/2或x小於-3.5
個人認為，第一種做法不易理解，但過程較少。第二種做法更適合初學者，只是過程稍微多了點。但學生考試本人推薦第二種，這樣比較不容易出錯！
參考資料：http://baike.
追問我問的是原理不是做法 回答原理就是 「分類討論」
將含絕對值的式子分成幾種情況討論，得出各種情況下的解，再分析是否符合題意。最後再綜合一下，就行了。
零點分段法是什麼啊
4樓：匿名使用者
利用絕對值的幾何性質來做
|x+1|+|x+2|>4可以看做是"x與-1的距離加上x與-2的距離大於4"
在數軸上標出這兩個點
再從數軸上分析:
-1與-2間間隔為1所以x不能在-1與-2之間(如果x在他們之間的話x與-1的距離加上x與-2的距離就為1了)
從這兩個點的左邊看 暫且先求使x與-1和-2間的距離和為4的那就是(4-1)/2=1.5 所以當x小於(-2-1.5=-3.
5)時 x與-1的距離加上x與-2的距離大於4， 再從右邊來看也是一樣的當x大於(-1+1.5=1/2)時
x與-1的距離加上x與-2的距離大於4
所以解集就為x大於1/2或x小於-3.5
首先要掌握零點分段法，由數軸來看開始會比較繞， 但習慣了也會很方便。
什麼是零點分段法?
5樓：匿名使用者
「零點」分段法是一種用於研究不等式及其相關問題的方法（零點：使函式值為0的點）。
例如解不等式x^3+x^2-2x<0，要先把它化成一邊是0，另一邊是乘積的形式：
f(x)=(x+2)x(x-1)<0
然後按照它的「零點」-2,0,1把數軸分成的4段來研究左邊的函式（乘積）的符號。
1)x<-2:x+2<0;x<0;x-1<0--->f(x)<02)-20;x>0;x-1<0--->f(x)>03)00;x>0;x-1<0--->f(x)<04)x>1:x+2>0;x>0;x-1>0--->f(x)>0這樣，一次性解出了f(x)<0解集是(-∞,-2)∪(0,1)，以及f(x)>0的解集是(-2,0)∪(1,+∞).
這就是「零點區分法」。是很有用的。
得x+1+x+2>4 解得：x>0.5
又因為x>-1 所以x>0.5
綜合①②③ 得解集為x大於1/2或x小於-3.5
什麼是零點分段法
6樓：桂端利
|x-4|-|2x-3|≤1
考慮到要去掉絕對值符號來計算，必須考慮絕對值符號裡的數是正還是負比如x-4>0
則|x-4|=x-4
若x-4<0
則|x-4|=4-x
在這裡，要找出使絕對值符號內的數等於零的x的值令x-4=0,2x-3=0
解得x=4,x=3/2
我們可以知道
x＞4時，x-4>0,2x-3>0
則|x-4|-|2x-3|=x-4-(2x-3)3/2＜x<4時x-4<0,2x-3>0
則|x-4|-|2x-3|=4-x-(2x-3)x<3/2時，x-4<0,2x-3<0
則|x-4|-|2x-3|=4-x-(3-2x)至於x=4,3/2的情況可以放在x<3/2，3/2＜x<4，x＞4任意一端
比如你也可以分為x<3/2，3/2≤x≤4，x＞4利用這種方法來去掉絕對值符號進行計算
數學很重要的思考方法就是進行分段討論，一定要掌握好
什麼是「零點分段法」 數學問題
7樓：匿名使用者
零點分段法 分析:
這個是利用絕對值的幾何性質來做的
|x+1|+|x+2|>4可以看做是"x與-1的距離加上x與-2的距離大於4"
在數軸上標出這兩個點
在從數軸上分析:
-1與-2間間隔為1所以x不能在-1與-2之間(如果x在他們之間的話x與-1的距離加上x與-2的距離就為1了)
從這兩個點的左邊看 暫且先求使x與-1和-2間的距離和為4的
那就是(4-1)/2=1.5 所以當x小於(-2-1.5=-3.5)時 x與-1的距離加上x與-2的距離大於 再從右邊來看也是一樣的當x大於(-1+1.5=1/2)時
x與-1的距離加上x與-2的距離大於4
所以解集就為x大於1/2或x小於-3.5
我覺得首先要掌握零點分段法 由數軸來看開始會比較饒 但習慣了也會很方便
這是零點分段法的其中一種做法，另外一種就是在數軸上標出零點（使各個絕對值為零的x的取值），然後再分類討論。
例如|x+1|+|x+2|>4這個不等式；
解：在數軸上標出-1，-2這兩個點。
當x<-2時，......
當-2 ............... 個人認為，第一種做法不易理解，但過程較少。第二種做法更適合初學者，只是過程稍微多了點。 關於零點分段討論法 8樓： 「零點」分段法是一種用於研究不等式及其相關問題的方法（零點：使函式值為0的點）。例如解不等式x^3+x^2-2x<0，要先把它化成一邊是0，另一邊是乘積的形式： f(x)=(x+2)x(x-1)<0 然後按照它的「零點」-2,0,1把數軸分成的4段來研究左邊的函式（乘積）的符號。 1)x<-2:x+2<0;x<0;x-1<0--->f(x)<02)-20;x>0;x-1<0--->f(x)>03)00;x>0;x-1<0--->f(x)<04)x>1:x+2>0;x>0;x-1>0--->f(x)>0這樣，一次性解出了f(x)<0解集是(-∞,-2)∪(0,1)，以及f(x)>0的解集是(-2,0)∪(1,+∞). 這就是「零點區分法」。是很有用的。 若迎歌蓓 子汝勻婷 娣千鶯芪 玫宜嬿貞 娥盛春穎 菁婧靈嵐 棋青琦瀠 縵晨冰喧 楦英樂潼 沛蘋航谷 盈瑾智軻 陽斐芩桓 揚暄妹曲 潤歐苛雲 瀅境曄甜 西逸新易 夕嫣紜平 沐真韋羽 就叫 凌晨 好了，很好聽還有點故事性。2015年農曆二月初十凌晨零點23分出生的孩子五行缺什麼?小女孩 取名馬晨萱可以嗎... 鐵路是按照每日24小時運作的，零點即一日的開始，也是夜裡12點正，你購買了26日零點的車票，就是25日夜12點，你要在25日夜12點前到車站去乘車。經常有人因此漏車的，並且沒法改簽 意思是25號晚上就要到火車站，零點是一天的開始噻 就是說需要25號晚上去候車 25號23點50分就要檢票了，要提前進站... 配製濃度0.9 生理 鹽水方法 稱取0.9克氯化鈉，溶解在少量蒸餾水中，稀釋到100毫升。生理鹽水就是0.9 的氯化鈉水溶液，因為它的滲透壓值和正常人的血漿 組織液都是大致一樣的，所以可以用作補液 不會降低和增加正常人體內鈉離子濃度 以及其他醫療用途，也常用作體外培養活組織 細胞。是人體細胞所處的液...2023年凌晨零點十分出生的女孩叫什麼名字好
26號零點的火車票是什麼意思,我在網上買的火車票座位號是01425還有張是11426這是什麼意思啊
百分之零點九的氯化鈉溶液怎麼配，加入百分之零點九的氯化鈉目的是什麼