1樓：匿名使用者
你好當k=1時，原方程為
4x^2+4x+1=0
（2x+1）^2=0
x1=x2=-1/2
可以的方程2(k+1)x^2+4kx+3k-2=0有兩個負根，則x1+x2=-4k/[2(k+1)]＜0
2k(k+1)＞0
k＞0或者k＜-1
x1*x2=(3k-2)/[2(k+1)]＞0k＞2/3或者k＜-1
△=b²-4ac=16k²-4*2(k+1)*(3k-2)=16k²-8(3k²+k-2)
=16k²-24k²-8k+16
=-8k²-8k+16≥0
8k²+8k-16≤0
k²+k-2≤0
(k+2)(k-1)≤0
-2≤k≤1
綜合2/3＜k≤1，或者-2≤k＜-1
【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
2樓：濛濛細雨加小雨
有兩個根，所以k+1不等於0，求得k不等於-1兩個負根，等價條件是
1、判別式大於等於0；
△=16k²-8（k+1）（3k-2）＞0解得：-2≤k≤1
2、韋達定理中x1+x2<0，即：
x1+x2=-b/a=-（k+1）/2k＜0解得：k<-1或k>0
3、韋達定理中x1·x2>0，即：
x1x2=c/a=2(k+1)/(3k-2)＞0解得：k<-1或k>2/3
綜合123，k的取值範圍是-2≤k<-1或2/3 滿意請採納，祝學習進步！！ 3樓：匿名使用者 首先2(k+1)≠0……① 其次△≥0……② 還有x1+x2<0 x1*x2>0……③由①得：x≠-1 由而5得，-2≤k≤1 由③得，0 ∴k的取值範圍為：0 因此，不包括k=1 4樓：天堂的雪糕 不包括~ k=1，滿足有兩個根，b^2-4ac>0, 4^2-4*4=0,就一個根 5樓：匿名使用者 可以的，因為在初中階段，兩個相等的實數根也屬於兩個根的範疇 k 2 x2 2k 3 x 1 0,當k 2 0，即k 2時，原方程為 7x 1 0,解得x 1 7有解當k 2 0時，方程為二次方程，有實數解得條件為 2k 3 4 k 2 0 4k 16k 1 0 解得 k 4 15 2或k 4 15 2且k 2綜上，方程有根,求k的取值範圍是 k 4 15 2... 1 證 x 2k 1 y 4 0 1 y x 2 2 2 代入 1 x 2k 1 x 2 4 0 令x 2 4 0 4 0，等式成立，此時y x 2 2 2 0即無論k取何值，方程組恆有解 x 2 y 0 2 x a y a 2 x b y b 2分別代入方程x 2k 1 y 4 0，整理，得 a ... b 4ac k 1 4k k 6k 1 k 3 8 這個不一定大於0 你的題目是錯誤的 將題目修改成 已知關於x的方程x 2 k 1 x k 0求證無論k取何值,方程總有實數根 解 b 4ac k 1 4k k 2k 1 k 1 0 方程有兩個實數根 題目錯誤 知關於x的方程x 2 k 1 x k ...已知關於X的方程 K 2 X2 2K 3 X 1 0,其中K味常數,若方程有根,求k的取值範圍
已知方程組x的平方 （2k 1）y 4 0，y x 2。（1）求證 不論k取何值，此方程組一定有實數解
已知關於x的方程x 2 k 1 x k 0求證無論k取何值,方程總有實數根