1樓:
解:(x-1)(x-2)=m
x^2-3x+2-m=0
因為:一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩實根分別為α,β,且α<β
所以:由韋達定理可得α+β=3, α*β=2-m因為m>0,所以α*β=2-m<2 即 α*β<2因為β=3-α,所以α*β=α*(3-α)<2 即 α<1或α>2(捨去)
所以β>2
綜上所述:α,β滿足α<1且β>2 。
2樓:你猜
解:令m=0,
則函式y=(x-1)(x-2)的圖象與x軸的交點分別為(1,0),(2,0),
故此函式的圖象為:
∵m>0,
∴原頂點沿拋物線對稱軸向下移動,兩個根沿對稱軸向兩邊逐步增大,∴α<1,β>2.
故選d.
3樓:
解答:正確答案應為:a。
因為可以設y=(x-1)(x-2)-m,當x=α時,y=-m,當x=β時,y=-m,即點(α,-m)與(β,-m)是關於直線x=(1+2)/2對稱的兩個點,且都在x軸的下方,那麼,二次函式的影象與x軸的交點分佈在點(α,-m)與(β,-m)的兩側,又α<β,所以α、β滿足1<α<β<2。
4樓:匿名使用者
首先a,b,c一定不對。d中的阿爾法和貝塔並不是一一對應題中的x.(可以說阿爾法或貝塔與題中兩個x對應)。
剛看到這題我也以為d是錯的,但lz可以用畫圖的方法去驗證d的正確。不知道你是否聽懂?可以繼續追問.
5樓:匿名使用者
m=(x-1)(x-2)可以看做一個m為因變數的二次函式,拋物線開口向上,與x軸交於(1,0)(2,0)。所以,由影象可知m>0時,x<1或x>2.又因為方程兩根之和為3,所以a,b必然一個<1,一個》2。
所以a<1b>2
6樓:匿名使用者
y=(x-1)(x-2)是個拋物線,在1和2之間是負的
m>0 ,y=m只能在<1和>2處分別達到一次
7樓:孤夜自酌
解;(x-1)(x-2)-m=0
x²-3x+2-m=0
因為方程有兩個不相等的實數根
所以δ=9-8+4m>0
因為m>0,所以δ>0
由韋達定理可知ab=2-m
8樓:祖軍
α<1且β>2或β<1且α>2
9樓:手機使用者
這都不會寫,其實我也不會。
設一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩實根分別為α,β,則α,β滿足 a. 1<α<β<2
10樓:匿名使用者
解:(x-1)(x-2)=m
x^2-3x+2-m=0
因為:一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩實根分別為α,β,且α<b
所以:由韋達定理可得α+b=3, α*b=2-m因為m>0,所以α*b=2-m<2 即 α*b<2因為b=3-α,所以α*b=α*(3-α)<2 即 α<1或α>2(捨去)
所以b>2
綜上,得a<1且b>2
選d!綜上所述:α,β滿足α<1且β>2 。
設一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩實根分別為α,β,且α<β,則α,β滿足( )
11樓:匿名使用者
解:(x-1)(x-2)=m
x^2-3x+2-m=0
因為:一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩實根分別為α,β,且α<b
所以:由韋達定理可得α+b=3, α*b=2-m因為m>0,所以α*b=2-m<2 即 α*b<2因為b=3-α,所以α*b=α*(3-α)<2 即 α<1或α>2(捨去)
所以b>2
綜上,得a<1且b>2
選d!綜上所述:α,β滿足α<1且β>2 。
設一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩實根分別為a,b,則...
12樓:匿名使用者
解:(x-1)(x-2)=m
x^2-3x+2-m=0
因為:一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩實根分別為α,β,且α<b
所以:由韋達定理可得α+b=3, α*b=2-m因為m>0,所以α*b=2-m<2 即 α*b<2因為b=3-α,所以α*b=α*(3-α)<2 即 α<1或α>2(捨去)
所以b>2
綜上,得a<1且b>2
選d!綜上所述:α,β滿足α<1且β>2 。
設一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩根分別為α,β,且α<β,則α,β滿足 [
13樓:匿名使用者
令m=0,則函式y=(x-1)(x-2)的圖象與x軸的交點分別為(1,0),(2,0),故此函式的圖象為:∵m>0,∴原頂點沿拋物線對稱軸向下移動,兩個根沿對稱軸向兩邊逐步增大,∴α<1,β>2
(2011湖北黃石,9,3分)設一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩實根分別為α,β,且 ,則α,
14樓:ni林
d∵m>0,
∴原頂點沿拋物線對稱軸向下移動,兩個根沿對稱軸向兩邊逐步增大,∴α<1,β>2.故選d
設一元二次方程(x-1)(x-2)=0的兩根分別為α、β,且a<β,則a,β分別...
15樓:真貝潮聽南
分析:根據「兩式相乘得0,則至少其中一個式子為0」,求出x的值,再根據a<β,即可求出a,β的值.
解答:解:(x-1)(x-2)=0,
x-1=0或x-2=0
x1=1,x2=2,
∵a<β,
∴α=1,β=2;
故選a.
點評:本題考查了因式分解法解一元二次方程.將方程左邊的式子進行因式分解,然後再根據「兩式相乘得0,則至少其中一個式子為0」求解.因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法,要會靈活運用.
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