1樓：豬粉條
lim(x->∞)e^x=lim(x->∞)(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...)=+∞
因為x>1,所以x>0,兩邊同除以x^2得到:1/x>0.
又因為x>1,兩邊同除以x得到:1>1/x所以最後0<1/x<1
2樓：戒悲和尚
你不是大學生，就不要去研究為什麼了，第一個問題要用極限的定義來證明的。你證明不來的。
高中生就知道y=e^x是個增函式，x越大，函式值越大，所以是無窮大！
第二個問題，還是通過函式圖象去記憶。不過你問為什麼大於0，則是因為正數和正數相乘等於正數。y=k/x這個反比例函式k是正數時，x和y同號，反之反號！
（1+1/x）^x當x趨近於無窮大極限是e，是怎麼證明的？
3樓：晁玉蘭有己
證明：baix趨近於無窮小ln(x+1)/x用洛du必達法求解，x趨近zhi於無dao窮小內[1/(x+1)]/1=1將x趨近於無窮小ln(x+1)/x=1
轉換容一下即
x趨近於無窮小ln(1+x)的1/x次方=1再轉換一下即
x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=1即x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=e
4樓：史雲德獨未
即x*e^(1/x)
在x趨於正無窮的時候，
e^(1/x)趨於e^0即1，
再乘以x，那麼極限值趨於正無窮
而x趨於負無窮的時候，
同樣得到極限值趨於負無窮
即左右極限是不相等的
（1+1/x）^x當x趨近於無窮大極限是e，是怎麼證明的？
5樓：匿名使用者
是怎麼證出來的？還是怎麼用？用兩邊夾法則證出的。該用的時候就可以用。
6樓：匿名使用者
證明：baix趨近於無窮小duln(x+1)/x用洛必達法求解， x趨近於
無窮zhi小dao[1/(x+1)]/1=1 將x趨近於無窮小ln(x+1)/x=1 轉換內
一下即 x趨近於無窮小ln(1+x)的1/x次方容=1 再轉換一下即 x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=1 即x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=e
當x趨近於無窮時,怎麼證明(x^n)/(e^x)=0
7樓：seup可樂
羅比達法則啊 上下都求導數
上下求導（n * x^n-1）/e^x 求導n次最後變成n!/ e^x 此時還是無窮比無窮 再求導 就變成0/e^x
因為n!是個常數 常數求導為0
8樓：午後藍山
這個是∞/∞型極限，運用n次洛必達法則後
lim(x→∞）(x^n)/(e^x)
=lim(x→∞）(n!)/(e^x)(這是一個常數/∞型極限，等於0）＝0
9樓：
羅必塔法則，連續用n次，得(x^n)/(e^x)=n！/e^x=0,（x-->+∞）
limx→0 e^(1/x）為什麼0^+是趨於正無窮，0^-是趨於0
10樓：假面
具體回答如圖：
抄如果數列收斂，則其一定是有界的。即對於一切n（n=1,2……），總可以找到一個正數m，使|xn|≤m。
為什麼當x趨於∞時,e^x不是無窮大?知道的麻煩給講一下，謝謝！
11樓：
當x趨於∞包括兩方面：當x趨於+∞，當x趨於-∞當x趨於-∞時，e^x趨於0
那麼當x趨於∞時,e^x當然不是無窮大
有不懂歡迎追問
12樓：匿名使用者
∞是正無窮還是負無窮啊，正無窮的話e^x肯定是單調遞增的啊
急求幫助 當x趨向於無窮大時，e的x次方的極限是多少 答案是怎樣算來的
13樓：匿名使用者
原式化簡為
來(1+x/4)/e^源(x/2)，等於1/e^(x/2)+x/(4e^(x/2))，e^(x/2)的極限是正無窮大
，所以1/e^x/2的極限是0，再看x/(4e^(x/2)，當x趨向無窮大時，x與ex相等，所以為1，即上式的極限是1/4，最後相加是1/4。
當x趨近於無窮大時，e^1/x-1的極限是否可以適用洛必達法則，具體怎麼計算
14樓：王俊傑
不可用洛必達法則。該極限為0。
15樓：匿名使用者
不可以，羅比達適用於分子分母是0/0型或者∞/∞型的，你這個顯然不滿足。
還有就是你這個式子表述不清楚啊。
是e^(1/x)-1嗎？
那樣的話極限就是e^0 -1=0
16樓：匿名使用者
等於0，洛必達只能用於相除的
為什麼當x趨近於無窮的時候，1加x分之一的x次方的極限為1？？？？？高數 10
17樓：不是苦瓜是什麼
極限是e
x趨於無窮大時，
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e極限的性質：
1、唯一性：存在即唯一
關於唯一性，需要明確x趨向於無窮，意味著x趨向於正無窮並且x趨向於負無窮；同理，x→xo，意味著x趨向於xo正且趨向於x0負。
比如：x趨向於無窮的時候，e^x的極限就不存在，因為x趨向於正無窮的時候e^x是無窮，x趨向於負無窮的時候e^x是0，根據極限存在的唯一性，所以這個極限不存在。
2、區域性有界性：存在必有界
極限存在只是函式有界的充分條件，而非必要條件，即函式有界但函式極限不一定存在。
判別有界性的方法
（1）理論法：函式在閉區間上連續，則函式必有界。
（2）計演算法：函式在開區間上連續且左右極限都存在，則函式有界。
（3）四則運演算法：有限個有界函式的和、差、積必有界。
3、區域性保號性：保持不等號的方向不變
18樓：匿名使用者
極限不為1啊，極限是e
x趨於無窮大時，
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e
19樓：普海的故事
x趨於無窮大時
lim (1+x)的x分之一次方
=lim e^[1/x*ln(x+1)]
=e^0=1
20樓：好學的祥哥
x趨於無窮時x分之一無限接近於0
21樓：匿名使用者
為什麼啊哦婆婆1dj老婆老婆咯破物流資訊都沒有了嗎那天晚上我買了個手機殼了親親抱抱舉高高?
22樓：風傾
[最佳答案]極限是e x趨於無窮大時, lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x) 令t=1/x, t->0 =e lim^1/tln(1+t)=e^1=e 擴充套件資料極限的...
x當x趨於正無窮大是的極限怎麼求
1 x是無窮小，cosx有界，所以極限是0。cosx,當x趨於無窮大時值是多少 lim x 0 sinx x 1一 這是兩抄個重要極限之一.屬於bai 0 0 型極限,也可以使用du洛必達法則求出.lim x zhi0 sinx x lim x 0 cosx 1 1 1 1 lim x sinx x...
ln1exx,當x趨於正無窮大時的極限
x 正無窮大 分子 分母 正無窮大 正無窮大 利用洛必達 e x 1 e x 1 1 e x 1 上下同除e x 當x 正無窮大 e x 0 所以極限 1 0 1 1 求極限 lim 1 x ln 1 e x 當x趨向於負無窮大時極限,請求思路及過程謝謝 當x趨向於負無窮大時,e x 0,1 e x...
高數題，求極限的當x趨於0和趨於無窮大的時候，xsinx分之一的極限
lim x 0 x sin 1 x 0 x 0時 x為無bai窮小du，sin 1 x 1,是有界zhi量，故 極限dao 0 lim x 內 x sin 1 x lim 1 x 0 sin 1 x 1 x 1 第一條容重要極限 高數題 當x趨向於無窮大時，x sinx的極限是多少？70 沒有 來回...