1樓：聊娛樂的吃瓜群眾
空間直角座標系點到直線的距離公式是：
設直線l的方程為ax+by+c=0，點p的座標為（x0，y0），則點p到直線l的距離為：
同理可知，當p（x0，y0），直線l的解析式為y=kx+b時，則點p到直線l的距離為：
解題思路。點到直線的距離問題看似簡單，卻不能根據點的座標和直線的方程，直接給出一個比較簡潔的公式，但這並不表示這個問題是難以解決的，相反地，解決這個問題的方法多種多樣。也正是這種非公式化處理問題的方式，為學生學習空間解析幾何提供了很多動力。
比如解平面束方程的方法，直線的引數方程，兩平面垂直當且僅當其法向量垂直等等。
2樓：洋蔥學園
點到線的距離公式如下：
設直線l的方程為ax+by+c=0，點p的座標為（x0，y0），則點p到直線l的距離為：
定義法證明：
根據定義，點p（x_，y_）到直線l：ax+by+c=0的距離是點p到直線l的垂線段的長。
設點p到直線的垂線為l'，垂足為q，則l'的斜率為b/a則l'的解析式為y-y_=（b/a）（x-x_）。
把l和l'聯立得l與l'的交點q的座標為（（b^2x_-aby_-ac）/（a^2+b^2），（a^2y_-abx_-bc）/（a^2+b^2））由兩點間距離公式得：
pq^2=[（b^2x_-aby_-ac）/（a^2+b^2）-x0]^2+[（a^2y_-abx_-bc）/（a^2+b^2）-y0]^2=[（a^2x_-aby_-ac）/（a^2+b^2）]^2
空間點到直線的距離公式是什麼？
3樓：休閒娛樂達人天際
空間點到直線的距離公式：設直線l的方程為ax+by+c=0，點p的座標為（xo，yo），則點p到直線l的距離為|axo+byo+c|/√a2+b2）。
點到直線距離公式。
總公式：設直線l的方程為ax+by+c=0，點p的座標為（xo，yo），則點p到直線l的距離為：|axo+byo+c|/√a2+b2）。
考慮點(x0，y0，z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0，y1-y0，z1-z0)×(l，m，n)|/l2+m2+n2)
引申公式：公式①：設直線l1的方程為ax+by+c1=0；直線l2的方程為ax+by+c2=0。
兩直線位置關係
直線l1:a1x+b1y+c1=0與直線l2:a2x+b2y+c2=0。
1.當a1b2-a2b1≠0時，相交。
平行。重合。
垂直。
4樓：小楓帶你看生活
總公式：
設直線l的方程為ax+by+c=0，點p的座標為（xo，yo），則點p到直線l的距離為：|axo+byo+c|/√a²+b²）。
考慮點(x0，y0，z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0，y1-y0，z1-z0)×(l，m，n)|/l²+m²+n²)
兩直線位置關係：
直線l1：a1x+b1y+c1=0與直線l2：a2x+b2y+c2=0：
1、當a1b2-a2b1≠0時，相交；
2、a1/a2=b1/b2≠c1/c2，平行；
3、a1/a2=b1/b2=c1/c2，重合；
4、a1a2+b1b2=0，垂直。
空間點到直線的距離公式是什麼？
5樓：旅遊小寶
空間點到直線的距離公式：設直線l的方程為ax+by+c=0，點p的座標為（xo，yo），則點p到直線l的距離為|axo+byo+c|/√a²+b²）。
距離指同一時間下，空間兩點之間的空間最短連線長。而為了強調這一點，往往會強調兩點之間的」直線距離「。從而有的時候距離這一概念也還可以用於指物體移動的路程長。
距離的概念與位移的模（或大小）並不完全相同。由於位移是不同時刻（運動起始和終結兩個時間點）的同一物體（在質點力學下指的是質點）所處位置的向量差，其模對應的這一位置之間的連線長。
其中由於位移與不同的參考系相關，而不同的參考系可能對應的狀態不同，從而帶來的問題是不在同一時刻下的座標空間兩點的距離會發生變化。
也就是說針對不同的參考系同一物理過程的位移大小是不同的。而在現實世界裡，點與點之間的距離是確定的，譬如北京和倫敦隔了八個時區的距離，但是如果以太陽為參考系，一個物體經歷八個小時從北京的經度移動到倫敦的精度，該物體的橫向位移大小為零。
6樓：洋蔥學園
點到線的距離公式如下：
設直線l的方程為ax+by+c=0，點p的座標為（x0，y0），則點p到直線l的距離為：
定義法證明：
根據定義，點p（x_，y_）到直線l：ax+by+c=0的距離是點p到直線l的垂線段的長。
設點p到直線的垂線為l'，垂足為q，則l'的斜率為b/a則l'的解析式為y-y_=（b/a）（x-x_）。
把l和l'聯立得l與l'的交點q的座標為（（b^2x_-aby_-ac）/（a^2+b^2），（a^2y_-abx_-bc）/（a^2+b^2））由兩點間距離公式得：
pq^2=[（b^2x_-aby_-ac）/（a^2+b^2）-x0]^2+[（a^2y_-abx_-bc）/（a^2+b^2）-y0]^2=[（a^2x_-aby_-ac）/（a^2+b^2）]^2
點到空間直線距離之間的公式
7樓：最愛娛樂秀
點到空間直線距離之間的公式是|axo+byo+c|/√a²+b²），點到直線的距離，即過這一點做目標直線的垂線，由這一點至垂足的距離，兩條直線相交成直角，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。垂線段是一個圖形，點到直線的距離是一個數量。從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂直線段最短。
