1樓：默默曉妖姬
首先使用
抄洛必達是需要檢
襲驗函式的條件的，
1.0/0或者是無bai
窮/無窮這種格du式才可zhi
以使用.
2.函式可導
3.結果應為dao實數或者無窮。
另外糾正一下，洛必達肯定是上下同時使用導數，不存在什麼分開使用的說法。
題目解：當x=1時候，檢驗上述條件可以使用洛必達，分子=lnx*sin x =sinx\x+lnx*cos x=sin 1
分母=1，原式=sin1.，當x=0的時候，檢驗上述條件，顯然不能使用洛必達了，那麼我們稍微的換算一下，利用等價無窮小，sinx~x，換算成lnx/（1/x-1），可以使用洛必達，上下求導，分子=1/x，分母=1/x^-2，原式=limx=0。以上，有不懂的再問吧。
2樓：匿名使用者
誰說 「用洛必達等於1/x和-1/x」？這是兩個極限，一個右極限一個左極限，結果可以不一樣的。
3樓：匿名使用者
我沒理解你的意思，正確答案應該是 sin1和-sin1?
洛必達法則求limx趨於1,(x/x-1-1/lnx)的極限
4樓：甲妞威驪蓉
x/(x-1)-1/lnx=(xlnx-x+1)/(x-1)lnx。當x趨於1時，分子分母都趨於0。故可用上下求導：
即專：lim(xlnx-x+1)/(x-1)lnx=lim(lnx+1-1)/(lnx+(x-1)/x)=lim(xlnx)/(xlnx+x-1)=lim(lnx+1)/(lnx+2)=1/2。即極限為
屬1/2。
請問這個高數極限的問題，為什麼x的極限不存在還可以和lnx/x-1/e拆分呢？
5樓：匿名使用者
你說的對，圖中第三行錯了，不能拆成為兩個極限相乘，因為兩個極限都是∞。
圖中做法的思路是對的，但是書寫格式錯誤。
lnx-x/e=x(lnx/x-1/e)，因為lnx/x→0，所以lnx/x-1/e→-1/e，括號外面的x→+∞，所以lnx-x/e=x(lnx/x-1/e)的極限是-∞。
+∞ × +∞ 是+∞，
+∞ × -∞ 是-∞，
+∞ + +∞ 是+∞，
+∞ - -∞ 是+∞，
+∞ × 正數 是+∞，
+∞ × 負數 是-∞.
問兩個極限，我算出的結果和答案不一樣，求解釋
6樓：匿名使用者
^^第一題答覆案顯然是ln2-ln3,洛必制達法則一下子就出來了
第二題，bai取對數後du
得到lnx/(ln(e^zhix-1)), 分子分母求導數dao得到1/x /(e^x/(e^x-1))
= (e^x-1)/x e^x
再分別求導一次得到e^x/(e^x+xe^x) = 1/(1+x) =1
所以極限是e
要注意：你看到的答案不一定是對的，如果算出來的和答案不一致，不一定是算的不對
7樓：化學天才
分子分母同時來求導，自（1）=lim(x趨近於0）(2^baixln2-3^duxln3)/1=ln2-ln3=ln(2/3)
第二個先求對數的極限，zhilim(x趨近0)=1(提示，連續使用洛必
dao達定理）
所以原函式的極限是e。
8樓：神馬真相
a^baix 倒數
為 a^xina
【du1】zhi 分子，分母求導
dao 2^xin2-3^xin3 in2-in3【2】 取對數 inx/in(ex-1) (1/x )/ (ex/ex-1) ex-1/(x*ex) =1 其中內ex-1 與x 等價 第二容個答案是e
9樓：匿名使用者
第一個洛必答得ln2-ln3,第二個為1。設極限為y，lny=x/ln(e^x-1),洛必答得0，y=1
問兩個關於高數極限的問題1 兩個重要極限的書上寫的是趨向，那麼趨向於0的時候也可以麼
先回答你的第一個問題 關鍵不在於x趨近於無窮大還是0，關鍵是形式一定要是 1 0 的無窮大次方，這樣的形式才可以。第二個問題，這個計算的前提是兩個函式在r上都連續。高數極限中第二兩個重要極限的疑問，不知下面上面兩式是否正確？當然是錯的 由於當baix 時 1 x 1 x 不一du定有定義,只zhi研...
高數極限問題x趨於x0意義重大
就你這個而言,0就沒定義,有定義就是說沒有0由於實數是稠密的,所以你任意取一個非0的數,都可以取到這個數的足夠小的某個鄰域使它不包含0的。比如你取 x0 不等於0 哪麼x0 2 和x0 1.5作為邊界的開區間肯定是個鄰域,也肯定不包含0在裡面 而如果你取0,那麼0的 去心鄰域 當然肯定不包含0,所以...
高數一道極限題證明 1 x 的1 n次方在x趨於零時的極限值為
你好！我不知道lz是不是大一學生，如果是的話，你應該學過 初等函式在定義區間上連續 這個定理。而f x 1 x 是一個初等函式，x 0在函式的定義區間內，因此f x 在x 0連續。所以lim f x f 0 1.當然也可以用 的方法來做，見 如果對你有幫助，望採納。用個夾逼定理，x 0時，它介於1與...