1樓：匿名使用者
在多元線性迴歸模型中，引數的最小二乘估計量具備線性、無偏性、最小方差性，同時多元線性迴歸模型滿足經典假定，所以此時的最小二乘估計量是最優的線性無偏估計量，又稱blue估計量。
研究的直接目的是確定總體迴歸函式yi=b1+b2xi+ui,然而能夠得到的只是來自總體的若干樣本的觀測值，要用樣本資訊建立的樣本回歸函式儘可能「接近」地去估計總體迴歸函式。為此，可以以從不同的角度去確定建立樣本回歸函式的準則，也就有了估計迴歸模型引數的多種方法。例如，用生產該樣本概率最大的原則去確定樣本回歸函式，成為極大似然發展；用估計的剩餘平方和的最小的原則確定樣本回歸函式，稱為最小二乘法。
最小二乘法的基本原則是各觀察點距直線的縱向距離的平方和最小.這裡的「二乘」指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近,「最小」指的是引數的估計值要保證各個觀測點與估計點的距離的平方和達到最小。
多元線性迴歸模型中迴歸係數向量β的最小二乘估計如何得到？多元線性迴歸模型中迴歸係數向量β的最小二乘
2樓：美嶋玲香
β=(x'x)^(-1)x'y ，x'是x的轉置。
β的最小二乘估計是無偏估計。
協方差矩陣為var(β)*(x'x)^(-1)以上β都是估計向量
3樓：匿名使用者
β的最copy小二乘估計是無偏估計。
協方差矩陣:
證明多元線性迴歸模型的最小二乘估計量的無偏性
帽子 x轉置x 1 x轉置y 這是 的估計值那麼由於你的模型是 y x e e是誤差項回,擾動項 服從正答態分佈均值是0,方差是sigma平方所以ey x ee x e的均值是0 e 帽子 e x轉置x 1 x轉置y 由於x是已知的常數矩陣 x轉置x 1 x轉置 e y x轉置x 1 x轉置 x x...
線性迴歸模型，解釋斜率的普通最小二乘估計量是如何決定的
為什麼在對引數進行最小二乘估計之前,要對模型提出古典假定?答 在古典假定條回件下,ols估計 答得到的引數估計量是該引數的最佳線性無偏估計,具有無偏性 有效性 線性.總之,作古典假定是為了使所作出的估計具有較好的統計性質和方便地進行統計推斷.只有兩個解釋變數的線性迴歸模型的引數最小二乘估計式的代數表...
古典線性迴歸模型的普通最小二乘估計量的特性有一致性嗎
線性迴歸是指你選擇了何種模型 即方程型別 最小二乘法是計算和調整該模型引數的一種方法。兩者概念上沒有重疊。線性迴歸模型，解釋斜率的普通最小二乘估計量是如何決定的 為什麼在對引數進行最小二乘估計之前,要對模型提出古典假定?答 在古典假定條回件下,ols估計 答得到的引數估計量是該引數的最佳線性無偏估計...