1樓：匿名使用者
由定義：f（-x）=-f（x）
∴當x=0時，一定有f（0）=-f（-0）=0圖象過原點（0,0），
舉例：f（x）=x，
由f（-x）=-x=-f（x）
∴f（x）在（∞，+∞）上是奇函式。
2樓：手機使用者
函式的圖形表示為直線或者曲線，
你說的兩點是關於原點對稱的，奇函式上的點都滿足你舉例的這種對應關係
3樓：候鳥歸唐
奇函式關於原點對稱啊，自然過原點
4樓：匿名使用者
廣義奇函式 未必過原點 基本的奇函式也有不過原點的 如y=1/x
5樓：李大小巖
奇函式只要在x=0有定義時，其影象必過（0，0）因為奇函式的定義是f（x）=‐f（x），也就是說一個數的大小和其本身的相反數相等，滿足條件的只有0，還有我想說的是函式的定義，一個自變數只有唯一的一個值與它對應，但是一個函式值可以對應多個自變數，你問的（0,5），（0，-5）可以看做是奇函式上的點嗎？不可以，那樣的話就不是函式了。
判斷函式奇偶性最好的方法
6樓：angela韓雪倩
判定奇偶性四法：
（1）定義法
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 . 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性.
（2）用必要條件.
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件.
例如，函式y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性.
（3）用對稱性.
若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函式.
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函式.
（4）用函式運算.
如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式. 簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」.
類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」.
擴充套件資料：
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性。
即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒導其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點（x，y）→（-x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
性質：1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式）。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式） 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於f（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
7樓：匿名使用者
看定義域是否對稱，
觀式子，
看影象，
代數方法
8樓：木華黎
判斷較複雜函式的奇偶性
高中數學裡面的函式部分是不是都有一定的聯絡？冪函式，指數函式，二次函式，三角函式。它們和導數的關係
導數就是某函式復影象在某一點的切制線的斜率。對於一個bai函式有du一個導函式，可以確zhi定它在任意一點上的dao斜率。若斜率大於0，則在這一點上是上升趨勢 若斜率小於零，則在這一點上是下降趨勢 若斜率等於零，則在鄰近區域上，這一點有極大或極小值 區別於最大最小值 這些抄函式叫做初等函襲數，是可以...
一道高中數學函式影象題,高中數學函式影象題，選擇題
這樣的題沒必要作圖，圖在腦海裡就可以了，只要知道 x,y 關於 y x 對稱的點為 y,x 就很好解決了。最後，把圖送給你吧。根據標準答案給的提示思路，就是最簡便的了。這是高中學的？我初三就學了這個了，不過忘了 答案給的做法就是中規中矩的方法，是最好的思路，也是最簡單的思路 高中數學函式影象題，選擇...
高中數學必修一函式習題，求詳解，高中數學必修一函式，這道題求過程詳解，謝謝了！
1 f x 4x 8 x 4 定義域x 4 4x 8 x 4 4 4x 8 4 x 4 x 2 x 4 兩邊同時平方，得x 2 4x 4 x 2 8x 16 4x 12 x 3 所以 m 無窮，3 2 f x ax 8 x a 1 定義域 x a 所以 ax 8 x a 兩邊同時平方，得a 2x 2...