1樓:
大多數題目bai都可以用夾du逼定理證明極限存在,並求zhi出極限dao
如果夾逼定理不能證明,版嘗試用羅比達法
權則在分子式中,可以看分子分母的最高次數,在分子分母中的各個正的式子都是相加時,可以直接看最高次數,如果兩者都趨於0,那麼分母次數高,極限不存在。如果兩者都趨於無窮大,那麼分子次數高,極限不存在。構造渠道,比如說令y=mx或者y=mx的平方(主要看變數趨於那個幾個數時,能否得到一個確定的值)
這道二元函式極限為什麼不存在 怎麼算
2樓:匿名使用者
證明重極限不存在的常用方法是,取兩種不同的路徑,原極限不相等。或取某一路徑,原極限不存在。對於你的題目。
分別取如下路徑:1.取直線y=x,易知,極限值為0。
2.取拋物線x=y^2,易知,極限值為1/2。從而說明了重極限不存在。
求問這個二元函式極限怎麼求出來不存在的?不是零比零型嗎?
3樓:崎嶇以尋壑
二元函式連續是要求函式從「四面八方」逼近一點時均存在極限且極限值相同。這裡的這個極限,設是沿直線y=kx逼近(0,0),則為lim(kx2)/(x2+y2)=lim(kx2)/[(k2+1)x2]=k/(k2+1),這個極限值和k有關,即當k取不同值的時候所得的極限值不同,這就不符合二元函式連續的條件了。
4樓:士宇素韋曲
limx^3y+xy^4+x^2y/x+y,x→0,y→0
二元函式求極限,請解釋一下為什麼不存在
5樓:西域牛仔王
令 y=kx,代入化簡得 k/(1+k2),
結果與 k 有關,就是說不同的 k ,極限也不同(這說明從不同的方向趨近原點時,極限不同),
所以原極限不存在。
6樓:geng啦啦啦
「先殺惡鬼,後斬夜光,何神不服,何鬼敢當。太上老君急急如律令!」春眠不覺曉,處處聞啼鳥。
(孟浩然《春曉》)水滿則溢,月盈則虧,有些事,不是你一味地付出就有結果的。——陸繹你要記著別人對你的好,不要去記你對別人的好。人心裡不要裝那麼多東西,這樣才會快活自在。
7樓:楠木青城和楠木
解:設y=kx
xy/(x2+y2)=kx2/(x2+k2x2)=k/(1+k2)k為任意數,極限的值為一個不確定的值,從不同方向趨近於原點,其值不同。
故 極限不存在
求二元函式的極限高數,這個極限為什麼不存在?
8樓:小茗姐姐
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納!
這裡既然說了二元函式f(p)的極限不存在,後面的極限又是怎麼求出來的?
9樓:匿名使用者
二元函式的極限是指p以任何路徑趨於p0時函式值都趨向於某一固定值a,若是不同的方式p趨於p0(如沿平行於座標軸的直線,或某一直線、曲線)是函式值趨於不同的值a1,a2,那二重極限肯定不存在的。
對一個二元函式求極限之前,需要判斷一下極限是否存在嗎,如果需要,應該怎麼判斷
10樓:匿名使用者
是的。大多數題目都可以用夾逼定理證明極限存在,並求出極限。如果夾逼定理不能證明,嘗試用羅比達法則
在分子式中,可以看分子分母的最高次數,在分子分母中的各個正的式子都是相加時,可以直接看最高次數,如果兩者都趨於0,那麼分母次數高,極限不存在.如果兩者都趨於無窮大,那麼分子次數高,極限不存在。
證明二元函式的極限不存在
11樓:勤奮的上大夫
多元抄函式的極限要證明存在是襲不容易的,要證明不存在則是非常容易的,只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等,就可以得到極限不存在的結論了。
lim0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]這步是等價無窮小代換,是沒有問題的。
沿y=0,lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim0>0/(2x)=0
沿y=-x+x^2,lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]==lim0>(-x^2+x^3)/[2(x^2)]=-1/2兩種方式極限不相等,所以原來的極限不存在。
12樓:花落333莫相離
不妨設x=ky,則原式
=(ky+y)÷(ky-y)
=(k+1)÷(k-1)
可見,極限隨著k值的變化而變化
故極限不存在
大學數學分析證明二元函式極限不存在
沿y x趨於 0,0 時,只要把y x代人極限表示式中即可,這樣就變為求一元函式的極限內 了,代人結果為lim2x 容3 x 2 x x趨於0時分子是比分母更高階的無窮小,自然極限等於0。注意這種取特殊路徑的方法只能用來證明二重極限不存在,但證明不了極限存在,因為你無法把所有可能的路徑都試過來,有反...
為什麼不存在二重不定積分為什麼不存在二重不定積分
一元函bai數的積分是在實數區間內du定義的，而實zhi數是dao有序域，取它的任何一個子專區間都屬會存在兩個有大小順序的邊界點，這兩個邊界點內的任意兩個點也是有序的。所以只要有了不定積分，選取一個區間就能確定出一個定積分，反過來說一元函式存在一個對任給區間都通用的不定積分。而二重積分定義在二維平面...
二元函式從各方向都存在極限不一定連續
正確一點各個方向極限存在且相等,並且等於該點函式值才在該點連續。二元函式連續,極限是不是一定存在?不對,不論一元 二元 還是更多元,極限和連續沒任何關係 極限指 點無限地靠近某定點,但永遠不等於該定點時,函式的值,它和函式在這一定點有沒有定義沒任何關係 為什麼多元函式即使所有偏導數都存在 仍可能不連...