1樓:匿名使用者
向x軸正方向運動時,旋轉向量法的半徑定處於x軸下方,初始時刻質點在a/2處,則cos[(a/2)/a]=π/3
2樓:匿名使用者
從座標原點o(平衡位置)畫一向量 ,使它的模等於諧振動的振幅a,並令t=0時a與x軸的夾角等於版諧振動的初位相φ
權0,然後使a以等於角頻率ω的角速度在平面上繞o點作逆時針轉動,這樣作出的向量稱為旋轉向量。顯然,旋轉向量 任一時刻在x軸上的投影x=acos(ωt+φ0)就描述了一個諧振動。 當旋轉向量繞座標原點旋轉一週,表明諧振動完成了一個週期的運動。
任意時刻旋轉向量與x軸的夾角就是該時刻的位相。 ..................
怎麼用旋轉向量法求初相位
3樓:小牛騎馬追火箭
相位,要用到的公式是x=acos(ωt+ψ),由cos影象可知,t=0時位於最高版點,在旋轉向量的影象上對權應於圓形的最右邊的那個點(與x軸的交點),我們就叫它起始點。在得知要求的質點的初始位置後,接著我們要找到它在旋轉向量的影象上所對應的點(看它的位置和方向),我們稱那哥點為終點,然後,沿圓形從起始點指向終點,所經過的角度就是要求的初相位了。
旋轉向量法 ,一種描述簡諧振動較為直觀的幾何方法。
從座標原點o(平衡位置)畫一向量 ,使它的模等於諧振動的振幅a,並令t=0時a與x軸的夾角等於諧振動的初位相φ0,然後使a以等於角頻率ω的角速度在平面上繞o點作逆時針轉動,這樣作出的向量稱為旋轉向量。顯然,旋轉向量 任一時刻在x軸上的投影x=acos(ωt+φ0)就描述了一個諧振動。
當旋轉向量繞座標原點旋轉一週,表明諧振動完成了一個週期的運動。任意時刻旋轉向量與x軸的夾角就是該時刻的位相。
4樓:匿名使用者
用旋轉向量bai
法求初相位,如du果要套用的zhi式子是x=acos(ωt+ψ),那麼由daocos影象可知,t=0時位於最
版高點權,在旋轉向量的影象上對應於圓形的最右邊的那個點(與x軸的交點),我們就叫它起始點吧。接下來看要求的質點的初始位置,找到它在旋轉向量的影象上所對應的點(看它的位置和方向),我們稱那點為終點吧,然後,沿圓形從起始點指向終點,所經過的角度就是要求的初相位了。
以上是大學物理裡面介紹的一種方法。求初相位只要知道初始時刻質點的運動狀態即可,原理並不難。
5樓:匿名使用者
旋轉向量法,也叫勻速圓周運動法,也叫參考圓法,方法很簡單,先做一個圓周按書上的定旋轉向量的起始位置定在延x軸的正方向,並且要求旋轉軸以角速度
大學物理的波動方程我想問的是怎麼樣用旋轉向量法求出
6樓:海王星
質點作圓周運動時,在直徑方向上的分運動是振動,t=0時刻質點的角位置為φ,t時刻的角位置為ωt+φ,位矢為a,質點沿x軸的分運動是。
大學物理波函式求解,怎麼判斷初相位正負
7樓:人蔘__苦短
這兩幅圖不一樣,
12這張圖橫座標是x,給出的是某一時刻的波形,相當於在某個時刻給波拍了一張**。
11這張圖,橫座標是時間,給出的是原點處質點隨時間的振動。
對於,波形圖和振**,判斷質點的運動方向方法不一樣。
12這種波形圖,得看波形下一時刻的變化,比如圖中,波形一小段時間後,由a變到了b,所以原點的質點,是朝著虛線,也就是向下(y負方向)運動,初相位就是pi/2
11這種振**,曲線本身就代表了質點隨時間的變化,所以只要看橫座標下一時刻,質點位置就行了,從圖中看質點向y正方向運動,初相位就是-pi/2
8樓:立港娜娜
波函式ψ(r,t)的正負號表示所求點偏離平衡位置的方向。
正號是與指定方向相同、負號與指定方向相反。
對於,波形圖和振**,判斷質點的運動方向方法不一樣。得看波形下一時刻的變化,波形一小段時間後,由a變到了b,所以原點的質點。
是朝著虛線,也就是向下(y負方向)運動,初相位就是pi/2
11這種振**,曲線本身就代表了質點隨時間的變化,所以只要看橫座標下一時刻,質點位置就行了,看質點向y正方向運動,初相位就是-pi/2。
物理波函式數學表達:
[1]量子力學假設一:對於一個微觀體系,他的任何一個狀態都可以用一個座標和時間的連續、單值、平方可積的函式ψ來描述。ψ是體系的狀態函式,它是所有粒子的座標函式,也是時間函式。
(ψ)ψdτ為時刻t及在體積元dτ內出現的概率。ψ是歸一化的:∫(ψ)ψdτ=1式中是對座標的全部變化區域積分。(注:(ψ)指ψ的共厄複數)。
[2]量子力學假設二:體系的任何一個可觀測力學量a都可與一個線性算符對應,算符按以下規律構成:
(1)座標q和時間t對應的算符為用q和t來相乘。
