1樓:
β帽子=(x轉置x)^(-1)x轉置y 這是β 的估計值那麼由於你的模型是 y=xβ +e e是誤差項回,擾動項 服從正答態分佈均值是0,方差是sigma平方所以ey=xβ +ee=xβ (e的均值是0)e(β帽子)
=e[(x轉置x)^(-1)x轉置y]
=(由於x是已知的常數矩陣) (x轉置x)^(-1)x轉置×e(y)
=(x轉置x)^(-1)x轉置×xβ
=[(x轉置x)^(-1)x轉置x]×β
=β所以是無偏的
為什麼說最小二乘估計量是最優的線性無偏估計量
2樓:玲玲的湖
在多抄元線性
迴歸模型中,引數的最小二乘估bai
計量具備線性、無偏du性、最小方差性,同zhi時多元線性dao迴歸模型滿足經典假定,所以此時的最小二乘估計量是最優的線性無偏估計量,又稱blue估計量。
研究的直接目的是確定總體迴歸函式yi=b1+b2xi+ui,然而能夠得到的只是來自總體的若干樣本的觀測值,要用樣本資訊建立的樣本回歸函式儘可能「接近」地去估計總體迴歸函式。為此,可以以從不同的角度去確定建立樣本回歸函式的準則,也就有了估計迴歸模型引數的多種方法。例如,用生產該樣本概率最大的原則去確定樣本回歸函式,成為極大似然發展;用估計的剩餘平方和的最小的原則確定樣本回歸函式,稱為最小二乘法。
最小二乘法的基本原則是各觀察點距直線的縱向距離的平方和最小.這裡的「二乘」指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近,「最小」指的是引數的估計值要保證各個觀測點與估計點的距離的平方和達到最小。
在計量經濟學中,利用最小二乘法得到的引數,其具有線性、無偏性和有效性三個統計性質
3樓:匿名使用者
線性是ols的基本假設之一 不滿足線性就會有偏和不一致
4樓:匿名使用者
因為 ols 最終目的是得到一條線,這條線各個資料點到這條線的垂直距離平方的和最小化得到的。 就像是你在用一條直尺去描述一堆散點的趨勢,你描述出來的也只能是一條直線,which is 線性的
線性迴歸模型，解釋斜率的普通最小二乘估計量是如何決定的
為什麼在對引數進行最小二乘估計之前,要對模型提出古典假定?答 在古典假定條回件下,ols估計 答得到的引數估計量是該引數的最佳線性無偏估計,具有無偏性 有效性 線性.總之,作古典假定是為了使所作出的估計具有較好的統計性質和方便地進行統計推斷.只有兩個解釋變數的線性迴歸模型的引數最小二乘估計式的代數表...
古典線性迴歸模型的普通最小二乘估計量的特性有一致性嗎
線性迴歸是指你選擇了何種模型 即方程型別 最小二乘法是計算和調整該模型引數的一種方法。兩者概念上沒有重疊。線性迴歸模型，解釋斜率的普通最小二乘估計量是如何決定的 為什麼在對引數進行最小二乘估計之前,要對模型提出古典假定?答 在古典假定條回件下,ols估計 答得到的引數估計量是該引數的最佳線性無偏估計...
多元線性迴歸分析模型中估計係數的方法是什麼
主流的估計引數估計方法是ols即最小二乘估計法。還有一種重要的方法是極大似然估計。近年來理論研究者比較喜歡研究廣義矩方法。spss 多元線性迴歸結果中，係數模型下的1，b，t，sig.分別什麼意思。等！急求高手解答！spss 多元線性迴歸結果中，結果 列出了自變數的顯著性檢驗結果，結果輸出 中列出了...