xlnxdx怎麼求？要解答步驟，求 x lnxdx的不定積分

1樓：我不是他舅

原式=1/3∫lnxdx³

=1/3*x³lnx-1/3∫x³dlnx=1/3*x³lnx-1/3∫x³*1/x dx=1/3*x³lnx-1/3∫x²dx

=1/3*x³lnx-x³/9+c

2樓：華眼視天下

∫x²lnxdx

=∫lnxd(x^3/3)

=x^3/3*lnx-∫(x^3/3)dlnx=x^3/3*lnx-∫(x^2/3)dx=x^3/3*lnx-x^3/9+c

3樓：匿名使用者

分部積分

∫x²lnxdx

=1/3*∫lnxd(x^3)+c

=1/3*(x^3*lnx-∫x^3d(lnx)+c=1/3(x^3*lnx-∫x²dx)+c=1/3(x^3*lnx-1/3*x^3)+c=1/3x^3(lnx-1/3) +c

4樓：人飛聖賢

分部積分吧

5樓：匿名使用者

千里迢迢,小心翼翼,銀光閃閃,白雪皚皚,微波粼粼,生機勃勃

求∫x²lnxdx的不定積分

6樓：我是一個麻瓜啊

∫x²lnxdx=(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c。c為積bai分常數。

解答過du程如zhi下：dao

∫回x²lnxdx

=(1/3)∫lnxdx^3

=(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^3*(1/x)dx=(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^2dx=(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c擴充套件資答料：分部積分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式

也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

7樓：吉祿學閣

∫x²lnxdx

=(1/3)∫lnxdx^3

=(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^3*(1/x)dx=(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^2dx=(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c

8樓：無地自容射手

求∫x²lnxdx的不定積分這道題很簡單，這道題的不定積分答案就是lnlnx

計算積分 ∫x^n lnxdx

9樓：丘冷萱

當n≠-1時

=1/(n+1)∫ lnxd(x^(n+1))=[x^(n+1)lnx]/(n+1)-1/(n+1)∫ x^(n+1)/xdx

=[x^(n+1)lnx]/(n+1)-1/(n+1)∫ x^ndx=[x^(n+1)lnx]/(n+1)-[x^(n+1)]/(n+1)²+c

當n=-1時

∫ lnx/x dx

=∫ lnx d(lnx)

=(1/2)ln²x+c

用分佈積分怎麼解答

求不定積分1Xlnxdx,求xlnxdx的不定積分

用分部積分法計算 1 x 2 lnxdx lnxd 1 x lnx 1 x 1 x 1 x dx lnx x 1 x c。求 x lnxdx的不定積分 x lnxdx 1 3 x 3lnx 1 9 x 3 c。c為積bai分常數。解答過du程如zhi下 dao 回x lnxdx 1 3 lnxdx ...