1樓:許餘毅
7位小數。圓周率。
圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比 (ratio of the circumference of a circle to the diameter) 。用符號π表示。中國古代有圓率、圓率、周等名稱。
古希臘歐幾里得《幾何原本》(約西元前3世紀初)中提到圓周率是常數,中國古算書《周髀算經》( 約西元前2世紀)中有「徑一而週三」的記載,也認為圓周率是常數。歷史上曾採用過圓周率的多種近似值 ,早期大都是通過實驗而得到的結果,如古埃及紙草書(約西元前1700)中取π=(4/3)^4≈ 。第乙個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基公尺得 ,他在《圓的度量》(西元前3世紀)中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界,從正六邊形 開始,逐次加倍計算到正96邊形,得到(3+(10/71)) 3+(1/7)) 開創了圓周率計算的幾何方法(亦稱古典方法,或 阿基公尺得方法),得出精確到小數點後兩位的π值。
中國數學家劉徽在註釋《九章算術》時(263年)只用圓內接正多邊形就求得π的近似值,也得出精確 到兩位小數的π值,他的方法被後人稱為割圓術。南北朝時代的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後 7位的π值(約5世紀下半葉),給出不足近似值和過剩近似值,還得到兩個近似分數值,密率355/113和約率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到,1625年發表於荷蘭工程師安託尼斯的著作中,歐洲稱之為安託尼斯率。
阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值,打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值,後投入畢生精力,於1610年算到小數後35位數,該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
2樓:網友
祖沖之(西元429-500年)是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍,勤奮好學,刻苦實踐,終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家.
祖沖之在數學上的傑出成就,是關於圓周率的計算.秦漢以前,人們以"徑一週三"做為圓周率,這就是"古率".後來發現古率誤差太大,圓周率應是"圓徑一而週三有餘",不過究竟餘多少,意見不一.直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術",用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形, 求得π=,並指出,內接正多邊形的邊數越多,所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上,經過刻苦鑽研,反覆演算,求出π在與之間.並得出了π分數形式的近似值,取為約率 ,取為密率,其中取六位小數是,它是分子分母在1000以內最接近π值的分數.祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果,現在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內接16,384邊形,這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率, 外國數學家獲得同樣結果,已是一千多年以後的事了.為了紀念祖沖之的傑出貢獻,有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率".
祖沖之博覽當時的名家經典,堅持實事求是,他從親自測量計算的大量資料中對比分析,發現過去曆法的嚴重誤差,並勇於改進,在他三十三歲時編製成功了《大明曆》,開闢了曆法史的新紀元.
祖沖之還與他的兒子祖
圓周率在數軸上如何精確表示
直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一週,圓上的一點由原點到達點a,點a所表示的數為 62616964757a686964616fe58685e5aeb931333366306566 滿足以下要求 1 在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點 origin 2 通常規定直線上從原點向右 或上 為...
中國第一個把圓周率精確到7位的是誰
姓名 祖沖之。國家或者地區 中國。學科 數學家 天文學家。宋,齊時期的祖沖之。祖沖之 全世界都是他 中國第一個算出圓周率的人是誰?祖沖之。一般都認為是祖沖之。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上,首次將 圓周率 精算到小數第七位,即在和之間,他提出的 祖率 對數學的研究有重大貢獻。中國第一個算...
圓周率是誰發現的 祖沖之只是在劉微的基礎上精確圓周率,誰是最先發現的圓周率
西漢末年,劉歆 約分元前50年到公元23年 定圓周率為3.1547,到了東漢時代,張衡 公元78 139年 求得兩個比,一是92 29 3.17241 另一個是10,約等於3.1622.印度數學家羅笈多也曾定圓周率為10,但已遲於張衡500多年.到了三國時,魏人劉徽 公元263年 創立了求圓周率的準...