1樓:數學劉哥
如圖所示,先求出x和lnx的n階導數的函式表示式,代入公式進行計算即可
高等數學高階導數萊布尼茲公式
2樓:護具骸骨
萊布尼茲公式好比二項式定理,它是用來求f(x)*g(x)的高階導數的。
(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
各個符號的意義
σ--------------求和符號
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合u^(n-k)-------u的n-k階導數v^(k)----------v的k階導數這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
3樓:匿名使用者
數學不是看懂的,應做懂。課本上有的,把它推懂:
從(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『,依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
真不懂也沒關係,弄懂各個符號的意義,會使用就行了:
σ--------------求和符號;
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合;
u^(n-k)-------u的n-k階導數;
v^(k)----------v的k階導數。
4樓:匿名使用者
這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
比如(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
一次類推,以上是文字描述,你寫出公式來就可以理解了,ok~~
高數中導數問題,用萊布尼茨公式求高階導數,帶入公式後,如圖所示第 10
5樓:玲玲幽魂
這個公式是說,對y(x)=u(x)v(x)求n階導數時候,可以表示為u(x)的n-i階導數乘v(x)的i階導數的積的疊加,其係數是c(i,n).
那個c是組合符號,
c(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
高數 這題不會求過程，高數題不會？求答案及過程
已知 y x 1 x x 0 求dy 解 這是一個冪指函式，不能直接求微分。兩邊取對數得 lny 1 x lnx 兩邊取微分得 dy y 1 x lnx 1 x dx 1 x lnx 1 dx dy y 1 x lnx 1 dx x 1 x 1 x lnx 1 dx y x 1 x 兩邊取對數得 l...
求這道題位移的具體計算過程以及這麼算的原因
位移 只和 質點的起點 終點相關，跑了1.75.圈，則終點在起點45 方向，故位移為根號 r 2 r 2 根號2r。位移 displacement 質點的位置變動，用連線先後兩位置的有向線段表示，路程是物體的運動軌跡 因為沿著圓周跑步，所以跑了1.75圈時，此人此時的位置與此人開始跑時的位置之間的距...
一道大學高數題，這道題極限怎麼求，要過程的，謝謝啦
原式 limn ln n 1 n limn ln 1 1 n limln 1 1 n n lne 1 一道高數題，如圖，求這個極限的解題過程，謝謝 lim x x 1 x 2 e 1 x x lim x x x 1 x x 2 e 1 x 1 lim x x x 1 x 2x e 1 x 1 lim...