1樓：匿名使用者
判斷一抄個數是否素數，只需襲判斷它是否有非bai1，非本身的正因子。du
一般演算法都是從
zhi2開始判斷，dao設該數是n，假如n有大於 根號n 的因子，那麼它的另一個因子必小於 根號n，那麼計算機運算時查到這個因子時就可判斷它不是素數，因此只需到平方根，而不必查到 n-1
2樓：匿名使用者
因為如果整數m有一個比它的平方根m^(1/2)還要大的因數的話，即m=k1*k2,其中，k1>=m^(1/2)+1,則其另一個因回數k2<=m^(1/2).因此，整數答m的因數（如果有的話）只需考察到m的平方根即可。
3樓：
對任意合數n，根據定義可以設n=pq(p<=q)則p<=根號n從而若n>1且不是素數，則它的最小素因子一專定不超過p,從而不超過根屬號n。
由此得上面的演算法，即只需要檢驗正整數的最小素因子即可。
希望對你有所幫助！
判斷一個數是否是素數，為什麼除到其平方根就可以了
4樓：咎蘿醜山彤
因為如果一個數不是素數是合數，
那麼一定可以由兩個自然數相乘得到，
其中一個大於或等於它的平方根，一個小於或等於它的平方根。並且成對出現。
5樓：匿名使用者
因為如果它不是質數，那麼它一定可以表示成兩個數（除了1和它本身）相乘，這兩個數必然有一個小於等於它的平方根。只要找到小於或等於的那個就行了
c語言中，為什麼可以用平方根判斷素數？請說得詳細點。謝謝！ 急！！！
6樓：匿名使用者
你理解錯了。
不是用平方根判斷素數，而是最大取到平方根的整數，可以有效減少迴圈的次數。這個屬於程式的優化。
c語言素數判斷為什麼只迴圈到平方根就行
7樓：霧月の沉默
這兒有你想要的bai回答
因為如果n可以被du一個zhi數整除，那麼其中一個數一定小於等dao於n開方，
內另一個大於等於n的開方，所以容只需要算到這兒，到後面就是多餘的了
8樓：倒黴熊
素數是抄
除1和本身
外，沒有襲其他因子。
假設 這個數baix的 平方根
du為 a。
證明，比a大的比本身zhix小的dao沒有比較的必要。
假設 b >a ，且是x的因子，那麼一定存在一個c使 c*b =x，且 ca,若c>a,則 b*c>x）
那麼判斷到c的時候，就知道x不是素數了，所以沒有必要往下走了。
9樓：
因為一個數的因數都抄
是成對的，比如
12=1 *12
=2*6
=3*4
=4*3
=6*2
=12*1
比如25
25=1*25
=5*5
=25*1
如果到了他的根號，還沒有一個因子出現，那麼後半部分也不會有因子出現了
10樓：匿名使用者
一個數，不可能被比自己一半大的數整除。
簡單來說，4x4=16,16不可能被比8大的數整除。
這是數學規律，可以減少一半的迴圈次數，大大提高程式效率
11樓：匿名使用者
這個迴圈只會在有數可以把n整除的時候break，中止掉。你的判斷是從2開始的這種判斷素數的方法效率太低了點，你去看看一些基礎教c語言的書裡講判斷素數
素數判斷問題:「為什麼從2開始到該整數的平方根」。
12樓：
#include
void main()
假設一個數不是素數的話，那麼它就是合數，即意味著這個數可以由兩個版自然數相權乘得到，
其中一個大於或等於它的平方根，另一個小於或等於它的平方根。並且成對出現。因此，判斷一個數是否為素數，只需判斷從2開始到該整數的平方根範圍內是否有整數能整除該數，有則為合數，無則為素數。
13樓：己優翁憶雪
判斷一個數是
否素抄數，只襲需判斷它是否有非1，非本bai身的正因子du。一般演算法都是從2開始判zhi斷，設該數是n，假如daon有大於根號n的因子，那麼它的另一個因子必小於
根號n，那麼計算機運算時查到這個因子時就可判斷它不是素數，因此只需到平方根，而不必查到n-1
為什麼求素數的時候到那個數的平方根就可以了呢
14樓：匿名使用者
假設數m=p*q，且p≤q則m=p*q≥p*p即p≤√m所以m必有一個小於或等於其平方根的因數，那麼驗證素數時就只需要驗證到其平方根就可以了
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