1樓：一刻永遠
原式=1/2+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2+1/2-1/10
=9/10
把括號去掉，你就會發現前一項的後一部分和後一項的前一部分消掉，最後就只有：1/2+1/2-1/10=9/10有不明白的地方再問喲，祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
2樓：匿名使用者
有一條公式：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)則：原式
=1/2+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2+1/2-1/10
=9/10
ps：括號就是由上述公式得來的。。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~求採納~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~·
3樓：晨亦風老師
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回答親，這道題=360
解析:因為分母都是1，所以這些分數相加就等於分子相加，所以=2+6+12+20+30+42+56+72+90
=(2+6+42)+(50+30+90)+(56+72+12)=50+170+140
=360
更多3條
4樓：匿名使用者
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+1/4-......+(1/9-1/10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-......+1/9-1/10
=1-1/10=9/10
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算？
5樓：我是一個麻瓜啊
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
擴充套件資料：
通分的步驟
1、先求出原來幾個分數（式）的分母的最簡公分母；
2、根據分數（式）的基本性質，把原來分數（式）化成以最簡公分母為分母的分數（式）。
分數加減法
1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
乘除法1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。
5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。
6樓：雨說情感
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=9/10
方法：裂項相消法
1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
由題意得：1/6=1/[2（2+1）]、1/12=1/[3（3+1）]、1/20=1/[4（4+1）]、1/30=1/[5（5+1）]、依次可以表達為1/[n(n+1)]的形式。
所以可得：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
裂項法，是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。
擴充套件資料
其他相關公式：
（1）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（2）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2
（3）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（4） n·n!=(n+1)!-n!
（5）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（6）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
（7）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意： 餘下的項具有如下的特點
1、餘下的項前後的位置前後是對稱的。
2、餘下的項前後的正負性是相反的。
7樓：小小芝麻大大夢
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
8樓：新野旁觀者
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/10
=9/10
9樓：匿名使用者
把後面的每一項拆分
10樓：匿名使用者
1/2=1/（1*2）=1-1/2，1/6=1/（2*3）=1/2-1/3，...，1/90=1/（9*10）=1/9-1/10.
所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10.
相關公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。
11樓：義柏廠
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算，其實這個應該是小學裡面一道很簡單的一道題吧，不過要想做出來的話，我這邊也沒得時間慢慢的做，所以這個問題還是你留著你慢慢做吧，我因為我這邊也幫你解答不了，希望你諒解。
12樓：匿名使用者
1/6+1/12+...+1/90，找到規律，拆解化簡。
13樓：你們的名字
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+1/2-1/3的差
加1/3-1/4的差加1/4-1/5的差加1/5-1/6的差加1/6-1/7的差加1/7-1/8的差+1/8減1/9的差 加1/9-1/10的差加1/10-1/11的差 = 1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7-1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11（可抵消 ）
14樓：榮寶貝快樂
1-2/一次是真的想了一下發現這個世界上不存在了
15樓：匿名使用者
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5-1/5-1/6+1/6-1/7+1/7+1/8+1/8+1，減1/9，加1/9，減1/10
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56 怎麼用簡便方法計算
16樓：demon陌
=1/2+(1/6+1/12)+(1/20+1/30)+(1/42+1/56)
=1/2+1/4+1/12+1/24
=3/4+1/8
=7/8
分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。
分數還有一個有趣的性質：一個分數不是有限小數，就是無限迴圈小數，像π等這樣的無限不迴圈小數，是不可能用分數代替的。
分數的另一個性質是：當分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數值不會變化。因此，每一個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質，可進行約分與通分。
17樓：匿名使用者
1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8=1-1/8=7/8.
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡算
18樓：像昨天
錯位相減法 六分之一等於2乘以3分之一
19樓：匿名使用者
\deftab720
\pard\pardeftab720\partightenfactor0
\f0\fs24 \cf0 \expnd0\expndtw0\kerning0
\outl0\strokewidth0 \strokec2 \
\pard\pardeftab720\qc\partightenfactor0
\fs32 \cf0 \cb3 \strokec2 [iknow_superframe_js_links_hook]\cb1 \}
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1怎麼算簡便？
20樓：弭光奚幼荷
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/9-1/10（除了1與1/10，兩兩抵消）
＝1-1/10
＝9/10
呵呵，加油！不懂再問，誠答！
21樓：蘇幹孟暢然
注意觀復察制
分母1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
.....
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以原bai
式du=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....-1/10=9/10
你的答zhi案錯dao了
22樓：凌芫勞葉農
（1—1/2）+（1/2—1/3）+...（1/9-1/10）=1-1/10=9/10
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=?要用簡便方法做哦
23樓：厙長順贏巳
1.1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（5/1-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）
=1-1/9
=8/9
2.根據各項數值的特點尋找規律，會發現：1/2=1-1/2,1/6=1/2-1/3......,把各項都化成統一形式即可進行簡便計算。
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90簡便運算怎麼做
24樓：新野旁觀者
裂項法：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/10
=9/10
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90簡便計算
25樓：o張無忌
你好：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
1/2+1/6+1/12+1/20＋1/30+1/42+1/56+1/72怎麼簡便計算？
26樓：丹瑞青桂
=1-1/9
=8/9
請採納，你的採納是我上進的動力！可以追問，一直到懂！!
簡便運算25,簡便運算
2.5x0.4x9 1x9 9 2 3.6 0.5 3.6 7.2 1.8 9 2.4 1.5 3.6 2.5的簡便運算 計算過程為 2.4 1.5 3.6 2.5 2.4 3 2 3.6 4 10 7.2 2 1.44 3.6 1.44 5.04 擴充套件資料 簡算方法 1 加法 加法交換律 加法...
61267簡便運算,161267簡便運算
解 du 1 6 1 2 6 7等於 zhi 7 9 已知需求出 1 6 1 2 dao6 7等於版多少x y z x y x z 1 6 1 2 6 7 1 6 3 6 權 7 6 4 6 7 6 2 3 7 6 7 9 答 1 6 1 2 6 7等於7 9 2 3x7 6 7 9 1 6 3 6...
95918簡便運算,495918簡便運算
原式 4 9 10 10又4 9 滿意採納奧 4 9 5 18的簡便運算 bai算 du 4 9 5 18 4 9x18x5 8x5 40擴充套件資料簡算方法 1 加法zhi 加法交dao換律a b b a 加法結合律 專a b c a b c 2 乘法屬 乘法交換律a b b a 乘法結合律 a ...