1樓：世翠巧
解：設兩根分別為x1, x2，根據韋達定理，有：
x1+x2=k+1
x1x2=(1/4)k²+1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(k+1)²-2[(1/4)k²+1]
=k²+2k+1-(1/2)k²-2
=(1/2)k²+2k-1
根據題意，有：x1²+x2²=√5²=5，可得方程：
(1/2)k²+2k-1=5
(1/2)k²+2k-6=0
k²+4k-12=0
(k+6)(k-2)=0
k+6=0 或 k-2=0
k=-6 或 k=2
方程有兩實數根，則△≥0
△=[-(k+1)]²-4×1×[(1/4)k²+1]=k²+2k+1-k²-4
=2k-3
2k-3≥0
k≥3/2
所以k=-6不和題意，應該捨去k=2
2樓：匿名使用者
設關於x方程x²-(k+1)x+¼k²+1=0的兩實數根是x1,x2有∶x1＋x2＝k＋1, x1·x2＝¼k²＋1∵﹙x1＋x2﹚²＝x1²＋2x1·x2＋x2²＝k²＋2k＋1 ①
又∶x1·x2＝¼k²＋1
∴﹣2x1·x2＝﹣2﹙¼k²＋1﹚＝﹣½k²－2 ②
由①＋②，得∶ x1²＋x2²＝½k²＋2k－1∵方程的兩根是一個矩形兩邊的長
∴矩形對角線長平方＝矩形兩邊長平方的和
∴x1²＋x2²＝﹙√5﹚² 即½k²＋2k－1＝﹙√5﹚²＝5
整理，得k²＋4k－12＝0
∴﹙k＋6﹚﹙k－2﹚＝0
∴k＋6＝0 ，k－2＝0
∴k1＝﹣6 ,k2＝2
又∵δ＝[﹣﹙k+1)]²－4×1×﹙¼k²+1﹚＝k²＋2k＋1－k²－4
＝2k－3＞0
∴k＞3／2
∴k＝2
解方程x 2分之x 1 x 9分之x 8 x 3分之x 2 x 8分之x
郭敦顒回答 方程x 2分之x 1 x 9分之x 8 x 3分之x 2 x 8分之x 7，這樣的表達不分層次極易產生岐意，可能是1 x 1 x 2 x 8 x 9 x 2 x 3 x 7 x 8 也可能是2 x 8 x 1 x 9 x 2 x 7 x 2 x 8 x 3 還有其它多種解讀法。按2的解讀...
若關於x的分式方程x 2分之x 1減x 1分之x x 2 x 1 分之m的解是負數,求m的取值範圍
x 2分之x 1減x 1分之x x 2 x 1 分之m兩邊同乘以 x 2 x 1 x 1 x 2x m 2x 1 m x 1 m 2 0 則,1 m 0 解得m 1 x 2分之x 1加x 1分之1等於1 解 方程兩邊同乘以 x 2 x 1 得 x 1 x 2 x 2 x 1 x 2x 1 x 2 x...
若方程2分之x 1 5分之2x 1 2分之1x 1與方程2x 2分之6a x 3分之a 2x的解相同，求a的值
2分之x 1 5分之2x 1 2分之1x 1是不是 x 1 2 2x 1 5 x 1 2即5 x 1 2 2x 1 5 x 1 即5x 5 4x 2 5x 5 即4x 12 即x 3 方程2x 2分之6a x 3分之a 2x 應該是 6a x 2x 2 a 2x 3由題知x 3是 6a x 2x 2...