1樓:匿名使用者
a對。這些常用到的轉動慣量都是需要記住的。
2樓:匿名使用者
ρl=m
∫r2dm
=∫r2ρdr
=(1/3)l3ρ
=(1/3)ml2
為什麼長為l的均勻杆繞一端轉動。轉動慣量是1/3*m*l^2
3樓:楊必宇
。β0 = m0 / i = m g l/6 sinθ / i = 3 g sinθ / (2 l)。
由能量守恆得 m g l/6 cosθ = 1/2 i ω^2。
水平位置時角速度的大小為 ω = √ ( 3g cosθ / l )。
接著問速度大小是一個錯誤的問題,各點的速度是不同的,比如,右端點的速度大小為 2/3 l ω = 2 √ ( g l cosθ / 3 )。
跟質量為m,長為lsinθ的均質杆在平面內轉的轉動慣量大小是一樣的。因為i=σδm*r2 積分算的時候沒有任何區別。平面內轉的杆子的轉動慣量公式:
(1/3)m*l2 (l為杆長) 積分很容易得到。
4樓:人蔘__苦短
在杆上取一小段質量微元dm,微元相對於轉軸的轉動慣量就是∫r2dm,計算積分即可。具體計算見下圖
的均勻細杆對過杆質心並垂直於杆的軸的轉動慣量 ,則杆對平行於軸,且過端點的轉動慣量i = 。
5樓:匿名使用者
^對通過質心copy並垂直於杆軸的轉動慣量為ml^2/12;對過端點垂直於杆軸的應該是ml^2/3。對於過端點且平行於軸的轉動慣量應該是對本杆橫截面垂直軸的轉動慣量吧,這就與橫截面形狀有關,如為圓柱杆則為mr^2/2;如果為矩形杆則應該是m(a^2+b^2)/3,這裡a,b分別為矩形截面長寬的一半。詳細可以參考理論力學教材
一均質細杆上各點轉動慣量相同嗎
6樓:人蔘__苦短
一均質細杆上各個質量元相對於某一個固定轉軸的轉動慣量肯定是不同的。質量元的轉動慣量等於dm*r^2,dm質量元的質量,r質量元到轉軸的距離。
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