1樓:想你的魀
a、正復五邊形制和正三邊形內角分別為108°、60°,bai由於60m+108n=360,得m=6-9 5
n,顯然n取任du何正整數時,m不能zhi
得正整數,故不能鋪滿,故此選項錯誤;
b、正方形、正六邊形內角分別為90°、120°,不dao能構成360°的周角,故不能鋪滿,故此選項錯誤;
c、正方形、正五邊形內角分別為90°、108°,當90n+108m=360°,顯然n取任何正整數時,m不能得正整數,故不能鋪滿,故此選項錯誤;
d、正五邊形和正十邊形內角分別為108、144,兩個正五邊形與一個正十邊形能鋪滿地面,故此選項正確.
故選d.
下列正多邊形的組合中,能夠鋪滿地面的是( ) a.正三角形和正五邊形 b.正六邊形和正方形 c
2樓:神劍輩迂
a、正三角形一個內角是60°,正五邊形一個內角是108°,不能組成360°的周角,故不能鋪滿地面;
b、正六邊形一個內角是120°,正方形一個內角是90°,不能組成360°的周角,故不能鋪滿地面;
c、正八邊形一個內角是135°,正方形一個內角是90°,能組成360°的周角,故能鋪滿地面;
d、正五邊形一個內角是108°,正八邊形一個內角是135°,不能組成360°的周角,故不能鋪滿地面.
故選c.
能夠單獨密鋪的正多邊形是( )a.正五邊形b.正六邊形c.正七邊形d.正八邊
3樓:e拍
b.正六邊形。
正六邊形可以密鋪,因為它的每個內角都是120°,在每個拼接點處恰好能容納3個內角。
正五邊形不能密鋪,因為它的每個內角都是108°,而360°不是108°的整數倍,在每個拼接點處的內角不能保證沒空隙或重疊現象。
正七邊形的每個內角度數是÷7=128.57°,正八邊形的每個內角度數是÷8=135°,均不能整除360°,所以都不能密鋪。
擴充套件資料
可單獨密鋪的圖形
1、任意三角形、任意凸四邊形都可以密鋪。
2、正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨用於平移密鋪。
3、三對對應邊平行的六邊形可以單獨密鋪。
4、目前僅發現十五類五邊形能密鋪。
密鋪的歷史背景
2023年,數學家奇柏(j.kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。2023年,蘇聯物理學家費德洛夫(e.
s.fedorov)發現了十七種不同的鋪嵌平面的對稱圖案。 2023年,數學家波利亞(polya)和尼格利(nigele)重新發現這個事實。
最有趣的是(2023年)荷蘭藝術家埃舍爾(m.c.escher)偶然到西班牙的格蘭拿大旅行,在參觀建於十四世紀的阿罕伯拉宮時,發現宮內的地板、天花板和牆壁滿是密鋪圖案的裝飾。
因而得到啟發,創造了無數的藝術作品,給人留下深刻印象,更讓人對數學有了新的認識。
4樓:點艹小逸
a、正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密鋪;
b、正六邊形的每個內角是120°,能整除360°,能密鋪;
c、正七邊形每個內角為:180°-360°÷7=9007,不能整除360°,不能密鋪;
d、正八邊形的每個內角為:180°-360°÷8=135°,不能整除360°,不能密鋪.
故選b.
下列正多邊形的組合中,不能夠鋪滿地面的是( ) a.正六邊形和正三角形 b.正三角形和正方形
5樓:阿瑟
a、正bai六邊du形和正三角
zhi形內角分別dao
為120°、60°,內由於60×4+120=360,故能容鋪滿;
b、正三角形、正方形內角分別為60°、90°,由於60×3+90×2=360,故能鋪滿;
c、正八邊形和正方形內角分別為135°、90°,由於135×2+90=360,故能鋪滿;
d、正五邊形和正八邊形內角分別為108°、135°,顯然不能構成360°的周角,故不能鋪滿.
故選d.
圖1是三角形，沿虛線摺疊後得到圖2，這個多邊形的面積是原
設原三角形面積為x平方釐米 圖2的面積為 x 15 2 15 x 15 2 由題意得 x 15 2 x 7 9 9 x 15 2 7x，9x 135 14x，5x 135，x 27 答 原三角形的面積是27平方釐米 圖1是一個三角形，沿虛線摺疊後得到圖2，這個多邊形的面積是原三角形面積的7 9。已知...
圖1是三角形，沿虛線摺疊後得到圖2，這個多邊形的面積是原
雖然沒圖，我試試看。一個三角形，沿虛線摺疊後得到的多邊形的面積是原三角形面積的7 9。說明有2 9的面積是重疊的。1 如果題目所說圖2中陰影部分為重疊部分的話 那麼原三角形的面積是15 2 9 67.5平方釐米 2 如果題目所說圖2中陰影部分為非重疊部分的話 那麼原三角形的面積是15 7 9 135...
圖1是三角形，沿虛線摺疊後得到圖2，這個多邊形的面積是原
是這個樣子嗎？設原面積x s1 s2 s3 s4 7 9 x s2 2 9 x s3 s4 s1 5 9 x 15 x 27 圖1是一個三角形，沿虛線摺疊後得到圖2，這個多邊形的面積是原三角形面積的 7 9 已知圖2中 設原三角形面積為x平方釐米 圖2的面積為 x 15 2 15 x 15 2 由題...