1樓:匿名使用者
庫侖定律是針對點電荷的實驗定律,具有特殊性;麥克斯韋方程組是在它和其他的一些實驗定律基礎上抽象出來的理論構架,是電磁場的普遍性規律,有點像馬哲上面說的意思,「後者+洛侖茲受力公式」可以匯出前者
2樓:匿名使用者
因為確定一個場要求三個條件:1.環流定律2.
高斯定律3.邊緣條件.麥克斯韋方程組是為解決電磁場問題提出來的.
庫侖定律並不是確定電磁場所必須的,所以沒有必要包括在麥克斯韋方程組之內
誰能用最通俗的語言解釋麥克斯韋方程組,一窺電磁的奧妙,還請高人點撥!
3樓:匿名使用者
maxwell方程組,是maxwell總結之前的電磁學結論,得到的物理原理.
物理原理的證明,就是實驗證明啊,實驗結果滿足該方程組,就說明這個方程組是正確的.
這個方程組是基本原理,不是其他什麼原理的推論,所以沒有數學推導!
物理學是實驗科學,只有實驗才能證明原理的正確與否.
另外,如果硬要說推導過程的話,就是從前人的到的分散的結論(包括庫侖定律,高斯定律,安培定律,法拉第電磁感應定律等等)總結出這個方程組的過程吧.這個總結並不是簡單的數學推導,還帶有一定的猜想和推演,所以,這個總結過程並不是證明過程
還是老話,證明,還是隻能是實驗!
光速測量實驗是19世紀對這個方程組的非常有力的證明實驗
麥克斯韋方程組的實驗基礎及其意義
4樓:譚伊亞
2023年,關於電磁現象的三個最基本的實驗定律:庫侖定律(2023年),安培—畢奧—薩伐爾定律(2023年),法拉第定律(1831-2023年)已被總結出來,法拉第的「電力線」和「磁力線」概念已發展成「電磁場概念」。 場概念的產生,也有麥克斯韋的一份功勞,這是當時物理學中一個偉大的創舉,因為正是場概念的出現,使當時許多物理學家得以從牛頓「超距觀念」的束縛中擺脫出來,普遍地接受了電磁作用和引力作用都是「近距作用」的思想。
2023年至2023年,麥克斯韋在全面地審視了庫侖定律、安培—畢奧—薩伐爾定律和法拉第定律的基礎上,把數學分析方法帶進了電磁學的研究領域,由此導致麥克斯韋電磁理論的誕生。
(一)經典場論是19世紀後期麥克斯韋在總結電磁學三大實驗定律並把它與力學模型進行類比的基礎上創立起來的。但麥克斯韋的主要功績恰恰是他能夠跳出經典力學框架的束縛:在物理上以"場"而不是以"力"作為基本的研究物件,在數學上引入了有別於經典數學的向量偏微分運算子。
這兩條是發現電磁波方程的基礎。這就是說,實際上麥克斯韋的工作已經衝破經典物理學和經典數學的框架,只是由於當時的歷史條件,人們仍然只能從牛頓的經典數學和力學的框架去理解電磁場理論。 現代數學,hilbert空間中的數學分析是在19世紀與20世紀之交的時候才出現的。
而量子力學的物質波的概念則在更晚的時候才被發現,特別是對於現代數學與量子物理學之間的不可分割的數理邏輯聯絡至今也還沒有完全被人們所理解和接受。從麥克斯韋建立電磁場理論到現在,人們一直以歐氏空間中的經典數學作為求解麥克斯韋方程組的基本方法。 (二) 我們從麥克斯韋方程組的產生,形式,內容和它的歷史過程中可以看到:
第一,物理物件是在更深的層次上發展成為新的公理表達方式而被人類所掌握,所以科學的進步不會是在既定的前提下演進的,一種新的具有認識意義的公理體系的建立才是科學理論進步的標誌。第二,物理物件與對它的表達方式雖然是不同的東西,但如果不依靠合適的表達方法就無法認識到這個對 象的"存在"。由此,第三,我們正在建立的理論將決定到我們在何種層次的意義上使我們的物件成為物理事實,,這正是現代最前沿的物理學所給我們帶來的困惑。
(三) 麥克斯韋方程組揭示了電場與磁場相互轉化中產生的對稱性優美,這種優美以現代數學形式得到充分的表達。但是,我們一方面應當承認,恰當的數學形式才能充分展示經驗方法中看不到的整體性(電磁對稱性),但另一方面,我們也不應當忘記,這種對稱性的優美是以數學形式反映出來的電磁場的統一本質。因此我們應當認識到應在數學的表達方式中"發現"或"看出" 了這種對稱性,而不是從物理數學公式中直接推演出這種本質。
如何解釋麥克斯韋方程組
5樓:du知道君
maxwell方程組,是maxwell總結之前的電磁學結論,得到的物理原理.
物理原理的證明,就是實驗證明啊,實驗結果滿足該方程組,就說明這個方程組是正確的.
