數學包含與真包含有什麼區別,包含於與真包含於有什麼區別

2021-03-03 23:44:43 字數 5724 閱讀 9110

1樓:樊嘉熙士昱

a包含b肯能b也包含a,此時a=b,這種情況是存在的;而真包含則排除這這樣的可能性,即a!=b;

2樓:冠淑華倫氣

子集包括了真子集和本身

真子集不包含本身

同時出現要看情況

如果比較清晰的就用真子集

如果比較模糊的就用子集

「包含於」與「真包含」於有什麼區別

3樓:yzwb我愛我家

「包含於」與「真包含於」都是數學集合的概念,二者的區別就在於前者是否是後者的真子集,前者是後者的真子集就是「真包含」;前者是後者的子集且可能與後者相等,則是「包含於」。

包含於號是用來表示一個集合是另一個集合的子集的記號。如a包含於b,表示集合a包含於集合 b內,或a是b的子集的意思。記作a⊂b

真包含於號是用來表示一個集合是另一個集合的真子集的記號。如a真包含於b,表示集合a真包含於集合 b內,或a是b的真子集的意思。記作a⊊b

4樓:hao大森

包含於包括真包含於的情況,包含於可以是兩個相等的集合之間的關係,例如集合a=,b=,c=,則可以說b真包含於a,a包含於c,或c包含於a。

集合(簡稱集)是 數學中一個基本概念,它是 集合論的研究物件,集合論的基本理論直到19世紀才被創立。

最簡單的說法,即是在最原始的集合論—— 樸素集合論中的定義,集合就是「確定的一堆東西」。集合裡的「東西」,叫作元素。

由一個或多個確定的元素所構成的整體叫做集合。若 x是集合 a的 元素,則記作 x ∈ a。集合中的元素有三個特徵:

1.確定性(集合中的元素必須是確定的) 2.互異性(集合中的元素互不相同。

例如:集合a=,則a不能等於1) 3.無序性(集合中的元素沒有先後之分),如集合和算作同一個集合。

例如全中國人的集合,它的元素就是每一箇中國人。我們通常用大寫字母如a,b,s,t,...表示集合,而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。

若x是集合s的元素,則稱x屬於s,記為x∈s。若y不是集合s的元素,則稱y不屬於s,記為y∉s。一般的我們把含有有限個元素的集合叫做有限集,含無限個元素的集合叫做無限集。

5樓:掐死呢個

林苔蘚,這都不知道,我來教你: 你先要確定兩個集合是否是子集的關係,如果是子集的關係,且其中一個集合的範圍在另一個集合中,就可以稱其中一個集合是另一個集合的真子集.比如:

a與b,你已經判斷出他們a含於b,如果a的元素為1,而b的元素為1,2.那你就可以認為a真含於b(或b真包含a).如果a含於b,可a中的元素與b中的元素一樣,比如a的元素為1,2.

b的元素也為1,2.那你就可以認為a=b,或a與b就是子集的關係. 懂了嗎?青苔!

包含和真包含的區別?

6樓:瀛洲煙雨

包含和真包含是集合與集合之間的關係,也叫子集和真子集關係。

真子集和子集的區別:

子集就是一個集合中的全部元素是另一個集合中的元素,有可能與另一個集合相等;

真子集就是一個集合中的元素全部是另一個集合中的元素,但不存在相等。

拓展資料:

一般地,對於兩個集合a,b,如果集合a中任意一個元素都是集合b中的元素,我們就說這兩個集合有包含關係,稱集合a為集合b的子集(subset)。

記作: a⊆b(或b⊇a)

讀作:「a包含於b」(「b包含a」)

而真子集是對於子集來說的

真子集定義:如果集合a⊆b,但存在元素x∈b,且元素x不屬於集合a,我們稱集合a是集合b的真子集。

也就是說如果集合a的所有元素同時都是集合 b 的元素,則稱 a 是 b 的子集,

若 b 中有一個元素,而a 中沒有,且a 是 b 的子集,則稱 a 是 b 的真子集,

7樓:雪地上的黑頸鶴

a包含b有兩種情況,一是a和b的外延全同,例如「北京」和「中華人民共和國首都」在外延上就是全同關係;二是a的外延大於b的外延,這種情況就是a真包含b,例如「動物」的外延大於「人」的外延,「動物」真包含「人」,因此,真包含是包含的一種情況。

數學中"屬於""包含於""真包含""不屬於""包含""真包含於"之間的關係?