點到空間直線距離之間的公式
8樓：站在太陽下
點到空間直線距離之間的公式：設直線l的方程為ax+by+c=0，點p的座標為（xo，yo），則點p到直線l的距離為|axo+byo+c|/√a²+b²）。
直線l1：a1x+b1y+c1=0與直線l2：a2x+b2y+c2=0。
1、當a1b2-a2b1≠0時，相交。
2、a1/a2=b1/b2≠c1/c2，平行。
3、a1/a2=b1/b2=c1/c2，重合。
4、a1a2+b1b2=0，垂直。
空間點到直線的距離公式
9樓：新科技
空間點到直線的距離公式是：設直線l的方程為ax+by+c=0。空間點到直線的'距離公式是：
設直線l的方程為ax+by+c=0，點p的座標為（xo，yo），那麼點p到直線l的距離為|axo+byo+c|/√a+b），另外兩直線的位置關係是當a1b2-a2b1≠0時，相交；a1/a2=b1/b2≠c1/c2，平行；a1/a2=b1/b2=c1/c2，重合；a1a2+b1b2=0，垂直。
空間直角座標系中點到直線的距離公式是什麼？
10樓：陽浩曠諾禎
注意：ax+by+cz+d=0是平面方程，不要根據平面直線方程臆想！
空間直線方程是一個連等式。
討論空間幾何一般用向量法，而不用函式。
11樓：關冬靈環厚
設直線的公式為x/m=y/n=z/l,直線上任一點為a(x1,y1,z1),定點為p(x0,y0,z0)垂直於直線的平面法向量為n（m,n,l),是點到直線的距離d=|向量。
急 空間中的點到直線的距離公式是什麼啊？
12樓：機器
求解點到直線（或面）的距離，通常三種方案。
直接法，找直角三角形，這個點和直線都在直角三角形內。
建立空間座標系，用向量法。
空間一般直線的方程是：
x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,這是一條過(x0,y0,z0),方向向量為的直線。
假設已知點的座標是a(e,f,g),過a點，且與垂直的平面是，a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直線(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,與這個平面的交點是b,再由兩點的距離公式求出ab,即得。
學生，不懂可以問，滿意。
您好。由兩平面z=3-2xy=4-3x直執行緒：x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2
直線向向量(-1,3,2) 設直線點n(-t,3t+4,2t+3)mn向量(-t-1,3t+2,2t)
若mn垂直於直線則(-1,3,2)*(t-1,3t+2,2t)=0解t=-1/2
mn模sqr(6)/2即所求。
用向量的外積來做。
沿著直線的向量隨便取一個設為a
在直線上任意取一個點，求出該點到已知點的向量b
那麼axb得到的向量的模，等於|a||b|sinθ
其中|b|sinθ就是所求。
設直線為 ax+by+cz+d=0
距離l 定點（x1,y1,z1)
l=abs(ax1+by1+cz1+d)/sqrt(a^2+b^2+c^2)
abs=絕對值。
sqrt=平方根。
已知該點和方向向量可以寫出過該點與直線平行的的另一直線，用平行線間距離公式就能求出距離，設出垂足點座標，根據點**上，兩點距離為第一步所述距離，以及兩點構成直線於方向向量垂直可列出方程求解。
兩點間距離公式：l=根號[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
點到直線距離：l=|ax+by+c|/根號(a^2+b^2)
拋物線公式：x^2=2py; y^2=2px；
望哈。 符號手打不方便。
就是你把直線方程全部弄到一邊去後得到的形式。
如y＝3x+4變成3x-y+4＝0 a就是3 b是-1 c是4
設點d(x0,y0)到直線的距離為d,線段所在直線的方程為：ax+by+c=0.(一定要把直線的方程化為一般形式), 則。
d=|ax0+by0+c|/√a^2+b^2). 這就是平面上點到直線的距離公式。
去這裡：
直角座標系的旋轉公式，座標系的旋轉公式
n是旋轉的角度。將原座標系旋轉角度n後，形成新的座標系。x 和y 為新座標系下點的座標。而x和y為該點在原來座標系下的座標。座標系的旋轉公式 20 推導用複數方法比較簡單 則 x,yi cos isin x y i 即 x y i xcos ysin i xsin ycos 所以 x xcos ys...
在直角座標系xoy中,直線l的引數方程為x 3 根號2 2 t,y根號5 根號
要x y的表示式麼 x 3 2 2t 1 y 5 2 2t 2 1 2 得x y 8 樓主問題還沒有問題明確，大家不好回答問題。二樓回答了引數方程化成的普通方程。在直角座標系xoy中，直線l的引數方程為x 3 t,y 1 t t為引數 50 x 3 t,y 1 t 兩式左右相加bai x y 4 直...
在直角座標系中,座標軸上到點P3,4的距離等於5的點
解答 bai 交x軸 y軸於權另外兩點 如圖所示 故座標軸上到p點距離等於5的點有三個 0,0 或 0,8 或 6,0 故答案是 0,0 或 0,8 或 6,0 在平面直角座標系中,座標軸上到點a 3,4 的距離等於5的點的座標為?598894795z 您好。b 0,0 c 2,4 d 0,8 e ...