這個方程組是基本原理,不是其他什麼原理的推論,所以沒有數學推導!
物理學是實驗科學,只有實驗才能證明原理的正確與否.
另外,如果硬要說推導過程的話,就是從前人的到的分散的結論(包括庫侖定律,高斯定律,安培定律,法拉第電磁感應定律等等)總結出這個方程組的過程吧.這個總結並不是簡單的數學推導,還帶有一定的猜想和推演,所以,這個總結過程並不是證明過程
還是老話,證明,還是隻能是實驗!
光速測量實驗是19世紀對這個方程組的非常有力的證明實驗
高斯定理能不能匯出庫倫定律
6樓:上條間桐
高斯定理就是麥克斯韋方程的第三項式(1)▽▪(εe)=ρ,ρ是單位體積的電荷密度,e是電場強度是個向量,▽▪表示散度,只能對向量求散度,結果是個標量,ε是電容率是個標量,真空下ε=ε0是個定值,但非真空實際應該寫成▽▪(ε0e+p)=ρ,p是介質極化造成的影響,在各項同性、線性介質中p和e成正比,所以可以寫成p=χe,ε0e+p=(ε0+χ)e=εe把ε0+χ換成ε,把極化的影響包含在係數中。▽▪(εe)=ε▽▪(e)+e▪▽ε,▽ε是ε的梯度,對標量只能求梯度,結果是個向量,在均勻介質中ε是個常數,因此▽ε=0,▽▪(εe)=ε▽▪(e),得到式(2)ε▽▪(e)=ρ,這是最簡單的情況,一般用庫侖定律的情況都預設是這種最簡單的情況。理論上所圍區域的總電荷q應該是在有電荷的區域,電荷密度ρ對單位體積dv的積分,等於總電荷q=∫∫∫ρ*dv,這是式(3)。
對於點電荷就更簡單了,大部分沒電荷的區域ρ都是0,只有點電荷所在ρ*dv才是q,直接代入已知的點電荷q就行了。所以對式(2)求體積積分,得到 ε∫∫∫▽▪(e)dv=∫∫∫ρ*dv,代入式(3)得ε∫∫∫▽▪(e)dv=q,這是式(4)。
根據散度的定義,散度就是通過包圍體積的表面積的通量▽▪f=lim(△v→0)∮fds/△v。把f換成電場e,▽▪e=lim(△v→0)∮eds/△v,對其求體積積分∫∫∫▽▪edv=∮eds,這個式(5)用於將對面積積分轉化為對體積積分,式(5)同樣叫做高斯定理,但我覺得和麥克斯韋方程第三項沒什麼關係,只是用來將麥克斯韋方程第三項的微分形態和積分形態互相轉換。對式(5)代入式(4),那麼∮eds=(1/ε)*q,這是式(6)。
式(1)是麥克斯韋方程第三項(高斯定理)的微分形態,(6)是麥克斯韋方程第三項(高斯定理)的積分形態。當考慮的物件是一個包圍點電荷的球形時,球面等電勢∮eds=e*4πr^2,這是式(7),式(7)代入式(6)得e=(1/ε4πr^2)*q,這個就是式(8)庫侖定律,當介質是真空時ε=ε0。因為高斯定理(1)並沒有要求不存在變化的磁場,所以無論是不是靜電場式(1)都是成立的,從(1)到(8)的推導中(7)要求必須是靜電場,所以庫侖定律在非靜電場不成立。
綜上所訴,高斯定理可以推出庫侖定律,改變一下庫侖定律的前提條件再考慮將無數個q疊加,將q變回∫∫∫ρ*dv應該也能推出高斯定理。兩者是同一個公式,只是在不同前提下表現形式不同,高斯定理可以看成庫侖定律的推廣,庫侖定律可以看成麥克斯韋方程組第三項在特定條件下的簡化。
雖說可能高斯確實是從庫侖定律加上(5)推匯出的高斯定理,但本來庫侖定律就是實驗所得經驗公式,4πε0這個係數的值都沒法確定,還是靠麥克斯韋方程組計算出來的。實在說不上誰推導誰。
參考資料:郭碩鴻《電動力學》135頁麥克斯韋方程組和附錄一散度、旋度和梯度。
7樓:leo_殺神
高斯定理加上疊加原理是不可以推出庫侖定理,前後兩者並不是等價的關係,繼續學習後你會知道,高斯定理描繪的是靜電場為有源場的特性,而靜電場為無旋場的特性則由安培(環路)定理給出(描繪),也就是說庫侖定律加上疊加原理與高斯定理加上安培(環路)定理是在靜電場理論中為等價的,高斯定理只反映了靜電場的一個特徵.
具體來說,證明靜電場的高斯定理時沒有用到靜電荷產生的靜電場方向具有徑向性與球對稱性,故高斯定理加上疊加原理是不可以推出庫侖定理的
如何解釋麥克斯韋方程組?僅有高中物理知識能懂麼?
