1樓：忻溫僑雁
由已知可得：x1^2＝x1＋3，x2^2＝x2＋3另一方面可由根與係數關係得：x1＋x2＝1，x1x2＝－3∴ x1^3＋4x2^2－19
＝x1(x1＋3)＋4(x2＋3)－19
＝x1^2＋3x1＋4x2＋12－19
＝x1＋3＋3x1＋4x2－7
＝4(x1＋x2)－4
＝0此類題常常根據根的定義，得到x1^2＝x1＋3及x2^2＝x2＋3，再將所求的式子中的高次項逐步代換，從而達到降次的目的，最後藉助根與係數關係求值。
2樓：蔡芙勵庚
答案為0.
由已知：
x^2+x-3=0，則方程左右兩邊同乘以x，得到x^3+x^2-3x=0，x^3=3x-x^2，所以x1^3=3x1-x1^2。同理，由原方程得，x=3-x^2，即x1=3-x1^2.
原式=x1^3-4x2^2+19=3x1-x1^2-4x2^2+19=9-4x1^2-4x2^2+19=28-4(x1^2+x2^2)
根據韋達定理，得x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=7，則原式=0.
請採納回答
3樓：嚴素蘭湛媚
x1，x2是方程x²-x-3=0的兩個根，對於x1
³，x1³=x1（x1²）=x1（3+x1）=3x1+x1²=3x1+3+x1=3+4x1
x2²=3+x2.
由韋達定理可得：x1+x2=1，
於是x1
³+4x2
²-19=3+4x1+4（3+x2）-19=15+4（x1+x2）-19=15+4-19=0.
設有兩個不等數值X1 X2試證明算數平均數幾何平均數調
調和平均數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 幾何平均數 gn a1a2.an 1 n 算術平均數 an a1 a2 an n平方平均數 qn a1 2 a2 2 an 2 n 這四種平均數滿足 hn gn an qn 算數平均數 幾何平均數 調和平均數 之間的關係怎麼證明 調和平均數 bai...
已知關於x的分式方程 x x 1 1 m x 1 x 2 有增根，求非零實數m的值
解來答 x x 1 x 1 m x 1 x 2 1 x 2 x 1 x 2 m x 1 x 2 x 2 m x 1 x 2 0要使方程有增根，則自x 1或2 若x 1,1 2 m 0,得到m 1 若x 2,2 2 m 0,得到m 0因m不為0 故 m的值是 1 點評 對於分式方程有增根，其增根必然是...
已知a,b是方程x 2 x 1 0的兩個實數根，求代數式a 2 a b
a和b是方程的根 所以b 2 b 1 0 b 2 b 1 所以b 2 2 b 1 a 2 a 1 0 所以a 2 a 1 由韋達定理，ab 1 所以原式 a 1 a b 1 a 1 ab a ab 1 1 1 0 x 2 x 1 0 b 2 4ac 1 2 4 1 1 5x b 2a 1 5 2 x...