1樓：電燈劍客
任何矩陣都能分解成兩個矩陣的乘積(比如單位陣和本身), 這沒什麼值得證的
如果你想問的是分解成列向量和行向量的乘積, 那麼化到等價標準型即得結論
矩陣的秩為一 如何分解兩個一維向量的乘積
2樓：匿名使用者
觀察就好了.因為秩為1 肯定行或列成比例的舉個例子
1 1 1
2 2 2
3 3 3
就化成123
和1 1 1的成績
一個是公共的部分,一個比例係數
請教一個矩陣怎麼分解成兩個矩陣相乘形式？
3樓：徹夜陽光
要能這麼分解，那矩陣的秩只能是1。這樣的話，其實第
二、第三列都是第一列的線性倍。設第一列為x,則矩陣能表示為[x,ax,bx]，則分解為x*[1,a,b]。
4樓：電燈劍客
你自己先把問題提得詳細一些再
說。一般來講每個矩陣都可以做一些特專定的屬(或者說
有意義的)分解，比如滿秩分解，jordan分解，schur分解，svd分解，qr分解，極分解，但是如果不對因子做要求的話那就毫無意義。
(矩陣的轉置乘矩陣)的秩=矩陣的秩。那麼矩陣乘(矩陣的轉置)的秩是什麼？求證明
5樓：關鍵他是我孫子
矩陣乘矩陣的轉置的秩=矩陣的秩。證明如下：
設 a是 m×n 的矩陣
可以通過證明 ax=0 和a'ax=0 兩個n元齊次方程同解證得 r(a'a)=r(a)
1、ax=0 是 a'ax=0 的解。
2、a'ax=0 → x'a'ax=0 → (ax)' ax=0 →ax=0，故兩個方程是同解的。
同理可得 r(aa')=r(a')
另外 有 r(a)=r(a')
所以綜上 r(a)=r(a')=r(aa')=r(a'a)
6樓：匿名使用者
這兩個矩陣的秩都等於原矩陣的秩，證明見下圖，要用到齊次線性方程組解的知識。
秩等於1的矩陣都有什麼特徵？
7樓：deer繁
特徵：行列成比例，可分解為左列右行乘積且n次冪等於矩陣的跡n-1次方乘矩陣本身。
8樓：匿名使用者
特殊情況 如果該矩陣為方陣 那麼必有特徵值為（主對角線元素代數和、還有n-1個0）
9樓：匿名使用者
秩等於1的矩陣是最無奈的情況，列那麼多方程組，最後只有一個有用。傷不起
請教矩陣怎麼分解成兩個矩陣相乘形式
要能這麼分解，那矩陣的秩只能是1。這樣的話，其實第 二 第三列都是第一列的線性倍。設第一列為x,則矩陣能表示為 x,ax,bx 則分解為x 1,a,b 你自己先把問題提得詳細一些再 說。一般來講每個矩陣都可以做一些特專定的屬 或者說 有意義的 分解，比如滿秩分解，jordan分解，schur分解，s...
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