1樓：匿名使用者
^使用尤拉公式計算，e^iθ=cosθ+i*sinθ，這個在電路分析中，尤其是rlc電路里用的很多。把它先用e的冪的形式寫出來，然後再用尤拉公式。
若(a,n)=1，則aφ(n)≡1 (mod n) 其中n是正整數，φ(n)是小於n且與n互素的正整數的個數,稱尤拉函式。
證：設r=是由小於n且與n互素的全體陣列成的集合，a╳r=},對a╳r中任一元素axi mod n。
因a與n互素，xi與n互素，所以axi與n互素①②，又axi mod n又a╳r中任意兩個元素不相同，否則從axi mod n=axj mod n，由a與n互素知，a在mod n下有乘法逆元，故xi=xj③，與假設矛盾。因此，|a╳r|=|r|，a╳r=r。
擴充套件資料
特性：對於α的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q且p/q為既約分數（即p，q互質），q和p都是整數，則
如果q是奇數，函式的定義域是r;如果q是偶數，函式的定義域是[0,+∞）。
當指數α是負整數時，設α=-k，則
顯然x≠0，函式的定義域是（－∞，0）∪（0,+∞）。因此可以看到x所受到的限制**於兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那麼我們就可以知道：
α小於0時，x不等於0；
α的分母為偶數時，x不小於0；
α的分母為奇數時，x取r。
2樓：匿名使用者
一般使用尤拉公式的。e^iθ=cosθ+i*sinθ，這個在電路分析中，尤其是rlc電路里用的很多。挺有意思的一個公式。
一般來說不會遇到底數是有理數，指數是複數的題吧。如果遇到了，就把它先用e的冪的形式寫出來，然後再用尤拉公式。採納吧。。。
歡迎繼續追問。
3樓：匿名使用者
這是根據尤拉公式算的.
你所知道的冪指數只是一種形式。
他的由來是可以更具他的性質來求得的。
2^i是2的複數冪,指數為複數,這個複數實部為0>> 2^ians = 0.7692 + 0.6390i
冪指數怎麼能是虛數呢？
4樓：匿名使用者
^根據尤拉公式計算的，並不是i個2相乘，
尤拉公式e^i=cos1+isin1
2^i=e^(iln2)=cos(ln2)+isin(ln2)就得到你寫的那個結果2^i=0.769238901364+0.6389612763136i
5樓：匿名使用者
是不能理解的。數學裡常有這樣的事。為符合基本運
演算法則，由結果倒推回來定義。比如 n^0=1 怎麼直接理解？根本沒有數相乘哪來的1呢？就是由基本運演算法則 a^m * a^n = a^(m+n) 倒推出來的。
6樓：匿名使用者
你對複數理解的不是很好。指數只是複數的一種表達方式，並不是有若干個什麼數相乘。
只是一種表達方式，懂吧？你只要接受就可以了，沒有原因的。
7樓：匿名使用者
2^i是2的複數冪,指數為複數,這個複數實部為0>> 2^i
ans =
0.7692 + 0.6390i
8樓：匿名使用者
哈哈 這是根據尤拉公式算的.
你所知道的冪指數只是一種形式。
他的由來是可以更具他的性質來求得的。
如果樓主學了複分析和泛函的概念就知道了
9樓：留遐思侍醜
一般使用尤拉公式的。
e^iθ=cosθ+i*sinθ，這個在電路分析中，尤其是rlc電路里用的很多。挺有意思的一個公式。
一般來說不會遇到底數是有理數，指數是複數的題吧。如果遇到了，就把它先用e的冪的形式寫出來，然後再用尤拉公式。
採納吧。。。歡迎繼續追問。
有虛數指數這種東西嗎？如果有，怎麼算？比如2的i次方，3的5i次方等於多少？
10樓：匿名使用者
^如果i是指虛數，那麼，這就是複變函式的指數函式。
指數函式
定義： 設 z=x+yi ，稱
e^z=e^x(cosy+i*siny)
為指數函式，其中的e為自然對數的底，即e=2.71828... 參考資料：
11樓：匿名使用者
當然有了。大學的高等數學下冊就要學這個。我現在正忙於做3的i次方。
12樓：匿名使用者
有虛數作為指數，但是高中不會要求這要等大學以後學習複分析才明白
虛數指數冪的運算，重賞
13樓：蛋打的你
i^(4n)=1， i^(4n+1)=i， i^(4n+2)=-1， i^(4n+3)=-i
虛指數冪是什麼意思，比如e^i，指數可能是虛數嗎
14樓：玄色龍眼
f(z)=e^z這個函式是可以定義在整個複數域上的，通過f(z)=f(x+iy)=e^(x+iy)=e^x*(cosy+isiny)來定義，後面這個也叫尤拉公式。這樣定義的指數函式具有在r上定義的指數函式的一切性質。二這個還可以得到一些有趣的性質，比如e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1，e^(iπ)+1=0。
還有e^(2πi)=1，所以e^(z+2πi)=e^(z)e^(2πi)=e^(z)，e^z是以2πi為週期的周期函式。
虛指數冪是什麼意思，比如e^i，指數可能是虛數嗎？怎麼理解？
15樓：軒轅無魚
首先，在複數域內指數函式的定義是這樣的：
e^ix=cosx+isinx
這麼定義有許多好處，你可以自己研究一下，或者去找資料根據這個定義e^i就等於cos1+i sin1
負指數冪怎麼算
16樓：彼岸有美景
負次指數冪的計算方法：
負次指數冪=同底數同指數冪的倒數。
如：3的(-2)次方=(3的2次方)分之1。
擴充套件資料：負整數指數冪
依照法則(3)則有：
這就說明當指數為負整數時，冪的值是有意義的。此時規定：
叫作負整數指數冪。
參考資料
17樓：______蘇打紅顏
把指數的負號去掉，然後在上加上分之一，a的負二次方等於a的二次方分之一
冪的運算指數為0怎麼辦？冪的運算指數為0如何解決？
除0外的任何數的0次冪都等於1。如果指數為0，注意2點 1 當底數x不為0的時候，x 0 1 x 0表示x的0次冪 2 當底數為0的時候，0 0無意義。至於為什麼，這都是0次冪的定義直接規定的，沒什麼計算過程。定義直接規定，0的0次冪無意義，非零數的0次冪等於1。因為x的0次冪是根據x 1 x 1 ...
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