1樓:匿名使用者
^^lim [x^2/(x^2-1)]^x=lim [(x^2-1+1)/(x^2-1)]^x=lim [1+1/(x^2-1)]^x
=lim ^ (x/(x^2-1))
大括號裡的部分為第二個重要極限,結內果是e大括號外的指數極限是容0
=e^0
=1看來你對第二個重要極限掌握得不太好噢,這題和剛才那題都是第二個重要極限的基本題。
主要思路就是湊成(1+1/a)^a這個形式,其中a-->∞
2樓:匿名使用者
^^^lim(x->∝) (x^回2/(x^2-1))^x=lim(x->∝)[(1+1/(x^2-1))^(x^2-1)]^[x/(x^2-1)]
lim(x->∞答)x/(x^2-1)=lim(x->∝)(1/x)/(1-1/x^2)=0
=e^0=1
{(1+1/x)^x^2}/e^x當x趨於無窮大時的極限是多少
3樓:高數線代程式設計狂
你好,此題應該先轉為指數形式,然後用洛必達法則。
4樓:魚骨
總結以上,首先轉為指數形式(轉次方項為乘積),緊接著洛必達,或者無窮級數
5樓:匿名使用者
不是蜜汁函式,老老實實用常規法吧
當x趨向於正無窮時,求(x^2+x)^1/2-x的極限。求過程。
6樓:匿名使用者
^^lim (x^版2+x)^權1/2-x=lim [(x^2+x)^1/2-x][(x^2+x)^1/2-x]/[(x^2+x)^1/2+x]
=lim x/[(x^2+x)^1/2+x]=lim 1/[(1+1/x)^1/2+1]=1/2
x趨向於無窮大時,(1+x^2)/(100x)的極限。。。
7樓:現代化胖子
=lim(1/x+x)/100=1/100*lim(1/x+x)=(1/100*lim1/x)+(1/100*limx)=0+∞
源=∞樓上的錯了,因為分bai母100/x在x趨於無窮時du的極限zhi是0,而極限為0的分dao
母上面的分子極限並不為0而是1
8樓:匿名使用者
lim(x-> ∞)(1+x^2)/(100x)
=lim(x-> ∞)(1/x^2+1)/(100/x)=∞
x當x趨於正無窮大是的極限怎麼求
1 x是無窮小，cosx有界，所以極限是0。cosx,當x趨於無窮大時值是多少 lim x 0 sinx x 1一 這是兩抄個重要極限之一.屬於bai 0 0 型極限,也可以使用du洛必達法則求出.lim x zhi0 sinx x lim x 0 cosx 1 1 1 1 lim x sinx x...
求極限，x趨向無窮時a x b x c x
令t a x b x c x 3 1 x 兩邊求lnt ln a x b x c x 3 x 先求裡面的極限m，然後再套上e m即可 上下都趨近無窮，可根據洛畢塔法上下求導得 3 a x lna b x lnb c x lnc a x b x c x 1 若a b c相等 則式子 3lna 其極限為...
ln1exx,當x趨於正無窮大時的極限
x 正無窮大 分子 分母 正無窮大 正無窮大 利用洛必達 e x 1 e x 1 1 e x 1 上下同除e x 當x 正無窮大 e x 0 所以極限 1 0 1 1 求極限 lim 1 x ln 1 e x 當x趨向於負無窮大時極限,請求思路及過程謝謝 當x趨向於負無窮大時,e x 0,1 e x...