8樓:匿名使用者

屬於,不屬於是指元素與集合之間的關係,如a屬於a表示a是集合a的元素,不屬於則不是。

包含,包含於,真包含於則是集合與集合之間的關係。

例如:a包含b是指b在a裡面,即b的元素都是a的元素。而a包含於b是指a在b裡面,即a的元素都屬於b。

真包含和真包含於的關係和前面的相似。但此時a與b的元素是確定不等的,a真包含b時,a中至少有一個元素不屬於b,而a真包含於b時,b中至少有一個元素不屬於a。

包含、包含於 真包含有什麼區別?請舉例

9樓:茉薰

包含、包含於 真包含的區別如下:

1、包含是集合與集合之間的關係,也叫子集關係。

包含:在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任一個樣本點必在b中,則稱a被包含在b中,或b包含a,記為a⊂b或b⊃a,這時事件a的發生必導致事件b發生。

2、包含於是用來表示一個集合是另一個集合的子集,"⊆"是另一個集合的子集的記號。

在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任一個樣本點必在b中,則稱a被包含在b中,或a包含於b,記為b⊂a或a⊃b,這時事件a的發生必導致事件b發生。

3、用於表示一個集合是另一個集合的真子集

在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若集合a等於集合b,可以說集合a包含於集合b,但不能說集合a真包含於集合b。

10樓:匿名使用者

集合a=b=c=(1,2)

a包含b,a包含c

a真包含c(不真包含b)

c包含於a(或b)

b包含於a

c真包含於a

「真」就是把相等的去掉

11樓:郟湛穎嘉子

包含就是包括跟自己一樣的集合以及自己所含的集合,比如一個集合它包含了,,等。而真包含與包含不同就在於真包含不包括跟自己一樣的集合,所以在集合中真包含就不能包括,其他的則可以包括。

12樓:匿名使用者

例: a= b= c=

則有以下結論 a包含b ,a包含c. b包含a b包含ca,b真包含c,c真包含於a,b

c包含於a,b

13樓:皇甫宇文

包含 包含 包含 包含空集

真包含 真包含 真包含空集 真包含不能相等

{1}包含於 {2}包含於 {1,2}包含於 空集包含於 於 表示被動

包含,包含於 真包含有什麼區別

14樓:獨自倚花紅

1、「包含」和「真包含」的區別

「包含」和「真包含」是集合與集合之間的關係,也叫子集和真子集關係。真包含首先是包含(前一集合的元素都是後一集合的元素)但後一集合存在不是前一集合的元素。

2、「包含於」和「真包含於」的區別:

「包含於」與「真包含於」都是數學集合的概念,二者的區別就在於前者是否是後者的真子集,前者是後者的真子集就是「真包含」;前者是後者的子集且可能與後者相等,則是「包含於」。

3、「包含」和「包含於」二者是主動與被動的關係,從屬關係不同,包含是主動,包含於是被動。

解析:1、包含於

包含於號是用來表示一個集合是另一個集合的子集的記號。如a包含於b,表示集合a包含於集合 b內,或a是b的子集的意思。記作a⊂b。

2、真包含於

真包含於號是用來表示一個集合是另一個集合的真子集的記號。如a真包含於b,表示集合a真包含於集合 b內,或a是b的真子集的意思。記作a⊊b。

3、包含

集合與集合之間的包含叫包含。如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素,那麼集合a叫做集合b的子集,記為a⊂b或b⊃a。

4、舉例:

集合a=b=c=(1,2)

a包含b,a包含c

a真包含c(不真包含b)

c包含於a(或b)

b包含於a

c真包含於a

擴充套件資料:

