1樓：善言而不辯
lim(x→0)x·sin(1/x)=0 (x→0時 x為無bai窮小du，|sin(1/x)|≤1,是有界zhi量，故
極限dao=0）
lim(x→∞
內)x·sin(1/x)=lim(1/x→0)sin(1/x)/(1/x)=1 第一條容重要極限
高數題：當x趨向於無窮大時，x/sinx的極限是多少？ 70
2樓：
沒有 來回振盪的 就沒有極限 而且 洛必達不能用的主要就是這種情況
如何用高數證明當x趨於正無窮大時sinx除以根號x的極限為0
3樓：練黎天文康
是|當x趨於
無窮大的時候，sinx的
極限不存在，但是|sinx|<=1，這就表明了當x趨於正無窮大時內，sinx是
有界函式
，而1除以根容號x（當x趨於正無窮大時）趨於0，是一個無窮小，因此根據「無窮小與有界函式的
乘積仍是無窮小。」這一定理可得知，sinx除以根號x（當x趨於正無窮大時）仍是無窮小，即等於0
高數洛必達法則求極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方怎麼算？
4樓：假面
結果來是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方源的極限bai求法如下：
設y=x^dusinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
利用洛必達法則zhi
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是dao0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
5樓：夢色十年
結果是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方的極限求法如下：
設y=x^sinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
6樓：匿名使用者
lim（x趨近於0+）x^sinx
=lim（x趨近於0+）x^x
令x=1/y y-->+∞
原式=lim（y趨近於+∞）1/y^(1/y)=1
關於高數（一）中極限的問題：當x趨於0時，(xsin1/x+1/xsinx)極限是多少？
7樓：匿名使用者
是1，沒錯。前式是趨於0，後式趨於1。
8樓：匿名使用者
為什麼你會認為是1？說說你的理由！別人才好幫你！
9樓：
xsin1/x的極限是0（|sin1/x|<=1,|xsin1/x|<|x|->0)
後面的(sinx)/x的極限是1
高數 sinx/x x趨向於0的極限為什麼是1
10樓：冒夏萱澄致
^解：sinx與x
是等價無窮小。
（sinx)^x在x趨向於
版權0時的極限=(x)^x在x趨向於0時的極限這是未定式0^0.
設y=x^x,取對數得，lny=xlnx，所以lny=（lnx）/（1/x），
根據洛必達法則，limlny=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0(當x→0時).
因為y=e^lny,而lim
y=lim
e^lny=e^lim
lny(當x→0時),
所以lim
x^x=lim
y=e^0=1.
在高等數學中，例如：lim(sinx/x),當x->∞時，極限的正確證法為lim(1/x*sinx),|sinx|<=1,極限為0。
11樓：匿名使用者
呵呵！糾正樓主的錯誤理解！！！！！
什麼是等價無窮小？樓主理解錯了！
12樓：泡泡雨瀟
首先，x->∞時，sinx 不是無抄窮小，bai且它的極限也不存在第二，當
du其一zhi極限不存在的時dao候lim(1/x*sinx)=(limsinx)/lim(x)是錯誤的式子
第三，當x->∞時，lim(1/x*sinx)的求極限的原因就是，無窮小與有限量地積仍為無窮小，即極限為零
希望對你有幫助^ ^
13樓：匿名使用者
對於正弦函式y=sinx來說，無論x取什麼值，y的取值範圍始終是-1≤y≤1，因此當x->∞時，sinx/x=0
如何用高數證明當x趨於正無窮大時sinx除以根號x的極限為0
14樓：匿名使用者
|當x趨於無窮大的時候，sinx的極限不存在，但是|sinx|<=1，這就表明了當x趨於正無窮大時，sinx是有界函式，而1除以根號x（當x趨於正無窮大時）趨於0，是一個無窮小，因此根據「無窮小與有界函式的乘積仍是無窮小。」這一定理可得知，sinx除以根號x（當x趨於正無窮大時）仍是無窮小，即等於0
15樓：匿名使用者
sinx有界，所以極限為0
高數極限問題x趨於x0意義重大
就你這個而言,0就沒定義,有定義就是說沒有0由於實數是稠密的,所以你任意取一個非0的數,都可以取到這個數的足夠小的某個鄰域使它不包含0的。比如你取 x0 不等於0 哪麼x0 2 和x0 1.5作為邊界的開區間肯定是個鄰域,也肯定不包含0在裡面 而如果你取0,那麼0的 去心鄰域 當然肯定不包含0,所以...
x 求極限時的區別，當x趨於0時，左極限和右極限有什麼區別
當x從小於0而趨於 bai0時，du1 x趨於負無窮大，zhie 1 x 趨於dao0 版 1 x趨於正無窮權大，e 1 x 趨於正無窮大當x從大於0而趨於0時，1 x趨於正無窮大，e 1 x 趨於正無窮大 1 x趨於負無窮大，e 1 x 趨於0 當x趨於0時，求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一...
求極限 1 x趨於0，y趨於1時，lim 1 xyx
第一題極限等於 1 第二題極限為1 2 第三題為1 第一題方 法 x 0 y 1 直接代入即可 第二題專方法 1 cos根號 x 2 y 2 等價屬於 x 2 y 2 2 所以除以x 2 y 2 後等於1 2 和x，y沒關係 第三題的方法 y 0 limx 0 x x 1望採納 謝謝 lim 1 x...