1樓：傑克兒子
其實很容易的
兩邊開平方得
a^2+2ab+b^2=m……1
a^2-2ab+b^2=n……2
1+2得
2a^2+2b^2=m+n
同時除以2
a與b的平方和=(m+n)/2
(2)用1-2得
4ab=m-n
兩邊同時除以4
ab=(m-n)/4
∴(ab)^3=[(m-n)/4]^3
(3)通分得
(a^2+b^2)/ab
由前面求出過的
(a^2+b^2)=(m+n)/2
ab=(m-n)/4
即可求出
2樓：匿名使用者
(a+b)^2=m
a^2+2ab+b^2=m
(a-b)^2=n
a^2-2ab+b^2=n
兩式相加得:
2a^2+2b^2=m+n
2(a^2+b^2)=m+n
a^2+b^2=(m+n)/2
兩式相減得:
4ab=m-n
ab=(m-n)/4
(1)a^2+b^2=(m+n)/2
(2)(ab)^3
=[(m-n)/4]^3
=(m-n)^3/64
(3)a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab
=[(m+n)/2]/[(m-n)/4]
=[(m+n)/2]*[4/(m-n)]
=2(m+n)/(m-n)
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