包含關係

1、定義:

包含是集合與集合之間的從屬關係,也叫子集關係。基本含義近同於蘊含、蘊涵、包涵,關係形容詞。出自漢·桓寬《鹽鐵論·地廣》:

「王者包含並覆,普愛無私,不為近重施,不為遠恩。」。

2、分類:

(1)包含於(包含)

(2)真包含(真包含於)

3、性質

(1)傳遞性:若集合a包含於集合b,集合b包含於集合c,那麼集合a包含於集合c。

(2)歸屬性:集合a包含於集合b,那麼集合a在集合b裡面,歸屬於b。

15樓:茉薰

包含、包含於 真包含的區別如下:

1、包含是集合與集合之間的關係,也叫子集關係。

包含:在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任一個樣本點必在b中,則稱a被包含在b中,或b包含a,記為a⊂b或b⊃a,這時事件a的發生必導致事件b發生。

2、包含於是用來表示一個集合是另一個集合的子集,"⊆"是另一個集合的子集的記號。

在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任一個樣本點必在b中,則稱a被包含在b中,或a包含於b,記為b⊂a或a⊃b,這時事件a的發生必導致事件b發生。

3、用於表示一個集合是另一個集合的真子集

在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若集合a等於集合b,可以說集合a包含於集合b,但不能說集合a真包含於集合b。

16樓:匿名使用者

包含就是包括跟自己一樣的集合以及自己所含的集合,比如一個集合它包含了,,等。而真包含與包含不同就在於真包含不包括跟自己一樣的集合,所以在集合中真包含就不能包括,其他的則可以包括。

17樓:匿名使用者

集合a=b=c=(1,2)

a包含b,a包含c

a真包含c(不真包含b)

c包含於a(或b)

b包含於a

c真包含於a

「真」就是把相等的去掉

「包含於」與「真包含於」有什麼區別?

18樓:hao大森

包含於包括真包含於的情況,包含於可以是兩個相等的集合之間的關係,例如集合a=,b=,c=,則可以說b真包含於a,a包含於c,或c包含於a。

集合(簡稱集)是 數學中一個基本概念,它是 集合論的研究物件,集合論的基本理論直到19世紀才被創立。

最簡單的說法,即是在最原始的集合論—— 樸素集合論中的定義,集合就是「確定的一堆東西」。集合裡的「東西」,叫作元素。

由一個或多個確定的元素所構成的整體叫做集合。若 x是集合 a的 元素,則記作 x ∈ a。集合中的元素有三個特徵:

1.確定性(集合中的元素必須是確定的) 2.互異性(集合中的元素互不相同。

例如:集合a=,則a不能等於1) 3.無序性(集合中的元素沒有先後之分),如集合和算作同一個集合。

例如全中國人的集合,它的元素就是每一箇中國人。我們通常用大寫字母如a,b,s,t,...表示集合,而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。

若x是集合s的元素,則稱x屬於s,記為x∈s。若y不是集合s的元素,則稱y不屬於s,記為y∉s。一般的我們把含有有限個元素的集合叫做有限集,含無限個元素的集合叫做無限集。

包含和真包含的區別!!!!!!!!!!

包含 和 真包含 是集合與集合之間的關係,也叫子集和真子集關係。真包含首先是包含 前一集合的元素都是後一集合的元素 但後一集合存在不是前一集合的元素。包含於 與 真包含於 都是數學集合的概念,二者的區別就在於前者是否是後者的真子集,前者是後者的真子集就是 真包含 前者是後者的子集且可能與後者相等,則...

屬於和包含於有什麼區別?包含於符號是

屬於 是說某一個事物x是某一個集合a的元素。只能用於元素和集合之間,表明元素與集合之間的關係 包含於 是說某一個集合a的所有元素都是另外的一個集合的元素b。只能用於集合和集合之間,表明集合與集合之間的關係。其符號是大寫字母u放倒,使u的圓頭指向子集a。切切注意,不可混用!屬於 和包含於有什麼區別?包...

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