1樓：一任閒愁瀰漫
一元函bai數的積分是在實數區間內du定義的，而實zhi數是dao有序域，取它的任何一個子專區間都屬會存在兩個有大小順序的邊界點，這兩個邊界點內的任意兩個點也是有序的。所以只要有了不定積分，選取一個區間就能確定出一個定積分，反過來說一元函式存在一個對任給區間都通用的不定積分。而二重積分定義在二維平面區域上，三重積分定義在三維空間區域上，它們的任何一個子區域都不是有序域，因為這種無序性，二重積分、三重積分只能在給定的區域內算定積分，而不能像一元函式那樣有個對某個函式在任給區間上通用的不定積分。
2樓：匿名使用者
使用matlab的int函式可bai以方便的計算積分du，以及多重zhi積分。
設二重積分還是表dao達式為內 z=z(x,y)，積分域為下限 y1(x) 上限 y2(x)，從 x1 到 x2，則容二重積分**為：
int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2)需要先定義符號變數 x，y，以及表示式 z，y1，y2 和數值 x1，x2 的值。
下面舉例在半徑為1，以原點為圓心的圓上，對 z=x^2+y^2+xy 做二重積分：
3樓：匿名使用者
存在啊，為什麼不存在
網上說 多重積分不存在不定積分。應該怎麼解釋，還有，二重積分的逆過程到底是什麼呢。
4樓：
定積分是一元函式的數值積分，不定積分也是一元函式的積分，但不是求數值而是求原函式，定積分一般藉助不定積分求值，特殊積分也有特殊方法；
曲線積分其實就是對引數的定積分，是一元的；
多重積分是指多元函式的數值積分，原則上，還是屬於一元函式的定積分，只不過前一次積分的上下限是後一次積分變數的函式；
已知多元函式的微分和偏導等條件求原函式，其知識範疇是偏微分方程；
「封閉曲面上二重積分為0的條件」此話外行，只有「封閉曲線上二重積分為0的條件是函式解析」；
請自學偏微分方程。
為什麼一個函式可以存在不定積分而不存在定積分？
5樓：匿名使用者
這很正常，也有存在定積分而不存在不定積分的函式。從定義上來看，不定積分是求導函式的逆運算，而定積分是求黎曼和的極限，顯然是沒什麼關係的。你問了這個問題，想必是從牛頓萊布尼茨公式中得來的疑問，牛頓萊布尼茨公式的使用的條件是比較苛刻的，首先這個函式定積分必須可積，但不定積分可積不一定需要，但這個「原函式」要連續，且除了有限個點外可導，且再次除了有限個點外成立f'(x)＝f(x)
6樓：買田千鶴
|∫cscx dx =∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,兩倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2) =∫1/tan(x/2)*sec2(x/2) d(x/2) =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec2(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+c =ln|tan(x/2)|+c,這是答案一 進一步化簡: =ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+c =ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos2(x/2)]|+c,湊出兩倍角公式 =ln|sinx/(1+cosx)|+c =ln|sinx(1-cosx)/sin2x|+c =ln|(1-cosx)/sinx|+c =ln|cscx-cotx|+c,這是答案二在 微積分中，一個函式 f 的 不定積分，或原函式，或反導數，是一個 導數等於 f 的 函式 f ，即 f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
其中 f是 f的不定積分。根據 牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：
定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係，其它一點關係都沒有！一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
二重積分有沒有不定積分？
7樓：蒼飛陽帛蒼
好，用圖形來說明（在直角平面座標系中的二次的曲線，在x軸上方）對這個二次函式f(x)在x軸上求積分，就是它和x軸的圍成圖面積。
