1樓:匿名使用者
趨向值a=0 b=無窮大 那麼這個時候a*b還是未定式
什麼是未定式??
2樓:特特拉姆咯哦
未定式bai是指如果當x→dux0(或者x→∞)時,兩個函式
zhif(x)與g(x)都趨於零或者dao趨內於無窮大,那麼極容限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把這種極限稱為未定式,也稱未定型。未定式通常用洛必達法則求解。
如果當x→x0(或者x→∞)時,兩個函式f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大,那麼極限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把這種極限稱為未定式或者未定型,分別用0/0和∞/∞來表示。
3樓:戒十三
高等數學中來的未定式,指的是一類源特殊的bai極限。
要回答什麼是未定式,du就要知道什麼zhi是定式。
舉個dao
例子說明:比如這裡用0表示無窮小量(趨於0),inf表示無窮大量(趨於無窮)。m表示一個有界變數(在有限範圍變化),c表非零常數。
那麼顯然:0*0=0 ,c*0=0,0+0=0,0-0=0,m*0=0
inf*inf=inf ,1/0=inf,1/inf=0......成立,這裡等於指的是「極限等於」。比如其中0*0=0,無論是什麼樣的兩個無窮小的積一定是無窮小(趨於零),所以這中形式的極限成為定式。
那麼什麼是未定式呢?
比如0/0,兩個無窮小的商,結果未定,得具體問題具體分析。有些0/0=0,比如lim(x^2/x)=0,當x趨於零時,極限為零;有些0/0=某個常數,比如lim(sin2x/x)=2,當x趨於零時,極限為2;某些0/0=inf,比如lim(x/x^2)=inf.
象這樣形式(如0/0,inf/inf,0*inf,inf-inf,inf+inf,1^inf,inf^0,0^0等)的極限,不同的問題有不同的結果的極限,我們稱為未定式。
4樓:匿名使用者
這個是極限的概念,比如0/0型極限就是未定型的,即極限值根據題目不同而不同
什麼是未定式,有幾種型別?
5樓:100級勞克蒙德
對於未定式極限的計算是高等數學教學中很重要的內容,常用的未定式極限有如專下幾種型別:00,∞∞,0·∞屬,∞-∞,以及00、1∞、∞0。因為l』hospital法則是求解未定式的有效工具,在教學中對其進行了詳盡的介紹[1]。
但是l』hospi-tal法則並不是萬能的,對很多未定式的極限處理它並不能使計算更簡單,甚至一些未定式的計算並不能使用l』hospital法則。因此有必要對於一些常見的未定式的求解方法進行討論。1
l』hospital法則〗對於00或者∞∞的一些未定式可以直接使用l』hospital法則,而對於另外一些形式的未定式如:0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0等,也可以將其化為00或者∞∞的未定式來計算。例1求limx→0x+sinxx解分析:
此題是00的未定型,可以直接使用l』hospital法則,limx→0x+sinxx=limx→0x+sin(x)'x'=limx→01+cosx1=2。例2求limx→0+xsin...
6樓:招瑤表燕舞
共有七種,可分成三類
第一組是乘除,第二組是無窮的減法,第三組是冪的運算。都是極限問題。
大意是無窮大和無窮小在一些運算中可以得到常數結果
什麼是"1"型未定式?
7樓:匿名使用者
極限中的未定式是指表面上看起來無法用普通的求極限法求出來的極限,通常需要用一版定的化簡權以及洛必達法則才能做出來。常見的未定式形式有:
0/0型:一個大分號,分子、分母都趨近於零,無法直接算出極限
∞/∞型:一樣的道理,光看表面很難說出來分子分母誰比誰大多少吧
0×∞型:0×任何數都得0,但是不包括無敵的∞哦,這裡就要進一步算了
∞-∞型:兩個趨向∞的數相減
1^∞:1的∞次方,這恐怕就是你說的「1型未定式」了,如果真的只是個1就沒有意義了,仔細看看書是不是你看錯了
0^0型:一般數的0次方都等於1,除了0
∞^0型:也除了∞
至於未定式怎麼解決,考慮到你不一定知道洛必達法則,舉個不用洛必達法則的例子:
lim = x+1 =x(1+1/x) =1/2
x->∞=x+√(x^2+1)=x[1+√(1+1/x^2)]=
大分式太難打了,分子分母打在兩行了,中間都用等號分開了,因為怕格式對不齊,看的時候可以自己對齊一下。
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