1樓:搖滾樂天王
這是復copy合函式求導,遵循的 原則是外面先求,再求裡面的導數不知道我這樣說你懂不懂,我來寫一下計算過程y=x 的sinx次方
y=(sinx)乘x的(sinx-1)次方,再對sinx求導最後答案是y==(sinx)乘x的(sinx-1)次方乘cosx
冪指函式如何求導?
2樓:匿名使用者
^^冪指函式的求導方法,即求y=f(x)^g(x)型別函式的導數。
1、x^y=y^x方程型別
主要回步驟是,通過公答式a^b=e^(blna)變形後再對方程兩邊同時求導。
2、z^x=y^z方程型別
主要步驟是,通過公式a^b=e^(blna)變形後再對方程兩邊同時對x求導,把y看做成常數。
3、y=x^(1/y)型別
主要步驟是方程兩邊取對數後,再對方程兩邊求導得到。
4、y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)
需要a^b=e^(blna)的公式變換,公式變換後,再對方程兩邊求導。
擴充套件資料:
冪指函式既像冪函式,又像指數函式,二者的特點兼而有之。作為冪函式,其冪指數確定不變,而冪底數為自變數;相反地,指數函式卻是底數確定不變,而指數為自變數。冪指函式就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函式。
冪指函式求導方法
1、指數求導法
2、對數求導法
這種方法是在兩邊取對數,再利用隱函式的求導法則求出y『。
3樓:狗子小童鞋
冪指函式抄
的求導方法,即求y=f(x)^g(x)型別襲函式的bai導數。
1、本例子函du數為z=x^y,求zhiz對y的偏導數。
2、y=x^(sinx)型別。
3、求導過dao程中,需要進行變形,公式為:
4、主要步驟是,通過公式a^b=e^(blna)變形後再對方程兩邊同時求導a^b=e^(blna).
5、主要步驟是,通過公式a^b=e^(blna)變形後再對方程兩邊同時對x求導,把y看做成常數。
冪指函式的求導方法
4樓:彩虹衝刺
利用二元函來數的全微自
分公式求解,
即若y=x^x,則令bai底部為duf,指部為g。
所以令y=f(f,g)則zhidy/dx=¶f/¶f+¶f/¶g=f^g×(g/f+lndaof)
=x^x×(1+lnx),其中,¶f/¶x為f對x的偏導數。
其中,全微分的變式
dy/dx=-(¶f/¶x)/(¶f/¶y)可以算出任何連續的隱函式的導數
5樓:手機使用者
下面給出一般冪指函式的求導方法。為書寫方便,把f(x)和g(x)分別用f和g代替,即 由於專冪指函式定義中f(x)>0,因此可以屬利用對數的性質將函式改寫。 ,再對指數函式進行求導。
這種方法是在兩邊取對數,再利用隱函式的求導法則求出y『。
根據一元與多元函式複合的求導法則, 的導數為
6樓:叫
利用公式 a^b=e^(b·lna) 變形後求導
為什麼冪指函式求導不能用複合函式求導
7樓:弈軒
冪指函式求導應化為自然對數為底的指數函式再求導,如圖
還有什麼疑問嗎?
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