對於不定積分，是不限定它在x軸上的範圍的，它表示的是一個動態的範圍，具體來說它是一個函式。
而定積分就是限定了一個範圍，比如（-8，6）內，這樣把數代進去就可以算出f(x),x=-8,x=6,和x軸這四條線圍成的面積了。
重積分，二重積分就是指一人二元的函式了，比如z=f(x,y),它是一個空間的立體圖形，它是x，y
平面內的投影的空間體積就是二重積分
。這個有點抽像，不太好說，如果
你確實要的話我可以細給你講一下
三重積分只有到四維空間才了形象的說，所以只有用數學思維想象出來了。它是用二重積分和積分類推出來。只有懂了積分，二重，三重不怕了。
這些可以運用到各個方面，比如
你要計算某個不規則物體的體積就可以啊，
很多方面都可以轉化成微積分的面積，體積思維來求，這就是它的大優點
。這種面積和體積是一種抽像的概念了，到了更多重積分又會有更多和意義。
8樓：我愛林爽然
沒有！你混淆了定積分＆不定積分的關係。
不定積分是一種運算
，和加減是一類，是求導的逆運算。
定積分是一種運用，是一種極限和！記得學定積分的第一堂課嘛？用來求長度、面積、體積、質量等等。
定積分要用不定積分這種運算。但不會出現不定積分。
比如，你在做除法運算時候，會最後保留除號嘛？不會。它只在你的運算中存在。
9樓：盧永慶
沒有。二重積分的過程就是一層一層去掉那個積分符號的過程。如果二重積分有不定積分的話，那第一次脫掉積分符號怎麼脫呢？因為只有有積分上下限的時候才能脫掉第一層積分符號！
為什麼存在可去間斷點的函式就沒有原函式，即不能不定積分
10樓：是你找到了我
因為原函式存在定理為：若f(x)在[a,b]上連續,則必存在原函式。此條件為充分條件，版而非必要條件。
即若f（權x）存在原函式，不能推出f(x)在[a,b]上連續。由於初等函式在有定義的區間上都是連續的，故初等在其定義區間上都有原函式。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
11樓：丿沫尋丶
利用導數的定義來解答，導數左右數值相等但符號不同，因為分母符號相反，分子符號不變。
12樓：匿名使用者
1。不定積bai分的可積和du存在原函式是等價的關係2。不定zhi積分和定dao積分有什麼回本質區別？有什麼關係答？
這個就是牛頓－萊布尼茨公式
4。後邊定積分裡說函式是在區間ab有有限個間斷點的有界函式也可以積分，對吧？那麼，此處的間斷點分型別麼？
包含無窮間斷點麼？如果包含的話，函式可以說是有界函式麼？還是這裡的間斷點就特指是第一類間斷點？？
定積分就是求面積，只是代用了不定積分的計算公式。
最後一個問題是廣義積分，也就是定積分中的一種，如果函式在－∞或＋∞處存在值，那麼就是可以求導的。
高等數學二重積分的計算過程裡的不定積分
13樓：匿名使用者
這裡就是用了定積分的分部積分公式，不過你寫的式子中，積分號前面漏了1/6，應當如下圖。
請教 定積分和不定積分 存在的條件為什麼不一樣？
14樓：是你找到了我
因為定積分和不定積分是兩個概念，兩者之間沒有聯絡。
若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其他沒有關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
15樓：
定積分的定義是:先將有界閉區間細分成充分小的子區間;接著將在每個子區間上任取一點的函式值與所在子區間的長度相乘,並把它們都加在一起得到一個和,叫黎曼和;如果區間充分細分後黎曼和有極限,則定積分存在. 可積函式有界, 且不連續點的測度是零!
不定積分是被積函式的原函式; 因此要求被積函式必須是某個可微函式的導數. 這就是定積分與不定積分的區別.
16樓：匿名使用者
誰說f(x)的原函式存在就要求f(x)連續的？？？胡說八道啊，只要f(x)不存在第一類間斷點，就算不連續也有可能存在原函式定積分的條件也說錯了，有界的情況下就算有無窮個間斷點，只要是無窮可數個就就存在定積分
17樓：匿名使用者
f(x)在區間i中的全體原函式稱為f(x)在區間i中的不定積分。若f(x)存在第一類間斷點的話，它就不存在原函式。所以就要求連續。
18樓：匿名使用者
不定積分是原函式集吧，定積分是所圍面積...我這麼理解，不知道對錯...
19樓：匿名使用者
這兩貨本來就沒什麼關係，名稱誤導人，不過最後被人為聯絡起來罷了。
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