(2)與q相關聯的動量p的算符=-i(h/(2π))(d/dq)(注:d指偏微分,以後不特別說明都指偏微分)。
(3)對任一力學量先用經典方法寫成q,p,t的函式a=a(q,p,t)則對應的算符為:=a(q,-i(h/(2π))(d/dq),t)。
則:能量算符為:=-h^2/(8π^2m)△+v(其中△為拉普拉斯算符)。
△=d^2/dx^2+d^2/dy^2+d^2/dz^2(直角座標)。
△=(1/r^2)d(r^2d/dr)/dr+(1/(r^2sinθ))d(sinθd/dθ)/dθ+(1/(r^2sin^2θ))d^2/dφ^2(球座標)。
角動量算符:
=-i(h/(2π))(yd/dz-zd/dy)。
=-i(h/(2π))(zd/dx-xd/dz)。
=-i(h/(2π))(xd/dy-yd/dx)。
l^2=^2+^2+^2。
[4]量子力學假設四:若ψ[1],ψ[2]...ψ[n]為某一微觀體系的可能狀態,則他們的線性組合∑cψ也是該體系的可能狀態,稱ψ的這一性質為疊加原理。
(1)有本徵值力學量的平均值:設ψ對應本徵值為a,體系處於狀態ψ,若ψ已歸一化則:a(平均值)=∫(ψ)ψdτ=∑|c|^2a
(2)無本徵值力學量的平均值:f(平均值)=∫(ψ)ψdτ、則定態中所有的力學量平均值都不隨時間變化。
9樓:匿名使用者
速度方向為正那麼初相位為負,速度方向為負初相位為正,旋轉向量法中,一二象限速度為負,三四象限為正
10樓:匿名使用者
大學物理好不函式求解判斷出社鄉**。我可以找一個專業的老師來幫你解答。
11樓:san小熙
6.12是波形圖,6.11是y-t圖
大學物理波動方程問題,求解?
12樓:匿名使用者
由題目所給條件知道,週期t=1/400s,振幅a=0.1m
,波速u=400m/s,角頻率ω=2π/t=200π,初相φ0=-π/2(可由旋轉向量圖示法得出)。(1)由於波向x軸的正方向傳播,由以上條件可得波函式為y=acos[ω(t–x/u)–π/2],即y=0.1cos[200π(t–x/400)–π/2];(2)把條件x1=16m,t=0.
01s代入求得的波函式,得到y=0,即介質中的質點過平衡位置,速度最大,v=aω=0.1*200π=50πm/s;(3)△t=(40-16)/400=0.06s。解畢。
13樓:十步殺異人
**說了初始相位是負1⁄2 π?根據描述,初始相位明顯就是零。
怎麼把振動方程轉化波動方程
14樓:蘇小小小小
首先你得知道波傳播的速度,因為振動速度和波傳播的速度是不一樣的,二者之間沒有任何關係。
知道了波的傳播速度之後,確定原點,確定初相位記為w0。
波速*振動週期=波長記為x,振動方程的最大位移是波的h振幅記為a則波的方程可以寫成asin(nx+w0)
波動方程的本質是振動方程,形式上自然一樣,他們的區別就在於,振動方程描述的是一個質點在任意時刻偏離平衡位置的位移,而波動方程描述的是任意一個質點在任意時刻偏離平衡位置的位移,這個任意時刻用變數t來表示,任意位置用變數x來表示,求解方法完全是求解振動方程的方法,首先確定一個參考點,一般選擇座標原點,根據初始條件寫出它的振動方程,然後在右側任選一點,座標為x,這一點的振動方程和原點的振動方程對比,振幅一樣,角頻率一樣,唯一不一樣的是初相位,而相位差可以根據這兩個點的距離來確定,即相位差等於距離除以波長再乘以2pi(圓周率),同時,沿著波的傳播方向相位越來越小。記住,波動方程就是振動方程。函式圖如下:
15樓:一死宅一
『在討論這個問題前先明白振動方程與波動方程的關係。
可以簡單的這樣認為,振動方程即為一種波動方程的特例,即當x=0時,振動方程與波動方程是一致的,他們的表示形都為y=acos(wt+φ)。其中a為振幅,w為角速度,φ為初相。
在x≠0時,我們將t固定(這裡用了波函式的定義幫助瞭解),則得到在原點處的相為y0=acos(wt+φ),我們知道在餘弦函式y=acos(x/t)中,相差a個單位的函式值,只用求y=acos((x-a)/t),其中t為週期。
所以我們可以匯出波動方程y=acos(-x/t+wt+φ),這裡的週期t可以由波長λ或波速v和角速度決定,其中t=2π/λ=w/v,故波動方程可以匯出為y=acos(-2πx/λ+wt+φ)=acos(w(x/v+t)+φ).
所以要通過振動方程匯出波動方程必須得知道波速或者波長。
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