8樓:笑
用數學形式對三大實驗定律:庫侖定律、安培—畢奧—薩伐爾定律、法拉第電磁感應定律的表達。描述了電磁場的變化規律。需要一定的微積分知識,瞭解一點向量分析。
第一項就是庫侖定律得到的,表明電荷是電場的源。
第三項表明磁場沒有和電荷對應的磁荷,即磁單極子。
第四項表明電流和變化的電場產生磁場。在這裡麥克斯韋引入了位移電流。
麥克斯韋方程組形式很美,預言了電磁波的存在,是現代電子技術的基礎。
麥克斯韋方程組及其應用?
9樓:砂鍋修補匠
maxwell's equations
描述電磁場性質、特徵和運動規律的一組方程。19世紀中葉,描述電磁現象的基本實驗規律:庫侖定律、畢-薩-拉定律、安培定律、歐姆定律、法拉第電磁感應定律等已經先後得出,建立統一電磁理論的課題擺在了物理學家面前。
以w.韋伯、f.e.
諾埃曼為代表的超距作用電磁理論把各種電磁作用歸結為庫侖力和運動電荷之間的作用力(韋伯力),認為是超越空間無需媒質傳遞也無需傳遞時間的直接作用 。這種理論雖然統一地解釋了靜電現象、電流相互作用和電磁感應,但是既未能提出任何有價值的預言,又存在機制上的根本困難,終於成為歷史的遺蹟。
j.c.麥克斯韋繼承了m.
法拉第的近距作用觀點,認為電磁作用是以場為媒介傳遞的,需要傳遞時間,把客觀存在的場作為研究物件,從而開闢了物理學研究的新天地。麥克斯韋審查了當時已知的全部電磁學定律、定理的基礎,提取了其中帶有普遍意義的內容,拓寬了它們的成立條件。麥克斯韋提出了有旋電場的概念和位移電流的假設,揭示了電磁場的內在聯絡和相互依存,完成了建立電磁場理論的關鍵性突破。
麥克斯韋熟練地運用了當時正在發展的向量分析,找到了表述電磁場 (空間連續分佈的客體)的適當數學工具 。2023年麥克斯韋終於建立了包括電荷守恆定律、介質方程以及電磁場方程在內的完備方程組。後經h.
r.赫茲、o.亥維賽、h.
a.洛倫茲等人進一步的加工,得出了下述電磁場方程組——麥克斯韋方程組 (採用國際單位制):式中左、右列分別是方程組的積分、微分形式;e、b、d、h分別是描述電場(指帶電體產生的電場與變化磁場產生的有旋電場之和)和磁場(指電流產生的磁場與變化電場即位移電流產生的磁場之和)的電場強度、磁感應強度、電位移、磁場強度;q、ρ為自由電荷、自由電荷體密度;i、j為傳導電流強度和傳導電流密度。
四個公式分別是電場、磁場的高斯定理、電磁感應定律以及安培環路定理。成立條件拓寬了,最為關鍵的是第四式中補充了位移電流密度項。
和e、b和h、j和e的關係稱為介質方程,對於線性各向同性介質,介質方程為:式中ε、μ、σ分別是介質的電容率 (介電常量)、磁導率和電導率。介質方程與上述電磁場方程組聯立,構成完備的方程組。
麥克斯韋方程組關於電磁波等的預言為實驗所證實,證明了位移電流假設和電磁場理論的正確性。這個電磁場理論對電磁學、光學、材料科學以及通訊、廣播、電視等等的發展都產生了廣泛而深遠的影響。它是物理學中繼牛頓力學之後的又一偉大成就。
麥克斯韋方程組分別有哪幾個方程
由四個方程組成 描述電荷 如何產生電場的高斯定律 論述磁單極子不存在的高斯磁定律 描述電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋 安培定律 描述時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律。在麥克斯韋方程組中，電場和磁場已經成為一個不可分割的整體。該方程組系統而完整地概括了電磁場的基本規律，並預言了電磁波的存在。...
麥克斯韋方程組裡的倒三角形和6字的映象是什麼意思
倒三角形是拉譜拉斯運算元和 6 字的映象是求偏導數。麥克斯韋方程組 英語 maxwell s equations 是英國物理學家詹姆斯 麥克斯韋在19世紀建立的一組描述電場 磁場與電荷密度 電流密度之間關係的偏微分方程。它由四個方程組成 描述電荷如何產生電場的高斯定律 論述磁單極子不存在的高斯磁定律...
有一道考試題，默寫麥克斯韋方程組，並解釋位移電流概念和物理意
麥克斯韋方程組的4個公式每個兩分，解釋兩分 麥克斯韋四方程中哪一個與位移電流相關,並寫出其物理意義？位移電流是電位移向量隨時間的變化率對曲面的積分。英國物理學家麥克斯韋首先提出這種變化會產生磁場的假設，並稱其為 位移電流 但位移電流只表示電場的變化率，與傳導電流不同，它不產生熱效應 化學效應等。繼電...