1樓：匿名使用者
場論中有bai▽·（
▽×duψ）≡0 無源場有▽·e≡0 兩式zhi相減 ▽·（▽×daoψ－ε）≡內0
ε ψ是任意的 所以必定有▽容
×ψ－ε≡0 這就證明無源場必定可以表示為另一另一向量場的旋度場（旋度場是無源場）
2樓：匿名使用者
向量場抄 a =
a 是無襲源場，bai 即du diva = ∂p/∂x + ∂q/∂y + ∂r/∂z = 0
設量場 b = ,
rot b =
若 a = rot b， 則必
zhi有
dao diva = ∂p/∂x + ∂q/∂y + ∂r/∂z = …… = 0
怎麼證明旋度場是無源場，梯度場是無旋場
3樓：善良的允琳
三者的關係：注意各自針對的物件不同。 1.
梯度的旋度▽×▽u=0 梯度場的旋度為0，故梯度場是保守常例如重力常 2.梯度的散度▽2u=△u 3.散度的梯度▽(▽·a) 梯度、散度和旋度是向量分析裡的重要概念。
之所以是「分析」，因為三者是三種偏導數計算形式。
什麼叫向量的無源區？
4樓：匿名使用者
我才上初三，不過我知道向量是平均速度吧。別的就不會了。
如何證明向量場的旋度的散度恆為0
5樓：留問心
從流體的角度來bai看，
散度du
表示的是
一個場zhi的淨流出量。(*** flow out of a region)
旋度表dao示的是一個場回的旋轉量度。(rotation of a fluid)
當你取答一個場的旋度時(三維的，好理解點)，已經把流出量排除在外了。這也正是為什麼curl叫做「旋度」，因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度，已經把淨流出量排除在外。
換句話說，所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式，比如組成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式，也就是「另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度」。由於座標軸x,y,z都是兩兩正交的，因此這個量在任意一個方向都不會有沿著這個方向勢的「流出」。
什麼叫向量的無源區，什麼是無源場，什麼是無旋場，舉幾個具體例子說明下，謝謝了哈
我才上初三，不過我知道向量是平均速度吧。別的就不會了。什麼是無源場，什麼是無旋場，舉幾個具體例子說明下，謝謝了哈 定義 在v內處處都有div u 0的場稱為無源場 field without sources 反之則成為有源場回 field with sources 舉例 恆穩磁 答場是一個無源場，由...
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