1樓:網友
漢諾塔 的解題關鍵就是 把1上的n個盤子 藉助 2 移到 3上。
而分解動作 就是。
1:先把1 one上的 n-1個盤子 藉助 3 移到 2上 即hanoi(n-1, one, three, two);
2:把1上最後(大)的盤子移到3上 即move(one, three);
3:再把2上的 n-1個盤子 藉助 1 移到3上 即hanoi(n-1, two, one, three);
不斷的通過hanoi3步實現 把乙個柱子上的盤子 藉助另乙個柱子 移到第三個柱子上。
漢諾塔問題用什麼方法解決?
2樓:熱愛生活的小斌
漢諾塔問題的求解是需要藉助於遞迴方法來實現的。
1、就是我們不管前面有多少個盤子,就是需要將a上面除了最大的盤子之外的所有n-1個盤子藉助c移動到b。
2、然後移動a柱子上最大的盤子到c柱子(a->c),這時候,就無需再考慮最**子的移動了,就是剩下的n-1個盤子,怎麼把他們從b移動到c上面。
3、我們需要藉助的柱子變成了a,因為a上面沒有盤子了,問題變成了b柱子藉助a柱子,將n-1個盤子移動到c柱子。
計劃能力決定圓盤移動順序。
關於漢諾塔問題解決的乙個最主要的觀點認為,完成漢諾塔任務時要對圓盤的移動順序進行預先計劃和回顧性計劃活動。
當問題呈現後,在開始第一步的移動之前,大多數被試都會根據設定好的目標狀態,對圓盤的移動順序進行預先計劃。以決定圓盤的移動順序,但是這種計劃能力的作用可能會受到問題難度的影響。
漢諾塔問題用什麼方法解決?
3樓:阿飛遊戲解答
漢諾塔(又稱河內塔)問題是印度的乙個古老的傳說。開天闢地的神勃拉瑪在乙個廟裡留下了三根金剛石的棒。
第一根上面套著64個圓的金片,最大的乙個在底下,其餘乙個比乙個小,依次疊上去,廟裡的眾僧不倦地把它們乙個個地從這根棒搬到另一根棒上,規定可利用中間的一根棒作為幫助,但每次只能搬乙個,而且大的不能放在小的上面。
面對龐大的數字(移動圓片的次數)18446744073709551615(2^64-1),看來,眾僧們耗盡畢生精力也不可能完成金片的移動。
相關資訊。法國數學家愛德華·盧卡斯曾編寫過乙個印度的古老傳說:在世界中心貝拿勒斯(在印度北部)的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根寶石針。
印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜,總有乙個僧侶在按照下面的法則移動這些金片:一次只移動一片,不管在哪根針上,小片必須在大片上面。
僧侶們預言,當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時,世界就將在一聲霹靂中消滅,而梵塔、廟宇和眾生也都將同歸於盡。
漢諾塔問題!!!
4樓:網友
數學歸納法:
乙個盤子的話,一次就ok,記a1=1
兩個盤子,分三步:
1.將b最上面的乙個盤子移到c上,就個就是上面乙個盤子的情況,即a1次。
2.將b最下面的盤子移到a上,一次就好。
3.將c的所有盤子(1個),移到a上面,即a1次。
也就是a2=2a1+1=3 =2^2-1
三個盤子,分三步:
1.將b最上面的兩個盤子移到c上,即a2次2.將b最下面的盤子移到a上,一次就好。
3.將c上面的兩個盤子,移到a上,即a2次。
也就是a3=2a2+1=7=2^3-1
同理,n個盤子的情況:
1.將b上面的n-1個盤子移到c上,即an-1次2.將b最下面的盤子,移到a上,一次就好。
3.將c上面的兩個盤子,移到a上,即an-1次也就是an=2an-1 +1=2^n-1
漢諾塔問題
5樓:網友
第一次看的時候都是覺得很強大的,等你明白了後你就覺得那都是小兒科。
先確認你明白了分治策略的思想再說吧,一般寫不出**的情況都是對思想理解的不透,只是泛泛的理解。
先用筆在紙上好好的想想你的思想對不對,別一來就開始寫**,這對學習演算法沒有效果。
6樓:匿名使用者
設f(n, a, b,c) 表示 把n個盤從a移到c 藉助b ,它等於三個步驟。
個盤從a移到b
2 1個盤從a移到c
3 n-1個盤從b移到c
看第乙個步驟,n-1個盤從a移到b,設為g(n-1,a,c,b),它又等於三個步驟。
n-2個盤從a移到c
1個盤從a移到b
n-1個盤從c移到b
這三個步驟恰恰是盤子為n-1時,從a移到b藉助c的步驟,就是說,這三個步驟等於f(n-1,a,c,b)
所以g(n-1,a,c,b)=f(n-1,a,c,b),進而推的。
f(n, a, b,c) = ( f(n-1, a,c,b) ,f(1, a, b,c), f(n-1, b,a,c))
自己參悟吧,很簡單的。
7樓:網友
程式設計時,腦子裡不要去思考遞迴過程**來轉去,會讓人很頭疼,一會兒就暈了)。
數列我想你是清楚的,所謂的遞迴,就是把an變成a(n-1)去處理問題,處理乙個通項式是相同的方法,只要給出a1(或者還有a2),這是遞迴結束的條件。
假設漢諾塔a b c三根針,只考慮移動最底下的盤子時,如果只有乙個盤子,就是直接a->c
如果只有兩個盤子,就是a->b 然後a->c
如果只有三個盤子,就是a->c a->b c->b 然後a->c
可以發現,1)如果想移動最底下的盤子,則,先要上面n-1個移動到b盤,即可。
2)在移動b盤上的n-1中的最底下的盤子時,則改變一下源針和中間針即可,即:把b看成a a看成b
3)接下來,在移動a盤上的n-2中的最底下的盤子時,則恢復源針和中間針即可,即:a還是a,b還是b。本步與第一步相同,即1 2兩步是在n>1時,的迴圈。
4)當只有乙個盤子時(n=1),就做「源針」到「目標針」即可,結束本次遞迴。
因此,遞迴程式只有以上三步,即可實現漢諾塔的移動。
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