1樓:一抹暖色調
有趣的是,這bai樣一個完全是自
du然數的數zhi
列,通項公式卻是用無理dao
數來表達的。而內且當n趨向於無窮大時,前容一項與後一項的比值越來越逼近**分割0.618(或者說後一項與前一項的比值小數部分越來越逼近0.618)。
1÷1=1,1÷2=0.5,2÷3=0.666...
,3÷5=0.6,5÷8=0.625............,55÷89=0.
617977...............144÷233=0.618025...46368÷75025=0.6180339886......
越到後面,這些比值越接近**比. a[n+2]=a[n+1]+a[n]。
兩邊同時除以a[n+1]得到:
a[n+2]/a[n+1]=1+a[n]/a[n+1]。
若a[n+1]/a[n]的極限存在,設其極限為x,
則lim[n->;;∞](a[n+2]/a[n+1])=lim[n->;;∞](a[n+1]/a[n])=x。
所以x=1+1/x。
即x2=x+1。
所以極限是**分割比..
斐波那契數列怎麼精確**分割數的位數就是斐波那契
2樓:浮華與膚淺
2023年,bai格拉斯哥大學的數du學家西摩鬆(r.simson)發現,隨著zhi
數字的增大dao,斐波專
那契數列兩數間的比屬值越來越接近**分割率,即隨著n的無限增大,fn+1fn越來越接近於5√+12;反之,fnfn+1以5√?12為極限。這提示我們,斐波那契數列是一個與**分割數關係異常密切的數列。
其實,斐波那契數列的通項公式為:
fn=15√[(5√+12)n?(?5√+12)n]
原來它竟然是用**分割數表達的!18世紀中葉,著名數學家棣莫佛(a.de moivre)和尤拉已經知道這個公式。
如果從中切掉一個正方形(邊長等於原矩形的寬),剩下的部分仍是**矩形。依此繼續切割,就會得到越來越小的**矩形。**矩形被這樣切割後,矩形的一部分頂點恰好落在一條螺線上。
斐波那契數列與此相似,你可以用邊長1的正方形做反向操作。加上一個同樣的正方形,得到一個新的矩形。若不斷在長邊上新增正方形,新產生的長邊就會遵循斐波那契數列,每一個比前一個的形狀更為接近**矩形。
黃金分割與斐波那契數列有什麼聯絡
1753年，格拉斯哥大學的數學家西摩鬆 r simson 發現，隨著數字的增大，斐波那契數列兩數間的比值越來越接近 分割率，即隨著n的無限增大，fn 1fn越來越接近於5 12 反之，fnfn 1以5 12為極限。這提示我們，斐波那契數列是一個與 分割數關係異常密切的數列。其實，斐波那契數列的通項公...
著名的斐波那契數列是什麼？什麼是斐波那契數列
1 1 2 3 5 8 13 21 從第三項開始，後一項等於前兩項之和。什麼是斐波那契數列 斐波那契數列數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。例子 數列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，1094...
斐波那契數列中月後有多少隻兔子，斐波那契數列中50個月後有多少隻兔子
斐波納契數列 fibonacci sequence 又稱 分割數列，指的是這樣一個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義 f0 0，f1 1，fn f n 1 f n 2 n 2，n n 斐波那契數列的兔子問題可以表述為 經過月數 0 1 2 3 4...